寻找矛盾探究通往罗马之路

成效雨

摘 要：本文从反证法的理论基础（反证法理论概述、逻辑依据、应用步骤）的阐述出发，讨论了在至多问题或者至少问题、存在性问题或者唯一性问题、不可能性问题中的相关反证法解题思路，并对反正法解题中应该注意的问题进行了分析和总结. 在进行高中数学解题的过程中，应该找准方法，并正确而灵活的应用，从而达到解题的最终目标.

关键词：反证法；高中数学；归谬方案；解题思路

[?] 反证法概述及其应用步骤

不管是采取何种方法对数学题目进行证明或者解答，只要思路清晰、推理正确、思维严谨，就都具有不错的效果.在通往罗马的道路上，运用反证法进行归谬分析，寻找矛盾，也是一种不错的解题思路和方法. 要想正确地运用反证法进行问题的分析和证明，需要首先对反证法的理论和应用步骤了解清楚.

（一）反证法理论概述

反证法，还有一个称呼是“归谬法”，由于这种解题策略和方法的关键是进行“归谬”，故也可以称之为“归谬法”.在原有命题的条件下，对条件进行肯定，对结论进行否定. 在结论否定的前提下，进行推理和分析，在推导的过程中，找出问题的矛盾，进行归谬分析，最终达到证明原有结论的目的.

（二）反证法逻辑依据

反证法的逻辑依据为，根据命题“若A则B”，首先肯定命题的条件A，否定命题的结论B，再根据矛盾律和排中律，找出条件A和否定过的B之间不可能同时存在的矛盾，从而肯定了命题“若A则B”. 也就是说，反证……