d、f电子过渡族原子的理论计算

李继弘，张耀文，彭昌宁

d、f电子过渡族原子的理论计算

*李继弘，张耀文，彭昌宁

(陇东学院电气工程学院，甘肃，庆阳 745000)

轨道半径；束缚能；波函数；HFR方法

尝试预言周期表中原子行为的研究在实验上已经有了大量的工作，但是，仅仅有实验还是不够的。为了系统地研究原子的结构及其性质，帮助发现还未发现的元素，在大范围的核电荷数范围内进行原子结构的从头开始计算是非常必要的。Herman F和Skillman S[1]曾进行了大量的Hartree-Fock-Slater（HFS）计算，Froese C[2]和Mann J B[3]进行了大量的Hartree-Fock（HF）计算，还有Clementi E, Raimondi D L[4]的分析HF计算。然而，这些计算很大程度上局限于原子或离子的基态。原子激发态的大量计算仅仅是在相当欠精确的Thomas-Fermi(TF)和Thomas-Fermi-Dirac(TFD)模型下进行的。为系统地研究单电子波函数和束缚能随原子序数变化的规律，本文在对3d、4d、4f、5f电子波函数塌缩规律研究的基础上[5-9]，进一步对中性原子的激发态d、f电子进行SCF计算。

1 理论方法

通过求解Hartree-Fork（HF）方程研究原子结构及性质的方法称之为HF方法。HF方法是原子结构理论的基础，许多比较简单的近似方法的准确性与可靠性要依据与HF方法的结果相比较加以判定；而一些更精确的理论方法又都往往以HF方法为出发点。由于HF方程是一组耦合的积分微分方程，只能用迭代方法求解，所以称为自洽场方法。若在HF方程中增加相对论修正项，修正项中势函数采用HF径向函数计算中的HX函数，则称作HFR方法。

1.1 径向波函数和能级的计算

考虑电子关联效应和相对论效应的Hartree-Fock（HFR）理论方法的详细描述可以参阅文献[10]，这里仅作简要介绍。……