CAD曲面的测地线计算方法

张婷婷，王小平

(南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016)

CAD曲面的测地线计算方法

张婷婷，王小平

(南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016)

针对自动铺丝路径规划芯模面测地等距网计算的核心问题，即简便、高精度的测地线计算方法存在的缺陷，给出了一种改进的在CAD曲面上计算测地线的方法，给出了理论推导、算法的实现步骤以及流程图，并以实例验证了该算法的有效性。对新算法与已有算法在计算精度方面所做的分析比较证明该算法操作简单，具有较高的计算精度，适合路径规划所涉及的大规模测地线计算的精度要求。

测地线;CAD曲面;测地等距网;自动铺丝

复合材料自动铺丝技术又叫做纤维铺放技术，是近年发展起来的一种高效率、低成本先进复合材料自动化成型技术，已经广泛地应用于航空宇航等高性能复合材料结构的制造当中。自动铺丝技术的轨迹有多种规划模式，一般通过自然路径轨迹规划的方法可使得铺放更加简便。自然路径求解其实是物理概念至几何概念的一个推广。从平面与可展曲面来说，自然路径就是一条平面上的直线或是一条可展曲面上的测地线[1]，曲面上的自然路径构造方法有很多，但大多数是通过迭代来得到一系列的点以近似地表示出自然路径[2-3]。此外，由于沿回转体的测地缠绕是纤维稳定缠绕的一个条件，故另一种较为广泛应用的纤维连续缠绕法的路径规划中也有测地线的应用。……