部分多值逻辑的准完备集中同源关系的研究*

龚志伟

(中南林业科技大学理学院,湖南 长沙 410004)

部分多值逻辑的准完备集中同源关系的研究*

龚志伟

(中南林业科技大学理学院,湖南 长沙 410004)

通过研究准完备集之间存在的内在联系，首次提出了两个m项关系同源的概念，然后分析并证明了保同源关系的准完备集之间的性质，最后阐述了此性质在准完备集之最小覆盖的证明过程中所发挥的作用。

多值逻辑；准完备集；最小覆盖；同源关系

1 引言

多值逻辑是指一切逻辑值的取值数大于2的逻辑，它是由二值逻辑扩展而来的。经典的二值逻辑只有两个状态，即“真”和“假”，任何命题“非真即假”，二者必居其一，即排中律成立。然而，客观世界的事物是十分复杂的，有些事物在某些情况下不是二值逻辑所能完全描述的。于是，便产生了多值逻辑。目前领域中主要使用的是二值逻辑，但三值、四值以及更高值的逻辑也已逐渐得到应用，并且正越来越多地渗透到计算机领域的许多分支中，显示着强大的生命力。

多值逻辑的思想是19世纪苏格兰学者MacColl首先提出的，但作为正式逻辑系统，则是由波兰逻辑学家Lukasiewicz J和美国数学家Post E L

分别于1920年和1921年各自提出的。在我国,多值逻辑的研究已有较长的历史，王湘浩院士一直致力于多值逻辑函数结构理论的研究。其中函数系完备性之判定问题是一个基本而重要的问题，同时也是自动机理论、多值逻辑网络中必须解决的问题，此问题的解决依赖于定出多值逻辑函数集中的所有准完备集。……