带极点约束离散广义分段仿射系统的H∞保性能控制

王茂，周振华，王学翰

(1.哈尔滨工业大学空间控制与惯性技术研究中心，黑龙江 哈尔滨150000;2.大庆油田电力集团燃机电厂，黑龙江 大庆230604)

目前，具有范数有界时变参数不确定性广义分段仿射系统的鲁棒稳定性问题越来越受到人们的关注［1-3］，但关于二次D-稳定性的研究确少有报道。为使这样的系统不但具有鲁棒稳定性，同时也需要满足某些性能指标［4］，二次型性能指标提出的主要思想是对具有参数不确定性的系统设计一个控制律，不仅使得闭环系统渐进稳定，而且使得闭环系统的性能不超过某个给定的性能上界［5-7］。

随着广义分段仿射系统鲁棒控制问题研究的深入，对其进行保性能控制的研究也相继取得了一些成果［8-10］。然而，目前这方面的研究大多局限于连续系统，而所采用的方法主要是基于分段Lyapunov函数法以及一些相应线性矩阵不等式的处理方法［11-13］。王茂等研究了一类具有参数不确定离散广义分段仿射系统的静态输出反馈控制问题［14］，通过求解一组包含参变量的LMIs得到保证广义分段仿射系统容许的反馈控制器增益。本文基于分段Lyapunov函数，投影定理以及几个基本引理，在前人的基础上引入带极点约束H∞保性能控制方法对离散广义分段仿射系统设计一个鲁棒H∞静态输出反馈保性能控制器。

文章的研究对象是一类具有时变参数不确定性的离散广义分段仿射系统，且不确定性体现为范数有界，本文特点在于将二次D-稳定性与H∞性能指标同时进行考虑，使得由控制器构成的闭环系统具有二次D-稳定性，且同时满足鲁棒H∞性能指标以及预先给定的二次型性能指标。……