由2则高三复习课案例引发的教学思考

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(鄞州区正始中学 浙江宁波 315131)

教学活动是一种有目的、有计划的“人为”和“为人”的育人活动．“为人”就是活动的指向是满足学生全面、和谐发展的需要．“人为”就是活动具有个性化特点．尽管教学是“人为”的活动，但“人为”的活动不能违背教学规律．例如，教学内容必须与涉及的课程目标一致，教学过程必须符合数学发展规律、学生学习数学的认知规律和教育的规律等．部分教师的复习教学效能之所以不高，是因为所确定的教学内容和运用的教学方法偏离了教学活动的规律．

以下2则关于高三导数复习课的案例对比说明无原则的“人为”会导致教学效果打折扣．笔者先简录2则复习教学的案例，再呈现笔者对有关教师和学生的访谈结果，然后提出复习教学的3点思考．

1 2则案例简录

案例1

授课的内容是“导数在三角函数问题中的运用”．

师：导数是研究函数非常好的工具之一，应用十分广泛．三角函数是特殊的函数，因此可以利用导数来解决三角函数中的有关问题，如单调性、周期性及取值范围等．现在我们一起来看2013年全国数学高考卷中的一道题：

设当x=θ时，函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值，则cosθ=______．

师：很好！那是否可以用导数的方法呢？

生1(表情很疑惑)：我想不到．

师：利用导数可以研究哪些问题？

生2：求切线、最值、单调性(或单调区间)．

师：在三角函数中，求切线的问题很少，主要是求最值和单调区间．下面一起来看例题．

例1

得

即

点评

对由角ωx+α和ωx+β的正弦或余弦，通过相乘组合而……