基于伪Hough微分的近距离星空目标识别算法

李元伟，李 飚，张路平

（国防科技大学ATR国家重点实验室，长沙410073）

基于伪Hough微分的近距离星空目标识别算法

李元伟，李 飚，张路平

（国防科技大学ATR国家重点实验室，长沙410073）

在星空环境中目标靠近星点或离开星点，当二者相距很近交汇角较小的时候，仅仅利用角距信息无法将二者区分开，为此提出了一种伪Hough微分识别算法解决目标与星接近、交汇角较小时的星点识别问题。借鉴Hough变换映射思想，将目标点与星图坐标原点之间的距离R以及该点与坐标原点之间的连线与x轴所成夹角θ映射成为参数空间的（R，θ），通过dR／dθ的变化量来识别星与目标。通过理论分析和实验仿真得到dR／dθ与目标点位置选取无关，与运动速率有关，运动速率越大变化越明显。在相同条件下距离角度增量的比值比单纯的角距变化值要高出一个数量级。利用距离角度增量比值可有效辨别出相距固定星点很近的运动目标。

星空环境；伪Hough微分；距离角度增量

1 引 言

在星空背景环境下对目标进行检测与跟踪，恒星及远距离的运动目标在探测器焦平面呈现为成像面积小、对比度低、边缘比较模糊、无纹理特征、尺寸以及形状变化不定、结构信息不足、具有一定光谱特性的点光源［1］，图像中的目标由于面积太小而无法反映它的几何轮廓特征。另外由于星空中恒星繁多且与目标成像特性比较相近，目标很容易淹没在其中造成无法辨别，如果要对目标进行有效识别就变得更加困难。如何克服背景中恒星及噪声对目标识别的影响，对空间目标进行精确捕获以及跟踪已经成为一个亟待解决的关键问题。对星空环境下的微弱目标进行准确捕获及实时跟踪对赢得未来空间战具有重大而深远的意义。

为了减少对包括星在内的多目标跟踪识别的时间及运算量，有人提出运用星背景抑制［2-3］的策略剔除恒星筛选出目标，仅仅对分离出的目标进行跟踪识别。而要进行星背景抑制，首选就要进行星图识别、提取出星点。然而在星点提取、识别过程中，随着目标的移动，经常会出现目标与星点靠近甚至重合从而导致无法区分的情况。由于目标与星点的灰度、结构分布特性比较相似，仅依靠目标与星点间的角距变化信息很难将二者分开。在目标靠近星点以及离开星点但二者相距很近、交汇角较小的时候，若能将二者分开并把星点识别出来，则可以大大提高星图识别的精度和效率。为此提出了一种伪Hough微分识别算法来解决目标与星接近、交汇角较小时的星点识别问题。

2 星模式特征选取

理论上分析，用于星图识别的候选特征有星等，光谱类型，星对角距、星组几何属性或它们的组合，其中星对角距具有较高的数值精度，是星模式识别主要选取的特征。星对角距是天球上任意两颗星相对于地球的球心角，具有较高的精度和旋转不变性。

设天球（看成是单位球）上任意两颗参考星的方向余弦矢量为si和sj，i，j为星号，αi和δi分别为第i颗星的赤经、赤纬，αj和δj分别为第j颗星的赤经、赤纬。则这两颗参考星的方向余弦矢量及之间的星对角距eij定义为［5］：

在获取的星图中，设任意两颗测量星s1和s2在像平面中的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），这两个星在像平面坐标系中的位置可以表示为：

其中f为光学系统焦距。s1，s2所对应的星对角距为：

3 伪Hough微分基本原理

Hough变换可将边缘点连接成边缘线，巧妙运用坐标变换使图像变换到另一坐标系后在其特定位置上出现峰值，这样就把曲线（直线）检测转变成了峰值位置寻找的问题，大大减少了运算量。下面以直线检测为例，简要说明Hough变换的基本原理。

在图像空间（直角坐标系）中有一条直线，该直线的方程表示为：

式中k为斜率，b为y的截距。假设坐标原点到该直线的距离为ρ，与x轴夹角为θ，则该直线可唯一地表示为ρ＝x cosθ＋y sinθ，（x，y）为该直线上的坐标，（ρ，θ）为该直线的参数。这样就能将图像空间中的一条直线映射为参数空间的一个点。

借鉴Hough变换的映射思想，将星图坐标原点与固定点之间的距离R以及该星点与星图坐标原点之间的连线与x轴所成夹角θ映射成为参数空间的（R，θ），通过dR／dθ的变化量来识别开目标与星，将这种算法称为伪Hough微分识别算法。下面给出具体的原理，图1给出了目标向星方向运动时交汇角减小的示意图。为了直观理解、方便分析，假定运动目标与星点之间是直角三角形关系，其中1为固定星点，坐标为（x，y＋Δy），目标沿着x轴做匀速直线运动，2为k时刻目标的运动位置，坐标为（x＋Δx，y），2′为k＋1时刻目标的运动位置，坐标为（x，y）。

图1 目标与星之间交汇角减小示意图

按照（6）式忽略光学系统焦距计算目标与星点间的角距，并分析由于目标运动带来的角距变化情况。

k时刻星点与目标之间的角距为：

k＋1时刻星点与目标之间的角距为：

目标运动引起的星与目标间角距变化量为：

目标运动引起的星与目标间的距离变化量为：

根据三角余弦定理，角度变化量为：

微分值为：

当目标由位置点2向2′方向运动时，按照上述变量计算公式计算各种变量值。

表1 不同运动速率下的增量变化

表1给出了在6种不同运动速率下，目标与星点间对应的角距变化量、距离变化量、角度变化量以及距离角度增量比值，运动速率越大各种变量的绝对值也就越大。分析该表可看出，角距变化幅度很小，为10-3数量级，而距离角度增量比值变化比较明显，为10-2数量级。因此距离角度增量比值在解决目标与星靠近时的识别问题比角距信息更加有效。

图2给出了目标与星之间的角距及距离角度增量比值在不同星点位置随目标不同的运动速度的变化关系，由于距离角度增量比值与坐标点的选取无关，故在不同速率下其值保持不变，距离角度增量比值在0.05以上。角距变化量在0附近，这从直观上可以看出利用距离角度增量比值比利用角距变量区分运动目标更有效。坐标位置点偏离图像原点越远角距变化就越不明显，距离角度增量比值越大其优势也越明显。图4给出了目标与星之间的角距在目标不同的运动速度下随星点位置的变化关系，这些关系曲线都呈现出一种先急剧上升后又逐渐趋近于平稳的特性，这种变化趋势不会随运动速度的改变而变化。概括起来就是，坐标位置点离图像原点越近，目标与星之间的角距在不同速率下变化越明显，距离越远这种变化就越不明显并趋向于平稳，距离角度增量比值与位置点选取无关，运动速率越大变化就越明显，且变化值比角距变化值高一个数量级，利用距离角度增量比值可以有效的辨别出运动目标与固定星点。

图2 角距随星点位置的变化关系

4 抖动星点识别

上述分析是基于星点位置在目标运动过程中保持固定不变前提下的，接下来分析在目标运动过程中由于星点微小抖动及质心提取误差引起的距离角度增量比值的变化情况。

假设姿态抖动导致星点质心偏移的轨迹是一个圆域，其半径为偏移的最大值，则星点的运动方程为：

式中A为半径即星点质心偏移其中心的最大值，（a，b）为星点质心中心位置的坐标。图3给出了星点质心发生偏移时目标运动的示意图，目标可能沿着1、2、3条路径中的一条朝星点方向运动。

实验仿真得到，当星点质心偏移中心的轨迹为圆形时，得到的距离角度增量比值呈正弦分布状态，其最大值与最小值与星点的中心位置有关，而最大值与最小值的差值却与星点位置无关，但与星点质心偏移半径相关。图4给出了中心位于（30，30），偏移的最大值为0.5pixel的星点距离角度增量的极大值点与极小值点，但它们不对应圆形切线斜率的极大值点与极小值点。距离角度增量的极大值点与原点连接直线的斜率小于极小值点与原点连接直线的斜率。图5给出了星点质心处于圆周上不同位置处该距离角度增量比值的变化情况。

图3 星点质心偏移时的目标向不同方向运动示意图

图3中目标运动的三条路径，第一条为目标朝着距离角度增量的极小值点方向运动，第三条为目标朝着极大值点方向运动，第二条为目标朝着极大值与极小值的中值点方向运动。图6给出了目标从距离各自运动方向上的极值点2pixel的位置处，以0.25pixel／frame速率向三个方向运动直至与圆周上的点相交时的距离角度增量比值变化情况。由于三个方向上方位角一定，故比值与距离成直线关系，且比值变化动态范围比较大，并且目标朝其它方向运动引起的距离角度增量比值变化处于极大值点与极小值点之间。比较图5与图6可以得知，即使是朝距离角度增量比值的极大值点方向运动，目标运动引起的距离角度增量比值的极大值远小于星点质心偏移引起的距离角度增量比值的极小值。故可以通过该比值的变化范围及变化幅值判定该变化量是由姿态抖动引起的还是目标运动引起的。

图4 距离角度增量比值极值点与原点的连线

通过以上分析可以得到如下结论：当目标与星点相距很近时，不管是否由于平台抖动或质心提取误差导致星点质心偏移，通过设置合理的判决门限，伪Hough变换识别算法都能将目标与星点分开，从而提取出星点。

图5 星点质心偏移引起的距离角度增量比值变化

图6 运动目标的距离角度增量比值变化

5 结束语

对星空背景下的目标和星进行识别，由于恒星繁多且远距离上与目标成像特性比较相近，目标很容易淹没其中从而导致无法辨别。特别是在目标接近星点、离开星点时，由于二者相距很近，单靠传统的角距信息很难将二者分开。为此提出了一种伪Hough微分识别算法，运用距离角度增量比值来区分相距很近的运动目标及星点。该比值与目标点的位置无关，其变化量比单纯的角距变化量高出一个数量级。利用此信息可有效解决传统方法不能区分近距离目标或星点的问题。

［1］陈维真，张春华，周晓东.基于局部直方图高斯拟合的星图背景性质研究［J］.红外技术，2008（4）：230-233.

［2］张健，周晓东，张春华.空间目标运动轨迹提取算法研究［J］.红外技术，2007（8）：459-462.

［3］张春华，陈标，周晓东.运动背景星空图像中小目标的运动轨迹提取算法［J］.光学精密工程，2008（3）：524-530.

A Recognition Algorithm of Target Close to Star Background Based on Pseudo Hough Differential

LIYuan-wei，LIBiao，ZHANG Lu-ping
（ATR Key Lab，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

The paper presents a pseudo hough differential recognition algorithm to solve the problem that the targets are difficult to be identified only relying on the star diagonal distance when the target appears close to the star or far away from each other.Using the Hough Transform for reference，the distance R between the target and coordinate origin of the star image and the angleθbetween the line and x-axes aremapped parameter space（R，θ）.According to the change of dR／dθ，the star and moving targets are recognized.The results of the theory analysis and the simulation show that the change of dR／dθ is irrelevant to the target position but relevant to the moving velocity，i.e.the more quickly the target moves，themore obviously the change behaves.In the same condition，the increment ratio of the distance and the angle is greater than that of the single star diagonal distance.Therefore，the increment ratio of the distance and angle can be used to effectively recognize themoving targets close to the star background.

Star environment；Pseudo Hough Differential Recognition Algorithm；The increment ratio of the distance and angle

10.3969／j.issn.1002-2279.2014.03.011

TP391.41

：A

：1002-2279（2014）03-0036-04

李元伟（1986-），男，四川宁南人，干事，工程硕士在读，主研方向：图像识别。

2013-11-25