高中数学自主探究学习模式研究

吴荣正

(苏州工业园区星海实验中学，江苏苏州，215021)

新课标的理念要求教学实践的改革，教师教学方式也将随着学生学习方式的改变而改变。教师只有在数学教学中不断变换课堂教学方式，才能使课堂教学生动、形象，引起学生的兴趣，使学生能够自主选择，运用自己喜欢的学习模式，在参与的过程中自主学习，使学生在教学过程中的主体地位真正得以体现。课堂采用多元化的教学方式，通过学生的参与、互动、体验和实践活动，使学生的语言综合能力和自主学习能力得以不断提高，树立学习主人翁意识。

一、探究式教学的定义

探究式教学，又称发现法教学，是指在学生学习一些概念和原理的过程中，打破传统的教学方式，把原来教师直接讲授改为在教师指导下学生通过观察、阅读、实验、讨论等方式自主学习，从而理解基本概念和原理，并达到一定效果的教学模式。

二、探究式教学的主体意识

学生是学习行为的主体，获取知识是他们自我发展的起点，而内因是其获取知识的关键所在。教师要善于激发学生学习的兴趣，学生一旦有了兴趣，其学习的过程将不再是一种额外的负担。新课标的理念指引教师要从思想观念上提升自己，要真正认识到学生才是学习的主人，要鼓励每个学生，让教师真正成为学生的学习伙伴。在探究式教学的过程中，教师要注意培养学生认真预习、专心听课、及时复习、独立完成作业、练后反思和观察的习惯。

三、加强学生学习方法的指导

(一)学会阅读

阅读是自主学习的基础。阅读时，学生首先从书本或媒体感知文字或信息，然后用大脑进行分析与综合、演绎与归纳等思维活动，并从中提取所需要的信息资料。教学实质上是教学生学会自主学习，而主动阅读能力的培养正是探究式学习的基础。

(二)学会思考

思考是学习的核心，阅读后遇到问题就要思考，解决问题的过程本质就是独立思考的过程。一个学生学习能力的高低在很大程度上取决于他的思维能力的高低。教师要通过教学的实践活动，让学生体验数学知识的发现与探究过程，引领学生从特殊到一般，再从一般到特殊地认识事物，让其体会具体问题具体分析的思维方式。

(三)学会调控

稳定而平和的心态对学习过程至关重要。学生在自主学习的过程中，有时会因成功而喜悦，有时也会因遇到困难和挫折而失落，这就需要他们能及时调整自己的心态，做到胜不骄败不馁，避免狂妄与消沉，控制自己的情绪，不断进取。要培养学生实事求是的态度，使之既能发现自身的长处又能看到自己的不足。只有能够客观地评价自己，才能制定目标，不断调整心态，采取措施，控制行为，逐步成为品学兼优的学生。

四、优化培养学生自主学习能力的探究式教学模式

(一)问题推进式

教师不断提出问题、学生不断解决问题的过程是课堂教学的重要组成部分。精心设计课堂提问，对于指导学生逐步学会思考的方法、养成良好的习惯非常重要。问题推进式的教学结构是:设置情境—提出问题—解决问题—归纳总结。

附件一(探求课题《必修一》§2.1.1:函数的概念)

学习过程:

1.情境引入(实例引入)

思考问题一:请学生回顾初中学习过的函数的概念。

思考问题二:初中学习过哪些类型的函数?

思考问题三:y=1(x∈R)是函数吗?

显然，仅用上述函数概念很难回答这些问题，因此，需要从新的高度来认识函数概念。

2.讲授新课

情景设置:在现实生活中，我们可能会遇到下列问题。

(1)估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据。从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年至1999年人口数据资料(如表1所示)，你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗?

表1 1949—1999年我国人口数据表

(2)一物体从静止开始下落，下落的距离y(m)与下落时间x(s)之间近似地满足关系式y=4.9x2。若一物体下落2 s，你能求出它下落的距离吗?

(3)某市一天24小时的气温变化图

图1 某市一天气温变化图

①上午6时的气温约是多少?全天的最高、最低气温分别是多少?

②在什么时刻，气温为0℃?

③在什么时段内，气温在0℃以上?

思考问题五:如何用集合语言来阐述上述三个问题的共同特点?

3.函数概念的引入

思考问题六:根据以上共同特点，我们如何归纳出函数的定义?

(1)函数定义域:所有的输入值x组成的集合;函数的值域:所有的输出值y组成的集合。

(2)函数的构成要素:定义域、值域、对应法则。

思考问题七:函数定义域与函数定义中的非空数集A有什么关系吗?

思考问题八:函数的值域与函数定义中的非空数集B有什么关系吗?

思考问题九:函数的定义域可能为空集吗?

(二)启发讨论式

这种教学模式，是以问题为核心，以学生自主学习为前提，通过教师与学生之间相互研讨来实现教学目的的一种教学模式。这种教学模式创建了一个多向交流的平台，为学生提供了一个可以发挥各自才能的空间，能最大限度地发挥学生在学习过程中的主体作用。启发讨论式教学模式，可以兼容其他教学方式。教师可以根据既定的教学目标，结合教学内容和教学条件，选择适宜的讨论方式。如以教师为主导的讨论式:创设情境、提出问题—提供解决问题的思路、方法和材料—指导讨论—归纳总结。这种方式较适合文科内容的教学，易于发挥求异思维，使学生成为学习的主人。

附件二(探求课题§2.1.1:函数的图像)

探究任务:1.会画函数图像;2.了解研究函数图像的意义。

学习过程:

思考问题一:请同学们回顾画函数图像的步骤?

学生探究活动:请同学们对初中学习的反比例函数及二次函数各举一例(给定函数的定义域)，再利用三角板、铅笔画出这两个函数的图像。

(选择优秀的画法展示，师生共同欣赏)

思考问题二:请你总结反比例函数及二次函数图像作图的经验，并与同学们分享。

思考问题三:如果改变函数定义域，你觉得函数图像会发生变化吗?

思考问题四:设函数的定义域为A，则集合P={(x，y)|y=f(x)，x∈A}与 Q={y|y=f(x)，x∈A}相等吗?请说明理由。

例题:试画出函数f(x)=x2+1的图像，并根据要求回答下列问题:

(1)比较 f(－2)、f(1)、f(3)的大小;

(2)若函数定义域为[－1，3]，求函数的值域;

(3)若0＜x1＜x2，试比较 f(x1)与 f(x2)的大小，并说明理由;

(4)若 x1＜x2＜0，试比较 f(x1)与 f(x2)的大小，并说明理由;

(5)若|x1|＜ |x2|，试比较 f(x1)与 f(x2)的大小，并说明理由.

思考问题五:通过例题的成功解决，你觉得研究函数的图像有什么意义?(可以帮助解决什么类型的问题)

(三)实践探究式

这种教学模式强调将社会生活融入到教学中，可以把社会调查、实验操作等作为提出问题并解决问题的途径和手段。创造情境，提供条件与器材，让学生动手实践、亲身体会，通过观察测量等方式认识问题、提出问题，并通过分析研究等手段解决问题。

这种教学模式重在激发学习主体的学习兴趣、并使其能够拓展思维，主动认识事物、解决问题、自主学习。实质是“实践—认识—再实践—再认识”的过程，强调理论与实践密切结合，为学生辩证思维的培养提供确切的方法。

附件三(研究性作业)

阅读课本27页，并利用Excel完成三个函数图像的作图，于本周六回家完成，作业以“班级—学生姓名—函数图像”命名。

(1)f(x)=(x+1)2－1(－2≤x≤2)

(2)f(x)=x3(－5≤x≤5)

五、关于学生自主学习的管理策略

基于民主平等的师生关系，构建师生互动交流平台，重视课堂上师生间情感的交流。教师授课时态度要亲切，语言要富有感染力，要适时激发学生的求知欲，激励学生勇于克服困难，使学生在积极紧张却又轻松愉快的课堂氛围中完成知识的学习及问题的探究。

探究式教学能够在很多方面提升学生的能力，但是高中数学的知识面广，知识的难度各有不同，如果全部采用探究式学习，很大程度上会影响教学的进度，也会对学生的学习兴趣产生不利的影响。因此在高中数学探究式教学的过程中要精选内容，实施部分探究式与全部探究式相结合的方式。

［1］刘培杰.新编中学数学解题方法全书［M］.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社，2007.

［2］华罗庚.科普著作选集［M］.上海:上海教育出版社，1984.