建立关系模型 沟通新旧知识

蒋望雷+汤骥

【课前思考】

1.在学生已有的知识结构中，与“小数乘法”最具关联的内容是什么？

现代认知心理学认为：人的知识是以点、线、网状等形式储存在大脑中的，如果新学的知识结构与学生原有的知识结构相关联，那么储存在大脑中的知识就会很快地被唤醒，并为新的知识提供解释。

学生在学习小数乘整数之前已经具备了整数乘法的算理结构、积的变化规律与小数意义的表征方式，然对于“小数乘法”这部分教学内容来说，笔者认为：最能被激活的应该是学生已有的“整数乘法的算理结构”。

2.从教材的编写来看，贯穿“小数乘法”整个单元教学的支撑点是什么？

小数实质上是十进分数，要让学生理解小数乘法的意义，本应从分数乘法的意义入手，但这样显然不能支撑整个单元。小数乘整数时，利用“计数单位的运算”来解释算理或许可以（倘若想利用图形表征，一般也仅选用纯小数，否则图形的描述与单位的转换操作会更麻烦），但考虑到后续学习“小数乘小数”时，在理解上，对学生来说又像换了根“拐杖”。基于以上认识，深入分析教材的编写意图，笔者认为应是淡化意义而突出算法的教学。关键点或者说是整个单元的支撑点是沟通“小数乘法”与“整数乘法”的密切联系，用积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结出小数乘法的一般规律。

3.从儿童的认知特点分析，怎样的教学设计更契合学生的认知基础？

教学中寻找一种适合学生认知水平的思维“脚手架”非常重要，“小数乘整数”这节课过程展开的主线无非就是两种：一是从学生已有的整数算理结构出发，利用积的变化规律来建构小数乘整数的算理结构，突出的是“转化的思想”；……