近红外CO2高光谱探测仪通道选择

毕研盟杨忠东卢乃锰张 鹏王 倩2）*

1）（国家卫星气象中心，北京100081）2）（中国气象科学研究院，北京100081）

近红外CO2高光谱探测仪通道选择

毕研盟1）杨忠东1）卢乃锰1）张 鹏1）王 倩1）2）*

1）（国家卫星气象中心，北京100081）2）（中国气象科学研究院，北京100081）

近红外波段（1.6μm）遥感可探测大气CO2含量信息，应用于碳循环研究中。宽波段、高分辨率不但对仪器研制是一个挑战，而且巨大的数据量对观测的正演、反演也是一个挑战性课题。该文应用自由度及信息量分析法，对近红外高光谱波段中探测通道进行CO2信息量分析，选择前20～100个高信息量的CO2探测通道，并进行了反演模拟测试。结果表明：前20个高信息量通道占所有通道总信息量的76.4%，仅用所选的前20个通道进行反演，与所有通道参加反演的结果相比，误差增加0.3×10-6；通道数增至60时，信息量增加，通道数再增加，信息量则增加不显著；CO2反演误差存在相似的关系。在高CO2信息量分布上，弱吸收性质的1.6μm波段和强吸收性质的2.06μm波段表现出不同特点。

CO2；反演；通道选择；信息量

引 言

在全球气候变化中，CO2是最重要的温室气体之一［1］，大气CO2含量不断增加引发人们对未来气候变化的各种预测，其中对CO2源汇分布状况监测是一项重要的基础科学工作。CO2人为排放源主要是生物化石燃料使用，自然汇主要包括海洋、陆地植物吸收［2］，对上述源汇监测需要综合运用CO2通量估算模型、地面普查、卫星遥感等各种手段。

目前，地面观测CO2主要方法有地基遥感、CO2探空等，TCCON（Total Carbon Column Observing Network）地基观测网［3］采用傅里叶变换光谱仪（FTS）技术，在近红外波段遥感CO2柱总量，由于探测精度高，其数据被广泛应用于气候变化研究、CO2通量估算、卫星遥感产品的真实性检验等领域。尽管地面站点监测CO2含量具有很高的精度［4-7］，但全球范围的大气CO2含量变化监测仅靠有限的地面站点显然不够，卫星遥感是最有希望提供全球CO2变化监测的有效手段。研究表明［8］，CO2遥感如果能达到区域尺度上2×10-6的精度，可明显提高CO2通量估计水平。现有的热红外（15μm）CO2高光谱探测，如AIRS（Atomospheric Inf Rared Sourder）［9］，IASI（Infrared Atmospheric Sounding Interferometer）［10］等探测器提高了人们对全球CO2空间分布、季节变化的认识，但热红外波段的权重函数峰值主要分布在大气的中高层，用其遥感反演大气CO2含量仅对中高层CO2含量敏感，难以探测到近地表CO2源和汇信息。另外，热红外0.1 K的温度误差，可导致2.5×10-6的CO2误差［11］难以与温度变化信息区分。近红外CO2弱吸收带（1.6μm）权重函数峰值分布在近地表处，对温度变化不敏感，因此在遥感反演近地表CO2源、汇信息上有明显优势。

目前，除在轨运行的日本GOSAT卫星（Greenbouse gases Observing SATellite）［12］外，国际上设有多个专门以CO2含量遥感为目标的卫星观测计划，如美国OCO卫星（Orbiting Carbon Observatory）［13］，德国CarbonSat卫星（Carbon menitoring Satellite）［14］，这些卫星主要利用可见光、近红外波段探测CO2。中国科学院的研究机构和中国气象局国家卫星气象中心计划2015年发射一颗携带近红外CO2高光谱探测仪的实验卫星（简称碳卫星），以1×10-6～4×10-6反演精度为目标，观测全球大气CO2变化。碳卫星CO2高光谱探测仪采用光栅分光技术实现高光谱探测，设有0.76μm，1.6μm和2.06μm 3个波段，1.6μm吸收带初步设计光谱分辨率达到0.08 nm，空间分辨率为1 km×2 km，信噪比为300。作为一颗专门的大气CO2探测卫星，碳卫星设计有星下观测、目标观测、耀斑观测、热点区域观测等多种观测模式。

高光谱分辨率、高空间分辨率的应用需求给仪器研制带来挑战，巨大的数据量同时也使数据处理中的辐射传输正演、反演复杂化，带来运行效率的降低。Crevoisier等［15］针对AIRS 4.3μm和15μm约775个与CO2相关的通道进行研究，选择出最优通道反演CO2及其他痕量气体。Collard［16］在IASI 8000多个通道中进行通道选择，以提高数值天气预报模式中温湿度、O3和CO2等气体状态量。Kuai等［17］也对OCO光谱通道进行选择，Saitoh等［18］应用信息量分析法对GOSAT卫星通道进行选择。本文针对碳卫星CO2高光谱探测仪通道特点，开展了通道选择试验。

1 原 理

在反演理论中，信号自由度和信息量是两个重要参数［19］。信号自由度表明在测量矢量（或测量空间）中有用的独立信号，信号信息量则能定量描述观测中信息量的多少。信息一词广泛应用于各种不同领域中，在本文中指的是香农信息（Shannon information），可理解为通过此次测量，对某一量认识的提高程度（或不确定性下降程度），它依赖于概率密度函数的熵（entropy），对优化、描述并比较观测系统是一个非常有用的量（单位：比特）。假定在一次测量实施前后，熵从s（P1）变为s（P2），则此次测量的信息量H定义为

式（1）中，P1，P2为系统两个状态；s为系统熵。如果所处理的问题属于线性高斯问题，信息量H可以从测量空间计算，也可以从状态空间计算，从式（1）出发，可以证明二者是等价的，表达为

式（2）中，K为雅可比矩阵，Sa为先验误差协方差矩阵，Sε为测量误差协方差矩阵。引入平均核矩阵概念，从最优反演理论出发，可得出平均核矩阵A的表达式

由式（3）可以得到

式（4）中，In为n阶单位矩阵。由式（2）～式（4），可以推导出计算自由度d s和信息量H的以下相关公式：

2 通道选择

碳卫星CO2高光谱探测仪设有3个光栅光谱仪，因此，1次观测可同时测量到3个吸收带上的辐射量，然后基于遥感反演算法生成大气柱平均CO2干空气混合比XCO2。0.76μm波段是O2吸收A带，由于大气O2含量基本稳定不变，所以O2-A带测量可用于约束地表气压、云和气溶胶光学路径的不确定性，是CO2测量的辅助波段；近红外1.6μm和2.06μm波段分别是CO2的弱、强吸收带，用于确定CO2柱总量以及与波长有关的气溶胶散射。1.6μm吸收带是CO2不饱和吸收带，权重函数峰值主要分布在近地面（图1），在CO2反演中占有重要地位［20-21］，因此，1.6μm吸收带是关注的重点。

设定有代表性的大气条件（美国标准大气），光谱分辨率设置为CO2高光谱探测仪在1.6μm吸收带的光谱分辨率0.08 nm，首先计算出碳卫星1.6μm波段所有通道权重函数（图1给出了部分典型吸收通道相对权重函数分布），然后按式（5）～式（7）计算所有通道自由度和信息量。根据计算结果，在1.6μm吸收带，将每个通道信息量由大到小顺序进行排序，前10个CO2高信息量的通道列于表1。前20个高信息量通道的信息量约占总通道信息的74.6%。

图1 1.6μm吸收带CO2典型吸收通道相对权重函数分布Fig.1 The distribution of relative weighting functions of typical absorption channels for CO2at 1.6μm band

表1 1.6μm波段高CO2信息量通道Table 1 High information content channels selected at 1.6μm band

在1.6μm吸收带，将所选择的前20个信息量最大的通道，标注在光谱图上，如图2所示。

图2 1.6μm吸收带光谱Fig.2 The radiance calculated at 1.6μm band using sun-normalized irradiance

由图2可知，在1.6μm吸收带的两个主要吸收支上，所选前20个通道每个支各分布10个，表现出较好的对称性，表明两个支在CO2的吸收上地位同等，没有哪一个吸收支在CO2信息量上占有优势地位。另外，1.6μm波段是CO2弱吸收带，高信息量通道正处在弱吸收带CO2吸收最强的地方。因此，对于数据处理而言，在进行CO2数据处理时，上述通道应该被包括在内；对于仪器研制而言，受仪器研制条件限制，如果无法将波段做宽，所选定的波段也应该将上述主要通道包括在内。

另外，分别统计了前40、前60、前80、前100个高信息量通道所包含信息量与总通道信息量的关系（图3）。前20、前40、前60个高信息量通道信息量分别为总信息量的76.4%，82.77%，87.3%，随着通道数量增加，信息也呈现相对较快的增加；前80、前100个通道信息量百分比分别为88%，88.5%，信息量增加缓慢。初步分析认为，前60个高信息量通道基本上涵盖了两个CO2吸收支的振动、转动引起的主要吸收线中心位置，后续增加的高信息量通道分布有两个特征：基本上分布在主要吸收线的翼区，翼区吸收主要由谱线增宽效应产生，从信息量角度看，翼区信息量少于吸收线中心；分布在吸收带两侧较弱的吸收线上。仪器在这些吸收线上接收到的辐射率比主要吸收线平均高约60%，表明这些吸收线CO2信息量较低。因此，随着所选择的高信息量通道数的递增，信息量增加较快，当CO2吸收带上主要吸收线全部包括后，随着通道数的增加，信息量的增加并不显著。

图3 1.6μm波段高信息量通道数与信息量关系Fig.3 The relation between the selected channel number and information contents at 1.6μm band

同样道理，也可以计算2.06μm吸收带CO2信息量，前20个高信息量通道如图4所示。由图4可知，2.06μm是CO2强吸收带，也分为两个支。与1.6μm波段不同，右支集中了多数高CO2信息量通道，而左支高CO2信息量通道占少数，表明右支占有相对优势地位。这一结论与Kulawik等［8］研究相一致，所不同的是，文献［11］在左支上给出了1个高CO2信息量通道，本研究选择出5个通道。另外，所选通道处在中等吸收强度的通道上，由于在CO2强吸收通道上，接近于零辐射率表示CO2吸收达到饱和，无法用来反演CO2含量，而高的辐射率表明CO2吸收微弱，同样无法用来反演，只有辐射率约处于0.03～0.05（太阳辐射归一化）的中等辐射强度的通道，其CO2信息量才适合反演。

图4 2.06μm吸收带光谱Fig.4 The radiance calculated at 2.06μm band using sun-normalized irradiance

3 全物理法反演

针对1.6μm波段所选通道，利用全物理反演方法进行反演对比模拟试验。首先基于表2所示的晴空大气条件（不考虑云），正演计算出碳卫星星下点观测数据，卫星观测到的辐射率与大气吸收、散射有关，CO2吸收程度与太阳光子路径长度成正比，而云和气溶胶的散射可以改变太阳光子的光学路径长度，因此，正确处理散射问题，准确估计大气平均光程是正演、反演的核心问题。

本文采用离散纵标法解算辐射传输方程，模拟太阳光经大气吸收和散射的辐射传输过程，得到碳卫星观测光谱。大气观测条件选择美国标准大气，CO2含量设定为390×10-6；地表假设为朗伯体，反照率设为0.15；气溶胶类型为城市型，能见度为23 km（在0.550μm和1.6μm波段上，光学厚度分别为0.3和0.08）；太阳天顶角为60°，卫星星下点观测。

表2 模拟计算和反演条件Table 2 The simulation and retrieval conditions

然后用模拟观测数据进行最优估计反演试验，检验所选通道效果。采用Gauss-Newton迭代反演算法［19］，

式（8）中，i表示迭代次数，X代表CO2状态矢量，y代表观测光谱，K是雅可比矩阵。X0为CO2初始先验值，Sa，Sy分别为先验误差矩阵和观测误差矩阵。反演计算时，需要给定CO2初始先验值X0（在这里设定为380×10-6），并给定先验的误差协方差Sa（假设为2.5%）及观测误差矩阵Sy（采用碳卫星信噪比设计指标300）。控制试验是1.6μm波段所有通道全部用于反演，对比试验是仅用1.6μm波段所选出的前20、前40、前60、前80、前100个高信息量通道。

图5给出了仅用前20个高信息量通道反演测试结果。由图5可知，所有通道全用于反演时，CO2垂直廓线分布优于仅用20个通道反演结果，但由图1权重函数分布可知，反演的CO2垂直分布廓线分布并不可靠，为此，定义垂直气柱内CO2分子数与干空气分子数之比XCO2作为反演量：

按式（9）计算，全部通道都用于XCO2反演时，反演值为389.8×10-6，反演误差为0.2×10-6，仅用前20个通道时，反演值为389.5×10-6，反演误差为0.5×10-6，误差增大0.3×10-6。

图5 反演对比试验结果Fig.5 The retrieval experiment results

图6给出的是控制试验反演迭代收敛时的模拟光谱及残差（模拟减去观测）。由图6可知，尽管迭代收敛时残差已非常小，比模拟光谱低5个数量级，但残差仍存在光谱分布，在主要吸收通道上，残差相对较小，而处在吸收带两翼上的吸收通道，残差相对较大，这表明CO2含量的反演主要依靠信息量较大的通道，这些高信息量通道占有较大的反演权重。图6结果从整个光谱区间的残差分布上证明了本研究通道选择的合理性。

图7给出了高信息通道数与XCO2反演误差关系以及反演执行时间效率。由图7可知，随着高信息量通道数从20增加至60，反演误差首先快速减少，随后下降趋势变缓，高信息量前80个通道与前100个通道反演误差仅差0.005×10-6；反演时间效率表现出了相反的变化趋势。

图6 迭代收敛时整个光谱区间上模拟光谱及残差分布Fig.6 The simulated radiance and residual spectrum using the sun-normalized irradiance when the iteration is convergent

图7 高信息量通道反演的XCO2误差以及反演时间效率Fig.7 XCO2error distribution and retrieved time efficiency

4 小 结

卫星遥感大气低层CO2含量主要依靠近红外波段，碳卫星CO2高光谱探测仪在近红外1.6μm吸收带设有数百个通道。为降低全物理反演方法中观测正演、反演复杂性，提高数据处理时效，应用信息量分析法分析了所有通道CO2信息量，选择出了前20～100个高信息量通道，分析表明：

1）所选通道集中了所有通道CO2信息量的74.6%～88.5%。通道数从20个增至40个、60个时，信息量相对快速增加，之后通道数再增加，信息量则增加缓慢。

2）应用不同通道数反演的XCO2误差随通道数变化与信息量变化有相似性，随着高信息量通道数增加，反演误差先快速减少，随后变化趋势变缓。

3）在高CO2信息量分布上，弱吸收性质的1.6μm波段和强吸收性质的2.06μm波段表现出不同特点，1.6μm波段表现更为对称。

应该指出的是，本文计算是在有代表性的大气条件（表2）下得到的，但其中忽略了云的影响，且气溶胶光学厚度设置较低。由于在近红外波段大气中气溶胶、卷云会对卫星接收到的辐射有较大影响，鉴于气溶胶类型、分布的复杂性，气溶胶对通道选择、CO2反演的影响是一个极具挑战性的课题，仍然需要进一步研究。

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Channel Selection for Hyper Spectral CO2Measurement at the Near-infrared Band

Bi Yanmeng1）Yang Zhongdong1）Lu Naimeng1）Zhang Peng1）Wang Qian1）2）

1）（National Satellite Meteorological Center，Beijing 100081）
2）（Chinese Academy of Meteorological Sciences，Beijing 100081）

The remote sensing of CO2with the near-infrared sunlight can detect the source and sink information of atmospheric CO2on the earth surface，which can be used in the research of global carbon cycle.The designing hyper spectral CO2instrument，which will be carried by TanSat to be launched in 2015，measures CO2column concentration using the near-infrared band.The instrument incorporates three bands with center wavelength of 0.76μm，1.6μm and 2.06μm.The spatial observing resolution is 1 km and the highest spectral resolution is 0.03 nm with the window width of 40 nm.Broad band and high resolution are a challenge for instrument manufacturing，as well as for observation processing including radiative transfer forward calculating and retrievals.The methods of degree of freedom（DOF）and information content are introduced.The CO2information content of channels at the near-infrared band is analyzed based on the above methods.The top 20 to 100 high information content channels are selected，which are then used in a retrieval experiment based on full physical retrieval algorithm.Results show that the selected 20 channels provide as much as 74.6%of the total channel information content.There are exactly 10 channels located at P-branch and R-branch of 1.6 micron band respectively，which indicates that two absorption branches are both equally important.The CO2retrieval error using the selected 20 channels only is 0.3×10-6larger than retrievals using all the channels at 1.6μm band.After the convergence of retrieval is achieved，the spectrum residual distribution shows relatively smaller residuals in high information content absorption channels and larger residuals in low information content channels.Therefore，the high information content channels control the retrieval progress.

The relationship between information content and channel number is also investigated.First，information content increases with increasing channels amount to 60，but the trend becomes slow after that.The relationship between CO2retrieval errors and high information channels amount is similar.The weak and strong CO2absorption bands near 1.6μm and 2.06μm have different high information content channel distribution calculated using CO2DOF and information content method.The high information content channels within 2.06μm band are located at lines of moderate absorption radiance，and the distribution at two branches of 2.06 micron is asymmetry.

It should be noted that the optical depth of aerosol is lower in the retrieval experiment，and cloud（thin cirrus）is also not included.Due to the disturbance of the backscatters of atmospheric aerosol and cirrus to radiation observed by satellite at near-infrared bands，the impact of cloud and aerosol to channel selection needs further investigations.

CO2；retrieval；channel selection；information content

毕研盟，杨忠东，卢乃锰，等.近红外CO2高光谱探测仪通道选择.应用气象学报，2014，25（2）：143-149.

2013-06-14收到，2013-11-18收到再改稿。

国家高技术研究发展计划（2011AA12A104）

*通信作者，email：xjwangqian1108＠gmail.com