桥式起重机吊重偏摆系统的动力学仿真

薛 伟，万 雷

(东北林业大学 工程技术学院，哈尔滨 150040)

桥式起重机采用钢丝绳连接起重小车和吊装的重物，这种柔性连接方式一方面减少了起升时的冲击载荷，另一方面，由于惯性的影响，吊重在横向搬运时的速度与起重小车的速度不同步，使得吊重在钢丝绳末端做小幅度球面摆动，摆动过程从大、小车的加速起动阶段到稳定运行阶段再到减速制动阶段持续进行，吊重的摆动进而影响了大、小车运行的速度特性。吊重摆动角度的控制和起重小车的准确定位是一个关乎生产安全和生产效率的问题，而对吊摆系统振动特性的研究是对其控制方案设计的基础和参照。

针对吊摆系统的代表性研究中，钟斌将吊摆系统简化为二维质点系运动，采用矢量力学建立了系统的数学模型[1]；薛伟应用拉格朗日方程建立了吊摆系统的4自由度动力学分析模型[2]，首次考虑了吊重的长度对摆动的影响并引入“质杆”作为其中一个研究对象；Lee在建模基础上，分别采用模糊控制和神经网络控制两种方法进行防摆控制[3]；杜文正针对小车位移特性和吊重摆角特性分别设计了两个PID控制器[4]。

1 吊摆系统的动力学模型

1.1 模型建立的基本假设

对吊摆系统做以下3个基本假设作为建模的必要条件：

(1)小车和吊重分别简化为质点O和A，质量分别为M和m，不计吊重的水平扭转。

(2)钢丝绳有足够的强度和刚度，忽略钢丝绳因受力而引起的微小形变。

(3)忽略钢丝绳的质量以及钢丝绳和滑轮组之间的摩擦。……