从“认识分数”例谈几何直观的运用

黄吉琴

“几何直观”是２０１１年新课标提出的新增核心概念，要求教师在课堂教学中借助几何直观，把复杂的数学问题变得简单、形象，帮助学生依托、利用图形进行数学思考和想象，依此找到思路，建构问题解决的策略。现以《认识分数》教学为例，谈谈几何直观在课堂教学中的运用。

一、搭建桥梁，建构分数模型

本节课是三年级分数知识的延续。根据苏教版教材的安排，三年级知识安排的是一个物体或者图形的几分之一或几分之几，这节课内容是认识一些物体组成的几分之一。在教学实践中，我发现干扰学生对分数认知的关键要素来自于旧知中物体的具体个数与新知中单位“１”的混淆。为此，我就思考能否通过建构一个“几分之一”的直观数学模型，帮助学生沟通“一个物体的几分之一”与“一个整体的几分之一”的联系，从而促进学生对分数本质的理解。

我先出示课件：一个西瓜要平均分给四个人，怎么分才合理？学生提出要切成四等份，每份就是■。那么如何理解■呢？如果用图来表示，怎么表示？

我让学生从数形的角度，画出表示一个物体的几分之一的图形，并展开两幅直观图（如图1）：想想看，阴影部分表示多少？

在以上教学中，我以西瓜的■作为课堂起点，激活学生的分数经验，给学生搭建有效的脚手架，而后运用直观图带领学生进行分析、判断和推理，提升对“一个物体的几分之一”的认知。通过直观图，学生积极思考探究，能够迅速建立“一个物体的几分之一的”直观模型，为下一步深入探讨分数的本质奠定扎实的基础。……