“小数乘整数”的典型错误及对策

季顺权

一、小数乘整数的教学现状

小数乘整数是人教版五年级上册的教学内容，教材说明指出：在具体情境中，小数乘整数很容易转化为整数乘法，联系整数乘、除法的意义也很容易理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算意义，因而这部分内容便于学生通过自主探索掌握计算方法。

在实际教学中发现，学生理解小数乘整数意义较为轻松，然而在探索计算方法时，却总会出现种种问题，从课堂教学实践来看，以三种现象最为突出。

１．写０．８乘３的竖式时，３与谁对齐？学生中通常有两种观念：一种认为３应该与０对齐；一种认为３可以与８对齐；

２．在引导学生计算出０．８×３＝２．４和２．３５×３＝７．０５后，引导学生观察积的小数点是怎么确定的。大多数学生认为积的小数点与小数因数的小数点对齐，这时许多教师无法给出正确的引导方式，只能空洞地说：这种说法是错误的，以后会进一步学习。

３． “练一练”的“３．７×５、０．１８×５”与例题相似，学生能顺利完成，到“４６×１．３”时，学生出现了以下几种做法：

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经过了解发现，第①种做法的学生认为“试一试”中，要求用计算器计算，因此这里也用计算器计算；第②种做法的学生认为４６×０．３＝１３．８，所以应该写１３．８；第③种做法的学生注意了先按整数乘法计算出结果，所以就先列出整数乘法的算式，再写上积，确定小数点。

二、原因分析

１．“相同数位对齐”的负迁移

在学习小数乘法之前，学生学习了小数加法的计算方法，已经形成了小数点对齐的定式思维，同时在学生以往所有的竖式中（加、减、乘、除）都一再强调“相同数位对齐”，这些知识使学生产生计算小数乘法时也应该小数点对齐的思维定式。……