基于独立分量分析的罐底腐蚀声发射信号去噪方法

宗福兴，李政硕，汪 辉，陈 帆

（1.后勤工程学院 后勤信息与军事物流工程系，重庆 401311；2.东北军用物资采购局，沈阳 110026）

储油罐正朝着大型化的方向发展，但由于腐蚀等原因的存在，储油罐一旦发生泄漏，就会造成环境污染和重大经济损失。储罐罐底是储罐中最难检测的部分，目前常用的检测方法有：超声波检测、射线检测、涡流检测、漏磁检测等［1－2］，然而这些传统的检测方法耗时长、费用高，不能对储罐进行实时的检测，而声发射检测技术具有无需停产倒罐，实时在线检测等优点，正逐渐被广泛应用。

声发射源释放出的弹性波在结构中传播时，携带有大量结构或材料的缺陷信息，可以通过接收和分析这些声发射信号来对结构或材料中的缺陷进行识别和定位，以达到检测和诊断的目的。由于声发射检测过程中存在有各种各样的噪声，直接影响对缺陷的识别和定位精度。因此，在对声发射信号进行特征提取和定位处理之前，通过多种方法实现信号降噪，能极大程度地提高被检对象的评判准确性。目前常用的滤波方法主要包括对混合信号进行时域分析、频域分析和小波去噪等方法［3］。但是由于声发射信号自身的特点，特别是当噪声强度很大或者干扰信号在频带上与有用信号重叠时，这些传统的方法很难取得理想的去噪效果。

独立分量分析（Independent Component Analysis，ICA），是指在不知源信号和传输信道参数的情况下，根据输入信号的统计特性，仅由观测信号恢复出源信号的过程。ICA可以把接收到的混合信号分解为相互独立的成分，对于真实信号与噪声相互独立的混合信号，ICA在降噪上具有很好的处理效果。同时，经ICA方法分解出的因子或分量具有实际的物理意义，能够有效解决许多实际问题［4］。

笔者根据声发射信号的特点，对声发射信号中噪声种类进行介绍，结合独立分量分析实际应用中存在的不足，提出了基于混合因子分析的预处理方法，重点研究了独立分量分析的改进算法和去噪过程。最后，通过对模拟信号和储罐罐底腐蚀声发射信号的去噪效果分析，证明了所用方法的有效性和实用性。

1 声发射技术的检测原理

声发射（Acoustic Emission）是指材料内部产生塑性变形或裂纹形成和扩展时，瞬态释放应变能而产生弹性波的现象［5］。它是由于物体内部结构局部产生的机械不稳定造成的。当物体受到外界压力或者内部应力作用时，缺陷周围区域的应力会以范性流变、微观龟裂、裂缝的产生和扩展等形式进行再次分布，迫使材料发生塑性变形，其储存的一部分能量会以弹性应力波的形式释放出来，这就是声发射现象。

声发射技术利用先进的声波传感技术，通过传感器检测物体发射的弹性应力波，并将之转变为电信号进行分析和处理，判断物体内部是否存在活性声源，并对其进行定位，原理如图1所示。对储罐检测的结果表明罐底板最容易受到腐蚀侵害，在长期腐蚀的作用下，储罐底板极易发生泄漏，声发射技术能够对腐蚀现象进行实时的监控，正确的反映出储罐底板是否出现了问题，根据腐蚀的严重程度对罐底进行分析和评价，对储罐底板的维护具有非常重要的意义。

图1 声发射检测技术原理

腐蚀会导致金属表面钝化膜的破裂，在腐蚀表面产生氢气泡的破裂、表面腐蚀物的生成和腐蚀物的剥落，与表面产生的摩擦等都会产生声发射信号。由罐底腐蚀引起的声发射信号可通过介质传播到数十米远的地方，能够被安装在罐外壁的声发射传感器接收到，从而在不需要倒罐及清罐的情况下对油罐罐底状态进行检测。

声发射检测方法对于监测罐底腐蚀活跃程度非常有效，这样有助于及时评估储罐的腐蚀状况以便及时进行处理。此外，由于声发射检测效率高、成本低、适用面广，可以实现对大量储罐的频繁检查，为管理者合理安排开罐检测提供依据，从而大大减少管理者盲目开罐所造成的损失。在我国大型储罐日益增多、管理任务繁重的国情下，采用声发射检测技术对提高管理效率尤为有利［6］。

2 声发射检测过程中的噪声分类

腐蚀产生的声发射信号是非常微弱的，检测时往往采用较大倍数的放大器和灵敏度很高的传感器，但这样就容易检测到大量噪声信号。声发射检测过程中存在的噪声是多种多样的，许多物理原因都能导致噪声的产生，比如传感器噪声、传播路径的缺陷、检测对象工艺噪声等。

不同种类的噪声在随机性、平稳性及带宽上存在较大差异，在噪声滤除的难易程度上也有很大不同。根据前期研究，按照噪声的复杂程度，将噪声信号分为三类，见表1。

表1 噪声信号分类

表1中前两类噪声复杂度较低，在实际检测中常通过设定采样阈值、安装护卫传感器［2，7］以及简单的时频分析方法就可将大部分噪声信号滤除。但由于突发信号、不平稳噪声的波形和频率与有用信号非常相近，常规方法的滤波效果并不明显。

3 独立分量分析在信号去噪中的应用

独立分量分析（ICA）作为一种新兴的信号处理技术，近年来已被应用于多种复杂背景噪声的信号分析处理中，并取得了较好的去噪效果。国内，李伟［8］，顾江［9］等人较早的将独立分量分析应用于声发射信号去噪，并验证了ICA的有效性。

但在实际运用ICA的过程中，特别是在原始信号独立性不好的情况下，有时会出现算法收敛性较差的情况。这是因为ICA算法采用了牛顿迭代法，收敛速度最多是3次，对于在线数据实时处理和大数据量的处理过程，经典ICA算法的性能就不太理想。为了改进算法的迭代性能，提高算法的速度，笔者介绍了基于混合因子分析的预处理方法，提出了收敛性能较好的独立分量分析改进算法，并对算法步骤进行了详细说明。

3.1 ICA基本模型

如果X（t）＝［X1（t），X2（t），…，XM（t）］T代表从M个传感器采集到的观测信号，S（t）＝［S1（t），S2（t），…，SN（t）］T代表N个未知源信号，则盲源分离的基本模型为：

式中：A为一个M×N维的矩阵，也称为混合矩阵（Mixing matrix）。

对任意t，根据已知的X（t）在A未知的条件下求未知的S（t），即为一个基本的盲源分离问题。ICA的思路是设置一个N×M维解混矩阵W＝（wij），X（t）经过W变换后得到N维输出列向量Y（t）＝［Y1（t），Y2（t），…，YN（t）］T，即有：

式中：Y（t）为源信号S（t）的估计向量。

3.2 基于混合因子分析的ICA预处理方法

实际应用过程中，模型往往不是如式（1）所示，而是包含各种噪声，即：

式中：n（t）为噪声项。

ICA算法对噪声产生的突变值非常敏感，通常要对混合信号做一些预处理，比较常用的预处理有两个，一个是将信号去均值（Centering），另一个是白化（Whitening）。但现有方法处理后的观测信号仍然含有大量噪声，这就使ICA算法的信号分离效果受到很大影响，从而导致去噪结果不理想。这里采用混合因子分析的方法进行预处理，采用期望极大化算法进行参数估计，滤除随机噪声n。

因子分析的基本模型如下式：

式中：x＝（x1，x2，…xp）T，为p维观测值；s＝（s1，s2，…sr）T，为r（r＜p）维隐藏在观测值中的公共因子；P为因子分析中p×r维的载荷矩阵；n为p维随机误差。

若将P表示成列向量，即P＝［P1，P2，…Pr］，则式（4）可表示为：

因子分析方法可以解释为通过隐藏的低维公共因子来组成高维的观测矩阵：

式中：L（r）为由P1，P2，…Pr形成的线性子空间。

混合因子分析模型是单因子分析模型的扩展，混合因子分析定义为M个因子分析的组合，可以用来降低混合信号的维数。对M个高维数据，可以表示为：

混合因子分析的概率密度函数可表示为：

将原始盲源信号代入式（8）进行混合因子分解，然后将分解后的结果代入式（4）得到独立分量分析的模型：

利用极大似然估计作为估计原则，估计目标表达式为：

式中：θ＝｛qm，ψm，Pm｜m＝1，2，…M｝表示混合因子分析目标参数。

3.3 改进ICA算法

在对原始声发射信号进行预处理后，根据式（2），需求取解混矩阵W＝（wij），从而实现信号的ICA分解。采用较多的高效算法为负熵法，负熵是最合适的非高斯程度的度量，用符号J［p（x）］或J（x）表示，其基本迭代公式为［10］：

式中：ui为正交矩阵的第i行；z为经过预处理后的数据；E为特征矢量矩阵；β为一恒定值。

在求解过程中，为减少算法收敛的迭代次数，避免迭代振荡的情况发生，使算法获得更好的收敛性能，笔者对牛顿迭代的一般方法进行了改进，即将多次迭代结合在一起，在这些多次迭代中，只计算第一次迭代的雅可比矩阵，后面的迭代都使用第一次计算的结果。假定已经求得Wk，则Wk＋1可由式（12）的迭代求得：

式（12）每次迭代中只需要计算一次雅可比矩阵JF（W），效果相当于普通牛顿迭代法的m次迭代。特别地，m取值为2时，其收敛阶至少可以达到牛顿迭代法的最快收敛速度，即3阶的收敛速度，而且要少计算一次雅可比矩阵。因此该改进迭代方法可以减少雅可比矩阵的计算次数，提高迭代速度，有效地避免普通牛顿迭代产生的振荡的现象，在数据的独立性不是很好的情况下也能获得较好的收敛结果。当m＝2时，式（12）可以简化为：

ICA算法中采用牛顿迭代算法估计W的值，牛顿迭代算法的特点是收敛快，具有平方或立方收敛速度，形式简单等特点，其缺点是对初值要求较高。为了改善ICA算法对初始权值W0的要求，笔者在基础的ICA迭代公式中引入一个松弛因子ak：

松弛因子αk的选择目的是要求在某种范式下满足：

通过引入松弛因子αk，保证了F（Wk）按给定的范数具有下降的性质。这种下降性质可以促使从某个Wk开始进入牛顿迭代法的收敛区域，使得算法在任何情况下均可以达到收敛的效果。

3.4 ICA去噪过程

对于实际检测过程中，除含有所需要的有用信号之外，还包含来自若干个噪声源的噪声信号，经过ICA分离的各个分量的幅值是不确定的，甚至会与原信源符号相反，因而部分人认为ICA只适合用于定性分析，而不适合定量分析。然而，在信号去噪的应用上，有用信号对应的特征向量通常是最大的，而对于噪声分量，甚至不用将其分离，因为最后剩下的那个分量通常就是噪声分量。

在信号导数等于或者多于信号源的情况下，使用ICA对其进行分解，对分解出的多路独立分量，可以进行有效的去噪处理。文中提出的ICA算法去噪过程包括：

（1）数据采样：利用相应罐底腐蚀声发射检测装置（具体试验装置在4.2节中详细叙述）对腐蚀信号进行采集。可通过设置合理的传感器数量、信号阈值以及安装护卫传感器的方法去除部分干扰噪声。

（2）ICA预处理：采用独立分量分析的方法对传感器采集的信号进行预处理，使噪声得到抑制，从而提高独立分量的分离效果。

（3）ICA分解：采用改进的ICA算法，对于Y（t）＝WX（t）＝WAS（t），X（t）为原始信号经过预处理后的信号，W为解混矩阵，逐个分离出源信号S（t）的估计向量Y（t）。

（4）分解结果处理：在步骤（3）的基础上，对于分解出的独立分量Y（t），根据一定的信号时域及频域知识，可以识别有用信号和噪声信号，将独立分量中的噪声信号通道置零，然后由x′（t）＝W－1Y（t）反求原始信号，所求的x′（t）就是去除噪声后的原始信号。

4 试验结果及分析

4.1 模拟仿真试验及去噪效果分析

假定采集到的离散信号为x（n）＝s（n）＋u（n），s（n）为原始标准信号，u（n）为噪声信号。为评价算法的去噪效果，定义一下评价指标。

去噪处理后的估计信号y（n）与不含噪声的原始信号s（n）差值的标准差（均方根误差）：

去噪后输出信噪比与输入信号信噪比之差：

RMSE越小，说明去噪效果越好；而ΔSNR越大，也说明去噪效果越好。

模拟试验以断铅声发射信号作为有用信号，高斯白噪声作为噪声源，将有用信号和白噪声通过随机矩阵混合生成两路含噪混合信号，如图2所示。

图2 模拟信号及其混合信号示意

为定量衡量改进ICA算法的去噪效果，笔者对SNR为3dB的含噪信号采用小波去噪、ICA算法和改进ICA算法三种方法去噪，并对标准差和信噪比之差进行对比。小波去噪选取Db4，阈值取Rigrsure。为了减少误差，对每组仿真试验进行10次，取其平均值作为最终结果，对比结果如表2所示。

表2 三种算法去噪效果对比

表2表明，ICA方法较小波去噪方法具有更好的去噪效果，小波去噪使去噪信号的SNR从3dB达到10dB左右，而ICA方法可以达到15dB以上。在声发射信号的去噪上ICA方法具有明显的优势。同时，笔者提出的改进算法使去噪效果得到进一步提高，较传统ICA算法SNR提高约5dB。通过对不同混合信号的去噪效果来看，改进ICA算法具有很强的稳健性和适应能力。

4.2 罐底腐蚀声发射信号去噪

在实际检测中，4.1节提到的常用评价标准如SNR和均方根误差（RMSE）并不能直观地反映信号去噪方法的优劣。为正确反映改进ICA算法在实际中的应用效果，本文利用罐底腐蚀定位算法对去噪后的信号进行腐蚀源定位，通过定位精度衡量算法的去噪效果。

罐底腐蚀声发射源定位的方法有很多，较常用的有三点定位、超定定位等，这里采用超定定位算法对不同方法去噪后的定位效果进行比较。

在利用超定定位算法进行定位的过程中，首先根据参与定位的N个传感器接收到信号的时刻t1，t2，…，tN，（N≥3），可得测量时间差，即任意传感器（第一个传感器除外）与第一个传感器检测到信号的时间差为：

设声发射源的坐标为（Xs，Ys），声信号在罐内的传播速度为v，则根据声发射源坐标与传感器坐标，得到计算时间差，即i号传感器与1号传感器接收到信号的时间差为：

x2反映了测量时间差与计算时间差之间的差值，当假设的声发射源坐标（Xs，Ys）距离真实的声发射源坐标越接近时，x2就会越小。理想情况下，即测量时间差和信号传播速度误差均为0时，x2的最小值为0，然而现实情况都是非理想的，x2的最小值不会为0，因此不能将x2设置成0，然后通过求解方程（20）的方法来获得声发射源坐标。

为直观反映定位效果，在小型储罐内部人为制造了2个腐蚀区域，并在罐底周围均匀布置5个传感器，如图3所示。试验目的为利用文中方法和传统方法，对传感器接收的腐蚀信号进行处理，通过对处理后的信号进行腐蚀源定位，通过定位精度间接反映文中算法的有效性。

图3 储罐罐底腐蚀区域及传感器设置

试验选用德国Vallen公司生产的全数字多通道声发射仪器AMSY－5系统采集储油罐的声发射信号数据。AMSY－5全数字化声发射仪，是一种超高速、全数字、全波形、强抗干扰声发射采集分析系统。每一个通道有一个独立的电路板，能够有效地避免电磁干扰和大地环流，使电磁噪音降低到15dB。每个声发射通道的采集速度为15000Hits／s，波形为5000个／s（10M／s采样率）传输速度为30000Hits／s和2.5M波形，能够最大程度上实现信号的实时采集。

从4.1节可知，独立分量分析对声发射信号的去噪效果明显优于常用的其他去噪方法，本节仅对传统的ICA算法和文中改进算法进行去噪比较。分别采用2种去噪方法对AMSY－5声发射检测系统生成的信号波形文件进行去噪，图4为传感器一次采集信号的去噪后效果。

由于实际背景的存在，图4中的去噪信号并不能反映去噪效果的优劣，主要原因是对腐蚀源的不可知性。为正确反映2种算法的去噪效果，通过多次试验采集腐蚀声发射信号，并利用超定定位算法对去噪后信号进行声发射源定位，定位结果如图5所示。

图4 腐蚀声发射信号及去噪效果

由图5可以直观看出，文中提出的改进ICA算法较传统算法具有更高的定位精度，能够更准确地反映罐底腐蚀源的位置，从而间接表明改进算法在腐蚀声发射信号去噪效果优于传统算法，证明改进ICA算法的可行性和有效性。

5 结论

提出基于独立因子分析的预处理方法和ICA的改进算法和去噪过程。通过对模拟声发射信号去噪仿真，ICA较传统的小波方法具有更优的去噪效果，对输入信噪比3dB的信号，去噪后信噪比增量在10dB以上。通过对罐底腐蚀声发射信号的去噪分析和源定位计算，表明改进ICA算法能较好地分离多路源独立的信号，特别在提取微弱信号方面具有明显的优势。笔者提出的改进ICA算法在腐蚀声发射去噪方面具有较好的应用效果。

图5 罐底腐蚀源定位效果

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