小学生推理能力的主要形式及培养策略

沈银大

数学知识是一个系统化的逻辑体系，而推理则是抽象逻辑思维的基础，在小学数学教学中，经常见到归纳推理、类比推理、演绎推理、合情判断的痕迹. 本人从一年级到六年级一个大循环教下来，对小学生学习过程中推理的主要形式及能力培养的策略有了进一步的认识和理解.

一、归纳推理——让学生体验数学规律

归纳推理，即通过对某类事物一定数量的具体实例进行观察、比较、分析、概括，得出某些结论，并将其所具有的规律作为该事物的普遍规律. 借助归纳，人们能从有限的事物中受到启发，提出假说和猜想. 在小学数学教材中，几乎大部分定律、性质、法则是由归纳推理得出的，而且一般用的是不完全归纳法，用不完全归纳法得出的结论容易犯以偏概全的错误，还有待严格证明. 但不完全归纳法符合人的思维特点，是一种基础性认知能力，易于被学生接受. 因此，在小学数学教学中引导学生适度应用归纳推理，可以让学生更好地体验数学规律的形成过程.

【案例1】 “商不变的性质”教学片段

教师逐题出示：36 ÷ 12，360 ÷ 120，……

师：3600……0（末尾100个0） ÷ 1200……0（末尾100个0）的得数是多少？你是怎么知道的？

生：得数是3，我是猜出来的.

师：商是不是3，我们来研究一下.

教师根据36 ÷ 12 = 3，编了9道新算式引导学生先独立计算，再看看商的变化情况，把商没变的算式整理出来，如下：

（36 × 2） ÷ （12 × 2） = 3 （36 × 3） ÷ （12 × 3） = 3

（36 × 10） ÷ （12 × 10） = 3 （36 × 5） ÷ （12 × 5） = 3

師：它们的商为什么没变？你能发现什么？把发现的规律和同学交流一下.

生1：我发现被除数和除数同时乘几，商不