RELAP5/MOD3.2竖直管束外大容积沸腾换热模型适用性分析

李 亚，曹夏昕，王开元，孙中宁

(哈尔滨工程大学 核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江 哈尔滨 150001)

RELAP5程序是轻水堆最佳安全分析估算程序，可模拟核电厂运行瞬态、分析事故下堆芯和冷却剂系统行为。由于RELAP5程序是为满足第二代压水堆核电厂的需要而编制的，在将软件应用于第三代核电系统安全分析计算时，原程序中建立在强制循环流动实验基础上的数学模型可能并不完全适用于以自然循环为主要特征的非能动专设安全系统。于雷等[1]对RELAP5/MOD3.2程序中的冷凝模型进行了验证修改。白楠等[2]在用AC600非能动余热排出系统实验评估RELAP5程序时，也对RELAP5程序进行了修改，在程序源代码中添加了高翅片空气冷却换热器换热管空气侧换热系数公式。Lee等[3]用RELAP5/MOD3.0程序和RELAP5/MOD3.1程序模拟韩国先进堆研究中心(CARR)开发的大型非能动压水堆CP-1300的高压安注系统(PHPIS)堆芯补水箱内直接接触式冷凝过程时，得出需要对程序模型进行进一步修改，以便更好地预测换热系数的结论。

本文主要验证RELAP5/MOD3.2程序对竖直管束外大容积沸腾工况的适用性。RELAP5/MOD3.2程序在计算竖直管束外大容积沸腾时仅调用Chen公式模型。基于管内流动沸腾工况得出的Chen公式[4]能否直接用于竖直管束外大容积沸腾的计算还有待验证。

1 实验装置

实验装置如图1所示。实验系统由冷凝换热回路、沸腾换热回路、冷却水回路以及相关测量系统组成。

图1 实验系统布置

实验管束由7根采用三角形排列的B30铜镍合金光滑换热管组成。管外径为16 mm，厚度为2 mm，管中心间距为26 mm。

实验参数范围列于表1。

表1 实验参数

2 RELAP5建模及结果分析

2.1 模型建立

本文主要通过对管束外侧的大容积沸腾换热现象的模拟来验证RELAP5/MOD3.2程序中使用Chen公式计算管束外大容积沸腾的适用性。在建模过程中，需将管内冷凝换热过程以给定换热壁面的热流密度的形式进行替代，从而实现对竖直管束外大容积沸腾换热过程的模拟分析。

换热管束置于水箱中央，热量首先传递给管束周围的液体，这部分液体被加热汽化产生气泡，而距离换热管束较远处仍为单相饱和水，这样在密度差形成的浮升力作用下，水箱内会形成自然对流流动，热量通过对流和导热两种方式传导到整个水箱。为了体现大容积沸腾中自然对流的影响，建模时，在换热管束外采用增加环型套管的方式，将水箱分隔成两个环形空间以模拟自然对流回路。

水箱水力学建模分为525A、515A和585P3部分(图2)，其中525A为包裹管束的环形套管，模拟管束附近流体的流动。以管束连接法兰面积为参考，设定换热管外套管525A流通面积为6.447×10-3m2。515A为水箱外围环形空间。585P模拟水箱内管束上方的汽水空间，以601TDV限定水箱的压力为常压。通过构建515A、520J、525A、530J、585P、540J、515A环路流道，模拟水箱内水的自然循环过程。

图2 换热回路建模

实验过程中发现，换热管束外壁面气泡在形成脱离过程中，周围流体的补充不仅来自于沿管束方向的轴向循环流动，还有水箱内流体的径向补充。考虑到这一点，本文对水箱建模时，在515A和525A之间径向增加20个接管(541J～560J)，分别连接515A和525A的20个控制体。

2.2 计算结果分析

换热管束外环形套管525A中平均流速为0.14～0.55 m/s，空泡份额为0.1～0.32，与Chen关系式的适用范围相符[5]，通过查看计算输出文件，可知本文管束外大容积沸腾换热计算过程中调用的计算关系式为Chen公式。525A 3个截面位置示意图如图3所示。

图3 换热管外环形套管525A3个截面位置示意图

为充分反映计算过程中换热管束沿轴向不同位置处空泡份额的变化以及周围流体的流动状态，图4示出了两种不同热流密度下，由下到上换热管束3个不同位置处控制体内的流速、空泡份额以及相应位置径向接管处流体流速随时间的变化。

从图4可见，热流密度较低(100.1 kW/m2)时，在换热管束大部分区域内(截面1、截面2)，产气量较少，气泡脱离后，液体从管束底部以及侧面周向流入管束外的环形套管内，截面2以下环形套管控制体内的轴向流速以及径向接管流速比较稳定。

随着脱离气泡的上行以及管束上方气泡的不断产生，截面3处含汽量明显增加，控制体内局部压力升高，流体被驱动着从径向接管流出到水箱外部空间515A内，径向接管流速出现负值。当流体从径流接管鼓出后，控制体内空泡份额减小，压力降低，于是继续有液体从径向接管补入525A内，如此交替反复，形成对应控制体内流速和空泡份额的震荡。

热流密度较高时，在截面2处，管束外环形套管控制体内就出现了流量和空泡份额的震荡。这与实验中观察到的现象是一致的。从上述计算结果来看，采用改进后的沸腾换热回路模型进行模拟计算是合理的，计算结果能较为真实地反映水箱内流体的流动换热过程。

图4 不同热流密度下换热管外环形套管525A内截面流速、空泡份额和横流流速随时间的变化

图5为管束外沸腾换热系数模拟计算值与实验值的对比。可看出，计算模拟得出的沸腾换热系数与实验值相比有很大偏差，最大相对偏差达到50%以上，且随热流密度的增加，差值逐渐增大，变化趋势明显不同。

图5 沸腾换热系数随热流密度的变化

2.3 换热管束外环形套管面积的影响

为分析换热管束外环形套管面积的选择对计算结果的影响，设定不同的套管525A面积进行计算和比较，结果如图6所示。套管面积1为模型初始设置面积，套管面积2和3分别取套管面积1的4倍和0.64倍。

图6 不同套管面积下的沸腾换热系数

从图6可知，面积增大或减小对计算结果并无明显影响，与实验值的变化趋势仍存在明显差异。

上述计算结果表明，在采用RELAP5/MOD3.2计算竖直管束外大容积沸腾换热时，所调用的Chen公式并不适用于计算大容积沸腾换热，因为大容积沸腾换热机理与流动沸腾换热机理本质上存在明显的差异，所以不能采用Chen公式计算大容积沸腾换热工况。

2.4 大容积沸腾换热模型对比

实际上，针对大容积沸腾换热方面的研究已取得大量的研究成果，其中大容积沸腾换热计算模型中较为成熟的有Rohsenow公式和Kutateladze公式等[6]。本文将实验结果与Rohsenow公式和Kutateladze、Labuntsov、Kruzhilin等[7]的公式计算值进行对比，结果如图7所示。

图7 沸腾换热系数公式计算值与实验值对比

通过对比可发现，Kutateladze “new”公式计算值与实验值符合较好，最大相对偏差在16%以内。其余关系式计算值较实验值低，但计算值曲线的趋势与实验值吻合。说明这些公式所反映的换热机理与实验过程相符。

由于Rohsenow公式中液体沸腾常数Csf和普朗特指数n与具体实验条件有关，本实验采用铜镍合金，沸腾工质为水。通过查阅相关文献发现，国内外并无铜镍合金-水的沸腾实验数据。参考紫铜-水和黄铜-水的数据，取Csf为0.009，并给出符合数据拟合的n值为1.4。

按照上述取值，计算所得的结果如图7所示。计算结果与实验值符合较好，计算给出的沸腾换热系数变化趋势与实验结果一致。

3 结论

1) RELAP5/MOD3.2程序在模拟计算竖直管束外大容积沸腾的换热特性时主要调用Chen公式计算，计算结果与实验结果并不吻合，最大相对偏差超过50%，且沸腾换热系数随热流密度变化的趋势与实验值明显不同。因此对于实验范围内管束外大容积沸腾，用RELAP5/MOD3.2软件来模拟并不合适。

2) 通过对已有的大容积沸腾经验公式计算验证发现，Kutateladze “new”公式或Rohsenow公式在实验范围内与实验值符合较好，可考虑使用上述公式修改RELAP5/MOD3.2模型，但仍需更大实验范围内的实验数据进行验证。

参考文献：

[1] 于雷，王少明. 核动力装置非能动余热排出系统的数学建模与仿真[J]. 系统仿真学报，2009，21(7)：1 845-1 850.

YU Lei, WANG Shaoming. Modeling and simulation of passive residual heat removal system in nuclear power plant[J]. Journal of System Simulation, 2009, 21(7): 1 845-1 850(in Chinese).

[2] 白楠，臧希年. 用AC-600 非能动余热排出系统实验评估RELAP5程序[J]. 核科学与工程，2004，24(2)：125-128.

BAI Nan, ZANG Xinian. Evaluation of RELAP5 code by experiment of passive residual heat removal systerm of AC-600[J]. Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering, 2004, 24(2): 125-128(in Chinese).

[3] LEE S I, NO H C. Assessment of RELAP5/MOD3.1 for direct-contact condensation in the core makeup tank of the CARR passive reactor[J]. Annals of Nuclear Energy, 1997, 24(7): 553-562.

[4] CHEN J C. Correlation for boiling heat transfer to saturated fluids in convective flow[J]. Industrial & Engineering Chemistry Process Design and Development, 1966, 5(3): 322-329.

[5] CARLSON K, RIEMKE R, ROUHANI S, et al. RELAP5/MOD3 code manual, Volume Ⅳ: Models and correlations (Draft)[R]. Idaho: Idaho National Engineering Laboratory, 1990.

[6] MIKIC B, ROHSENOW W. A new correlation of pool-boiling data including the effect of heating surface characteristics[J]. Journal of Heat Transfer, 1969, 91(5): 245-250.

[7] PIORO I, ROHSENOW W, DOERFFER S. Nucleate pool-boiling heat transfer, Ⅱ: Assessment of prediction methods[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2004, 47(23): 5 045-5 057.