导数与数学建模问题

利用导数解决实际生活中的一些问题，进一步加深对导数本质的理解，逐步提高分析问题、探索问题以及解决实际应用问题等各种综合能力.

此类试题主要是利用函数、不等式与导数相结合设计实际应用问题，一般是从给定的数量关系中选取一个恰当的变量，建立函数模型，然后根据目标函数的结构特征（非常规函数），确定运用导数最值理论去解决问题. 对阅读理解、信息归纳等数学思想方法的运用要求较高，这也是新高考中的一个热点.

某园林公司计划在一块O为圆心，R（R为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图1）地上种植花草树木，其中弓形CMDC区域用于观赏样板地，△OCD区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元.

（1）设∠COD=θ（单位：弧度），用θ表示弓形CMDC的面积S弓=f（θ）；

（2）园林公司应该怎样规划这块土地，才能使总利润最大？并求相对应的θ.endprint

利用导数解决实际生活中的一些问题，进一步加深对导数本质的理解，逐步提高分析问题、探索问题以及解决实际应用问题等各种综合能力.

此类试题主要是利用函数、不等式与导数相结合设计实际应用问题，一般是从给定的数量关系中选取一个恰当的变量，建立函数模型，然后根据目标函数的结构特征（非常规函数），确定运用导数最值理论去解决问题. 对阅读理解、信息归纳等数学思想方法的运用要求较高，这也是新高考中的一个热点.

某园林公司计划在一块O为圆心，R（R为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图1）地上种植花草树木，其中弓形CMDC区域用于观赏样板地，△OCD区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元.

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此类试题主要是利用函数、不等式与导数相结合设计实际应用问题，一般是从给定的数量关系中选取一个恰当的变量，建立函数模型，然后根据目标函数的结构特征（非常规函数），确定运用导数最值理论去解决问题. 对阅读理解、信息归纳等数学思想方法的运用要求较高，这也是新高考中的一个热点.

某园林公司计划在一块O为圆心，R（R为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图1）地上种植花草树木，其中弓形CMDC区域用于观赏样板地，△OCD区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元.

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