基于灰色概率模型的耕地集约利用评价
——以湖北省为例

赵 亮, 龚 健, 王文婷, 金清霞

(1.中国地质大学(武汉) 公共管理学院, 武汉 430074; 2.当阳市国土资源局, 湖北 当阳 444100)

基于灰色概率模型的耕地集约利用评价
——以湖北省为例

赵 亮1, 龚 健1, 王文婷1, 金清霞2

(1.中国地质大学(武汉) 公共管理学院, 武汉 430074; 2.当阳市国土资源局, 湖北 当阳 444100)

采用层次分析法以及文献参考法建立了耕地集约利用评价指标体系，在此基础上结合模糊集理论提出了耕地集约利用评价的灰色概率模型，并依据该模型对湖北省及其所属的17个市(州)的土地集约利用程度进行了评价。结果表明：2011年，湖北省耕地处于基本集约利用向比较集约利用过渡状态；湖北省17个市(州)中高集约利用的有2个，比较集约的有6个，基本集约的有7个，不集约的2个。通过区域差异分析，验证了该模型应用于耕地集约利用评价切实可行，可以为耕地集约利用提供理论支持。

集约利用; 模糊聚类; 灰色概率; 隶属度; 湖北省

随着我国新型工业化和城镇化的快速发展，建设占用耕地与耕地保护之间的矛盾越来越尖锐，特别是耕地数量持续减少和质量下降使我国粮食生产能力受到严重制约，甚至严重威胁我国的粮食安全。《国土资源部关于大力推进节约集约用地制度建设的意见》(国土资发〔2012〕47号)文件指出，积极推进节约集约用地制度建设和实施，是落实最严格的耕地保护制度的重大举措，是保障和促进经济社会可持续发展的重要途径。因此，在农用地特别是耕地数量不断减少的情况下，通过挖掘现有农地利用潜力，增加单位土地投入，加大耕地集约利用程度已经成为缓解我国紧张的人地关系和保障粮食安全的有效途径[1]。

由于建设用地利用效率的提高可以直接减少非农建设对农地资源的需求，因而长期以来，国内土地集约利用方面的研究主要集中在城镇、工矿、开发区、农村居民点等非农建设用地方面[2]，以耕地为评价对象的系统性研究还处于起步阶段。目前，耕地集约利用评价的方法多为基于体现人类认知的主观评价方法[3-4]或以数理模型为基础的线性推理评价法[2,5]，这些评价方法多存有主观意识强、过于依赖知识和专家认知度、对指标选取及指标数据要求过高等缺陷。灰色概率模型是通过少量的、不完全的信息对事物发展规律或者发生的概率进行客观预测或者测算的一种方法，因此，将灰色概率模型应用于耕地集约利用评价可有效避免现有评价方法的不足，能科学客观的对耕地集约利用程度进行评价。本文以模糊集理论为基础，采用模糊聚类法计算耕地评价指标体系各指标模糊区间，根据确定的模糊区间建立评价对象的隶属度函数，建立耕地集约利用评价的灰色概率模型。通过湖北省耕地集约利用的实证分析，论证了该方法的可行性。

1 研究模型

1.1 评价指标体系的建立

耕地利用受自然、经济、社会等各方面因素影响。在耕地集约利用评价指标体系的构建中，不可能完整的考虑所有因素，应根据评价目标、评价方法的不同，以耕地集约利用内涵出发，从多方面、多层次选择评价因素构成评价指标体系。本文采用层次分析法将与耕地集约利用有关的元素分解成目标层、准则层和指标层，以耕地集约利用程度评价为目标，从总体上将耕地集约利用评价指标体系划分为土地利用程度、投入强度、产出效益和可持续性四个方面，结合文献参考法[1-2，6]再根据便于分类研究性、可操作性、空间异质性等原则建立各层次的评价指标，最终选择10个因子构建耕地集约利用评价指标体系。具体指标及对应指标说明详见表1。

表1 耕地集约利用评价指标体系

表1中不同的指标对耕地集约利用评价的影响效果是不同的，一般来说，在现有的生产技术下，耕地利用程度越高、投入强度与集约利用程度呈正相关关系；土地产出效益在一定程度上可以反应耕地集约利用程度，当某个评价对象的土地报酬率(产出与投入比)越高，一般其土地集约利用程度相对也较高；土地利用必须要考虑到永续性，耕地集约利用必须要以保护耕地为前提，因此评价指标体系考虑了土地可持续性因素。选定的10个因子指标的属性值越高，越有利于耕地集约利用，故均为正向指标。

1.2 灰色概率模型的建立

1.2.1 指标灰区间的确定方法 传统的灰色模型灰区间划分多采用德尔斐法，通常是在确定灰类划分个数后，邀请m个专家独立的对每个灰类给出一个灰色区间，通过叠加各个专家的灰色区间，求取各灰类的估计值，并对估计值可靠度进行验算和修正[7]。这种方法具有主观性大、操作困难的缺点，而模糊聚类法对于那些没有确切分类标准的现象进行分类很有效，比如，判断一个人是处于中年还是老年[8]这类问题可以通过模糊聚类法有效的解答。将模糊聚类法应用于耕地集约利用评价灰色模型的灰区间确定中，可以有效避免传统灰区间确定方法不够客观、过渡依赖专家知识和操作困难的缺点。

对于耕地利用，投入和产出指标值达到多少才算集约利用很难界定，因此本文采用模糊聚类法将评价指标划分为四个灰区间，分别对应耕地集约程度低、中等、较高、很高四种状态。利用模糊聚类法确定灰区间的主要步骤如下：

(1) 选取一定数量的样本区域，样本区域以行政界限划分，将表1中各评价指标的属性值作为各项指标的样本观测值，并计算各指标样本数据之间的距离dij，各样本之间的距离采用欧式距离公式计算，公式如下：

其中“∨”和“∧”的含义分别是：

a∨b=max{a，b}，a∧b=min{a，b}

设置均衡室入口inlet条件为速度入口，其值为不同喷浆速度下对应的进口速度。唇板出口outlet条件为压力出口，唇口与大气直接相连，故表压力设为0。沟槽辊和导流板的壁面(wall-move)设置为Moving wall，旋转轴为+Z，即辊子沿逆时针方向旋转。其他面均设定为无滑移、绝热的壁面，所有壁面粗糙度设为0.0016 mm，对整个流场沿Y轴负方向施加重力(9.81 m/s2)。

(5) 确定各指标的灰区间。模糊分类将各指标分为四类，按照各类别指标值大小将聚类结果重新排序，并以相邻两类距离最近的两个指标的平均值作为两个类的界值，如此一来，各类的指标值都会形成一个不相互交叉的取值区间，当训练样本足够多时，可以将该取值区间用来代替该指标不同集约利用程度下的灰区间范围。

1.2.2 区间灰色概率评估模型的建立 假设现有评价对象i，需要对其土地利用集约程度进行评价，评价指标选取见表1，对象i关于指标j的观测值为xij，j=1，2，…，n。对相应的对象i进行评估、诊断。具体步骤为：

(1) 依据评估要求所需划分灰类数L。按照前节的方法，将各指标划分为4(L=4)个灰类，并确定各个灰类的灰区间，用来代替四种集约利用程度下各指标数值取值范围。最终确定指标Ck的四个灰区间范围为[β0，β1]，(β1，β2]，(β2，β3]，(β3，β4]。

(2) 建立j指标关于灰类L的隶属函数模型[7，9]，表达灰色型不确定性问题。通过对评估指标分析,解决j指标的灰色型不确定性可借助下列隶属函数模型:

其中：s=1

其中：s=2，3，…,L-1

其中：s=L

(4) 确定评价对象的综合灰类系数。通过综合隶属系数可以初步判定评价对象耕地集约利用程度，但对于各灰类耕地集约利用综合隶属系数相差不大的评价对象来说，这种估计评判法的结果误差会很大。在此基础上，本文提出综合灰类系数法进一步对评价结果进行修正，综合灰类系数βi计算公式如下：

计算出各指标βi后，根据βi值大小对上文中初步判定结果进行修正，原则上各评价对象修正前后的耕地集约利用差距不超过一个等级。

2 结果与分析

2.1 湖北省耕地集约利用评价

通过搜集湖北省及其所属17个市(州)的社会经济统计年鉴(2011年)得到10个指标的原始评价数据。采用第二节介绍的方法建立湖北省及所属市(州)各指标的距离矩阵及标准化矩阵，在此基础上通过将标准化矩阵改造成模糊等价矩阵后对各指标进行模糊聚类。将耕地集约利用水平划分为不集约、基本集约、比较集约、高度集约四个程度，根据聚类结果求取各指标对应四个土地集约利用程度的属性值灰区间。计算结果见表2。

表2 湖北省耕地集约利用评价指标各状态灰区间

运用建立的灰类隶属度函数，依据表2的各指标灰区间划分，计算湖北省及其所属17个市(州)的耕地集约利用评价指标的隶属度矩阵(其中湖北省各指标的隶属度矩阵详见表3)，再根据计算结果确定评价对象土地集约利用的综合隶属系数、综合灰类系数、并依此判定和修正集约利用程度，计算结果详见表4。

表3 湖北省耕地集约利用评估指标的隶属度

表4 湖北省及各市(州)耕地集约利用程度判定表

2.2 评价结果分析

3 结 论

本文针对目前评价方法的不足，提出将模糊集理论与灰色概率模型相结合用来对耕地集约利用程度进行评价。结合文献参考法遴选了10个指标构建耕地集约利用程度评价指标体系，以湖北省及其所属的17个市(州)为评价对象，通过灰色概率模型计算得到了评价对象的耕地集约利用程度，并利用区域差异法对评价结果进行了分析。全文主要得出如下结论：

(1) 建立耕地集约利用评价指标体系，采用模糊聚类法，合理确定评价指标灰区间，在此基础上将灰色概率模型引入耕地集约利用评价中，并对湖北省及其17个市州耕地集约利用程度进行了评价，将评价结果通过区域差异分析后，表明评价结果符合评价对象的实际情况，该评价方法科学可行，从而为我国耕地集约利用评价提供了新方法。

(2) 湖北省17个市(州)中，高度集约利用的区域有2个、比较节约利用的区域6个、一般集约利用区7个，不集约利用区2个。通过分析发现区域土地集约利用程度与其地域分布之间存在一定的规律，平原区和经济发达区域的土地集约利用程度一般比丘陵区和山区的要高。另外，土地单位投入强度偏低是导致平原地区市(州)土地集约利用程度偏低的最常见因素，而土地利用程度是丘陵和山区土地集约利用的最大限制因素。

(3) 湖北省耕地处于基本集约向比较集约过渡的阶段，土地利用程度低、单位面积物力投入不高是耕地集约利用主要限制因素。因此，在未来的土地利用过程中，湖北省应注重加大土地投入、提高土地利用强度，以期进一步提高省内耕地集约利用程度。

[1] 董秀茹,王秋兵,石水莲.农用地集约利用评价指标体系的建立[J].土壤通报,2008,39(2):209-213.

[2] 邓楚雄,谢炳庚,李晓青,等.基于主成分分析法的湖南省农用地集约利用评价[J].热带地理,2011,31(1):71-76.

[3] Zhang Q J, Cao X L, Lu J N. Evaluation on rural residential land intensive use in Hebei Province[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering,2010,26(7):312-317.

[4] 陈笑媛,丁筑茂,王博.基于层次分析法的农用地集约利用评价:以毕节地区为例[J].安徽农业科学,2008,36(16):7042-7044.

[5] 赵丽,朱永明,张蓬涛,等.基于因子分析法的农用地集约利用评价研究:以河北保定市为例[J].农机化研究,2010(11):7-11.

[6] 贺三维,潘鹏,诸云强,等.农用地集约利用评价的新模型研究[J].自然资源学报,2012,27(3):460-467.

[7] 李炳军,朱永达,万鹤群.农业机械化发展水平的概率：灰色评估方法及应用[J].农业工程学报,1997,13(3):21-26.

[8] 向东进等.实用多元统计分析[M].武汉:中国地质大学出版社,2005:101-123.

[9] 王坚强,周玲.基于最大隶属度的区间概率灰色随机多准则决策方法[J].控制与决策,2010,25(4):493-496.

EvaluationofIntensiveCultivatedLandUtilizationBasedonGreyProbabilityModel—ACaseStudyinHubeiProvince

ZHAO Liang1, GONG Jian1, WANG Wen-ting1, JIN Qing-xia2

(1.CollegeofPublicAdministration,ChinaUniversityofGeosciences(Wuhan),HubeiProvince,Wuhan, 430074,China;2.BureauofLandResourcesofDangyangCity,Dangyang,Hubei, 444100,China)

This paper used analytic hierarchy process(AHP)and documentation method to establish the evaluation system of intensive utilization of cultivated land. On the basis of fuzzy sets theory, the grey probability evaluation model of cultivated land intensive utilization was put forward. Simultaneously, Hubei Province including its 17 cities (states) waschosen as the case study. The results showed that the intensive utilization of cultivated land in Hubei Province changed from the basic state transition to a more intensive utilization in 2011. Secondly, there are 2 high intensive, 6 more intensive, 7 basic intensive and 2 not intensive uses in 17 cities (state) belonging to Hubei Province. Finally, through the analysis of the regional difference, the results shows that this model is effectively applied to intensive utilization evaluation of cultivated lands, thus provides theoretical support for the scientific evaluation.

intensive utilization; fuzzy clustering; grey probability; membership degree; Hubei Province

2013-10-29

：2013-11-18

国家社科青年项目基金(12CGL065);教育部人文社会科学青年项目基金(12YJC630306);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(CUGL110244);国土资源部法律评价工程实验室开放基金项目(CUGFP1309)

赵亮(1990—),男,湖北武汉人,硕士研究生,主要研究方向为土地利用规划、土地管理。E-mail:zhaoliang207@163.com

龚健(1977—),男,湖南常德人,博士,副教授,主要研究方向为土地评价、土地利用规划。E-mail:gongjian@cug.edu.cn

F302.1

：A

：1005-3409(2014)04-0263-05