师生互动是有效教学的题中之义

【摘 要】例题教学的互动过程包括：改编问题，体现讨论的必要；放手展示，暴露真实的想法；师生对话，擦出智慧的火花；回归例题，呈现别样的精彩。师生互动包括师班、师组、师个与生生互动等四种形式，每种形式又都蕴含表达、讨论、思维和情感等四个维度。构建好师生关系、设计好问题串以及运用好教学变通是提高师生互动有效性的保障。

【关键词】例题教学师生互动形式内涵保障

苏教版高中数学教材必修2“直线与圆的位置关系”一节中有这样一道例题（例题2）：

自点A（1，4）作圆C：（x-2）2+（y-3）2=1的切线l，求切线的方程。

首先，教材中对于这道例题提供了两种处理直线与圆相切的方法，一是利用圆心到直线的距离等于半径，二是利用直线与圆的方程组成的方程组仅有一组解。其次，在设直线的点斜式方程前，先讨论了直线垂直于轴的特殊情况。最后，两种解法的计算过程均一带而过，没有展示“在理解算理的基础上讲究算法的合理性”。这三点看似顺其自然的解题思维过程，教材以学术形态呈现出静态的解题方法。那么，如何设计好辅助的数学问题，如何组织好学生的数学活动，又如何以教育形态呈现出动态的思考？这是每一位教者都将面对的一个富有挑战性的难题。

笔者在一次教学调研中，发现某校一位数学教师通过创设一个思维互动、对话交流、情感交融的师生互动，较好地诠释了例题教学的有效性问题。

一、例题教学的互动过程

1.改编问题，体现讨论的必要。……