化曲为直 放飞思维

朱艳

“圆的周长”是人教版小学数学六年级上册的教学内容，教学难点是如何让学生在已经掌握长方形、正方形周长计算方法的基础上推导出圆的周长计算公式。课堂中，笔者从正方形与圆的关系入手进行教学。

教学片断一：

课件出示狗兔赛跑的情景（如图１）：小狗沿着正方形的路线跑，兔子沿着圆的路线跑，结果兔子赢了，小狗觉得不公平。

师：为什么小狗认为不公平呢？想一想，正方形和圆有什么关系？

生１：正方形的边长就是圆的直径。

生２：这个圆是正方形中最大的圆。

师：你能比划出圆的周长吗？圆的周长在哪里？

生３：就是圆一周的长度。

师：图１中，从圆周长和正方形周长的比，你发现了什么？

生４：正方形的周长可以直接测量，而圆的周长不能直接测量。

生５：正方形的周长是边长的４倍，但圆比正方形小，圆的周长不够正方形边长的４倍。

生６：因为圆的直径等于正方形的边长，所以圆的周长不够直径的４倍。

师（出示图２）：圆的周长大小和什么有关？

生７：圆的周长和直径有关。圆的直径越大，周长越大。

师：刚才大家猜测圆的直径不够周长的４倍，那会是几倍？

生８：２倍多。

生９：３倍多。

生１０：超过３倍，但小于４倍。

师（出示图３）：现在我们把圆的周长等分成四条圆弧，半径、圆弧、斜边的大小关系是怎么样的？圆弧大约是半径的几倍？

生１１：斜边大约是半径的一倍多。

生１２：圆弧是斜边的一倍多。

生１３：４个圆弧就是圆周长，是直径的3倍多。

……

反思：为了引发学生自主探究的热情，笔者创设情境，从正方形和圆的关系入手，让学生在比较和类比中思考，得出“圆的周长比直径的４倍少”的结论。