概率统计内容的竞赛元素分析

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(台州初级中学 浙江临海 317000)

概率与统计是近几年新增加的竞赛内容,统计的内容包括收集、整理并分析与某一事件相关的数据，进而作出推断与预测；而概率则是在此基础上研究这些数据的规律，进而推断某一事件发生可能性的大小，它们密切相关.由于这类试题对学生的统计推理能力、创造性思维能力、发散性思维能力、数据分析能力等均提出了较高的要求，因此，概率统计问题也成为竞赛试题中的常见题型.现以近几年的竞赛试题为例，谈谈概率统计内容在竞赛试题中的呈现形式及赛点分析.

1 统计类试题的竞赛元素

近几年的统计类竞赛试题以实际问题为背景，考查学生选取适当的统计量进行数据分析并解决实际问题的能力,有些试题还考查了学生利用数据进行逻辑或合情推理的能力.

1.1 考查学生的识图能力

例1某校为提高学生的环保意识，对部分学生进行了一次环保知识测试(分值为整数，总分100分)，测试成绩最低分为53分，现将相关数据收集并分别绘制成如下统计表1和统计图1，请回答下列问题：

表1 每个分数段的人数

图1

(1)本次测试的总人数为多少？

(2)成绩在76.5～84.5范围内的人数为多少？

(3)本次成绩的中位数落在哪个小组内？

(4)成绩在84.5～89.5之间的人数为多少？

(2006年 TRULY信利杯全国初中数学联赛试题)

分析(1)45人.

(2)12人.

(3)这次测试成绩的中位数落在76.5～84.5这一小组内.

(4)成绩在84.5～89.5之间的人数为5人.

注近几年有关统计的竞赛题通常以选择题与填空题的形……