基于化学成分的铝合金热变形抗力模型

彭艳华

摘 要：现有的铝合金变形抗力模型只针对具体牌号合金，之间没有联系，一旦成分变化就不再适用了。为了克服这个问题，本文对21种热成形典型铝合金以Hansel–Spittel模型为基础，对其模型系数A，m1，m2，m3，m4进行基于化学成分的线性拟合，建立了Hansel–Spittel模型系数的化学成分模型，进而获得基于化学成分和高温变形参数的热变形抗力模型，经检验所得模型具有较好的精度。

关键词：铝合金 变形抗力 热变形

中图分类号：G71 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）05（a）-0006-02

Abstract：Existing aluminum deformation resistance model is only really valid for specific grades of alloy，it is no longer applicable when the alloy composition changed.In order to overcome this problem，based on hot forming Hansel-Spittel model of the 21 kinds of grades of aluminum alloy，its model coefficients A，m1，m2，m3，m4 was linear fitted based on the alloy chemical composition，and the model coefficients function was established with the chemical compositions，so that the new hot deformation resistance model based on chemical composition and elevated temperature deformation parameters was found.The resulting model has been tested with good accuracy.

Key Words：Aluminum Alloy；Deformation Resistance；Hot Deformation

铝合金的塑性成形可以显著改善其机械性能和产品质量，因此，其塑性成形零件的使用越来越广泛。在铝合金塑性成形的实际生产和工艺设计中必须知道铝合金的变形抗力，目前的变形抗力模型或者数据库很少有化学成分对变形抗力的影响，Hansel–Spittel模型[0]也只是真对具体牌号合金，而实际生产中即使相同的牌号各炉之间必然有成分的波动，因而导致变形抗力的波动。为了克服这个困难，本论文将探索考虑化学成分的热变形抗力模型，以期更好地为生产和工艺设计服务。

1 变形抗力模型

金属的变形抗力的研究是伴随着金属塑性成形生产的开展而兴起的，对它的研究至今已经有八九十年的历史了。在这漫长的历史中，各国研究学者和现场工程师们做了大量的理论探讨和实验研究。直到目前，合金元素对变形抗力的作用规律研究尚少[1]。比如美坂佳助模型仅-虑了温度、含碳量、应变及应变速率对变形抗力的影响；志田茂模型在此基础上以相变临界温度为临界点给出了变形抗力的分段拟合函数，使得变形抗力模型的精度大大提高；新日铁模型除了考虑温度、含碳量、应变及应变速率的影响外，增加了含锰量对变形抗力的影响。直到目前为止较为完善的只有Hernandez-Medina模型[2]，其模型为分段模型，加工硬化和动态回复模型 中B、c、m都是拟合系数并且与化学成分、变形参数有关，动态再结晶模型 中都是拟合系数并且与化学成分有关，是峰值应变。总之，按照效果来看分段模型最好，但是过于复杂；不分段模型形式单一，但是效果有一定的局限性。综合考虑适用范围较为广泛，而且形式单一的当属Hansel Spittel模型。

Hansel–Spittel模型为：

（1）

式中，σ是应力、ε是应变、是应变速率；A、m1…m4取决于钢种的系数[3]。

经过系统的研究，Hansel–Spittel模型给出了AlCu4Mg1.5Ni2、AlCu2.3Mg1.5Ni、AlCu4.4Mg1.5Ti、AlCu4.5Si0.7Fe0.5、AlCu4.5Si0.9Ti、等21种典型铝合金的模型参数A、m1、m2、m3、m4。而对其他化学成分的铝合金，Hansel Spittel模型参数并不清楚。

本论文将对21种热成形典型铝合金以Hansel–Spittel模型为基础，对其模型系数A，m1，m2，m3，m4进行基于化学成分的线性拟合，进而获得基于化学成分的热变形抗力模型，得到更为普遍的铝合金Hansel–Spittel模型参数。

2 基于化学成分的铝合金热变形Hansel Spittel模型的建立

设基于化学成分的铝合金Hansel–Spittel模型的模型参数A、m1、m2、m3、m4由下列线性函数拟合：

y=a0+a1Si+a2Fe+a3Cu+a4Mn+a5 Mg+a6Cr+a7Ni+a8Zn+a9Ti+a10Zr （2）

式中y为模型参数，即A、m1…m4；a0、a1…a10为待定系数。

采用Origin Pro V7.5软件对式（2）进行自定义线性函数拟合，可以获得上述模型参数的相关待定参数（参见表1所示），将待定系数带入（2）式，即可得到模型参数A、m1、m2、m3、m4。最后把式（2）代人式（1）即获得基于化学成分的铝合金Hansel–Spittel模型。

3 基于化学成分的铝合金Hansel–Spittel模型的验证

以3104铝合金为例[4]，其化学成分（wt%）为Si=0.23，Fe=0.43，Cu=0.21，Mn=1.03，Mg=1.25，Ni=0.04，Zn=0.1，Ti=0.05，模型公式计算的结果与实验值对比见图1，比较误差基本不超过10 MPa。

4 结论

对21种热成形典型铝合金以Hansel Spittel模型为基础，对其模型系数A，m1，m2，m3，m4进行基于化学成分的线性拟合，进而获得基于化学成分和高温变形参数的铝合金热变形抗力模型，经检验所得模型具有较好的精度，说明该方法是可行的。

参考文献

[1] 周纪华，管克智.金属塑性变形阻力[M].北京：机械工业出版社，1989：60-63.

[2] S.F.Medina，C.A.Hernandez. General expression of the Zener-Hollomon parameter as a function of the chemical composition of low alloy and microalloyed steels[J].Acta Mater，1996，44（1）：137-148.

[3] 黄光杰，程虎.3104铝合金流变应力行为[J].重庆大学学报：自然科学版，2007，30（1）：70-72.

摘 要：现有的铝合金变形抗力模型只针对具体牌号合金，之间没有联系，一旦成分变化就不再适用了。为了克服这个问题，本文对21种热成形典型铝合金以Hansel–Spittel模型为基础，对其模型系数A，m1，m2，m3，m4进行基于化学成分的线性拟合，建立了Hansel–Spittel模型系数的化学成分模型，进而获得基于化学成分和高温变形参数的热变形抗力模型，经检验所得模型具有较好的精度。

关键词：铝合金 变形抗力 热变形

中图分类号：G71 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）05（a）-0006-02

Abstract：Existing aluminum deformation resistance model is only really valid for specific grades of alloy，it is no longer applicable when the alloy composition changed.In order to overcome this problem，based on hot forming Hansel-Spittel model of the 21 kinds of grades of aluminum alloy，its model coefficients A，m1，m2，m3，m4 was linear fitted based on the alloy chemical composition，and the model coefficients function was established with the chemical compositions，so that the new hot deformation resistance model based on chemical composition and elevated temperature deformation parameters was found.The resulting model has been tested with good accuracy.

Key Words：Aluminum Alloy；Deformation Resistance；Hot Deformation

铝合金的塑性成形可以显著改善其机械性能和产品质量，因此，其塑性成形零件的使用越来越广泛。在铝合金塑性成形的实际生产和工艺设计中必须知道铝合金的变形抗力，目前的变形抗力模型或者数据库很少有化学成分对变形抗力的影响，Hansel–Spittel模型[0]也只是真对具体牌号合金，而实际生产中即使相同的牌号各炉之间必然有成分的波动，因而导致变形抗力的波动。为了克服这个困难，本论文将探索考虑化学成分的热变形抗力模型，以期更好地为生产和工艺设计服务。

1 变形抗力模型

金属的变形抗力的研究是伴随着金属塑性成形生产的开展而兴起的，对它的研究至今已经有八九十年的历史了。在这漫长的历史中，各国研究学者和现场工程师们做了大量的理论探讨和实验研究。直到目前，合金元素对变形抗力的作用规律研究尚少[1]。比如美坂佳助模型仅-虑了温度、含碳量、应变及应变速率对变形抗力的影响；志田茂模型在此基础上以相变临界温度为临界点给出了变形抗力的分段拟合函数，使得变形抗力模型的精度大大提高；新日铁模型除了考虑温度、含碳量、应变及应变速率的影响外，增加了含锰量对变形抗力的影响。直到目前为止较为完善的只有Hernandez-Medina模型[2]，其模型为分段模型，加工硬化和动态回复模型 中B、c、m都是拟合系数并且与化学成分、变形参数有关，动态再结晶模型 中都是拟合系数并且与化学成分有关，是峰值应变。总之，按照效果来看分段模型最好，但是过于复杂；不分段模型形式单一，但是效果有一定的局限性。综合考虑适用范围较为广泛，而且形式单一的当属Hansel Spittel模型。

Hansel–Spittel模型为：

（1）

式中，σ是应力、ε是应变、是应变速率；A、m1…m4取决于钢种的系数[3]。

经过系统的研究，Hansel–Spittel模型给出了AlCu4Mg1.5Ni2、AlCu2.3Mg1.5Ni、AlCu4.4Mg1.5Ti、AlCu4.5Si0.7Fe0.5、AlCu4.5Si0.9Ti、等21种典型铝合金的模型参数A、m1、m2、m3、m4。而对其他化学成分的铝合金，Hansel Spittel模型参数并不清楚。

本论文将对21种热成形典型铝合金以Hansel–Spittel模型为基础，对其模型系数A，m1，m2，m3，m4进行基于化学成分的线性拟合，进而获得基于化学成分的热变形抗力模型，得到更为普遍的铝合金Hansel–Spittel模型参数。

2 基于化学成分的铝合金热变形Hansel Spittel模型的建立

设基于化学成分的铝合金Hansel–Spittel模型的模型参数A、m1、m2、m3、m4由下列线性函数拟合：

y=a0+a1Si+a2Fe+a3Cu+a4Mn+a5 Mg+a6Cr+a7Ni+a8Zn+a9Ti+a10Zr （2）

式中y为模型参数，即A、m1…m4；a0、a1…a10为待定系数。

采用Origin Pro V7.5软件对式（2）进行自定义线性函数拟合，可以获得上述模型参数的相关待定参数（参见表1所示），将待定系数带入（2）式，即可得到模型参数A、m1、m2、m3、m4。最后把式（2）代人式（1）即获得基于化学成分的铝合金Hansel–Spittel模型。

3 基于化学成分的铝合金Hansel–Spittel模型的验证

以3104铝合金为例[4]，其化学成分（wt%）为Si=0.23，Fe=0.43，Cu=0.21，Mn=1.03，Mg=1.25，Ni=0.04，Zn=0.1，Ti=0.05，模型公式计算的结果与实验值对比见图1，比较误差基本不超过10 MPa。

4 结论

对21种热成形典型铝合金以Hansel Spittel模型为基础，对其模型系数A，m1，m2，m3，m4进行基于化学成分的线性拟合，进而获得基于化学成分和高温变形参数的铝合金热变形抗力模型，经检验所得模型具有较好的精度，说明该方法是可行的。

参考文献

[1] 周纪华，管克智.金属塑性变形阻力[M].北京：机械工业出版社，1989：60-63.

[2] S.F.Medina，C.A.Hernandez. General expression of the Zener-Hollomon parameter as a function of the chemical composition of low alloy and microalloyed steels[J].Acta Mater，1996，44（1）：137-148.

[3] 黄光杰，程虎.3104铝合金流变应力行为[J].重庆大学学报：自然科学版，2007，30（1）：70-72.

摘 要：现有的铝合金变形抗力模型只针对具体牌号合金，之间没有联系，一旦成分变化就不再适用了。为了克服这个问题，本文对21种热成形典型铝合金以Hansel–Spittel模型为基础，对其模型系数A，m1，m2，m3，m4进行基于化学成分的线性拟合，建立了Hansel–Spittel模型系数的化学成分模型，进而获得基于化学成分和高温变形参数的热变形抗力模型，经检验所得模型具有较好的精度。

关键词：铝合金 变形抗力 热变形

中图分类号：G71 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）05（a）-0006-02

Abstract：Existing aluminum deformation resistance model is only really valid for specific grades of alloy，it is no longer applicable when the alloy composition changed.In order to overcome this problem，based on hot forming Hansel-Spittel model of the 21 kinds of grades of aluminum alloy，its model coefficients A，m1，m2，m3，m4 was linear fitted based on the alloy chemical composition，and the model coefficients function was established with the chemical compositions，so that the new hot deformation resistance model based on chemical composition and elevated temperature deformation parameters was found.The resulting model has been tested with good accuracy.

Key Words：Aluminum Alloy；Deformation Resistance；Hot Deformation

铝合金的塑性成形可以显著改善其机械性能和产品质量，因此，其塑性成形零件的使用越来越广泛。在铝合金塑性成形的实际生产和工艺设计中必须知道铝合金的变形抗力，目前的变形抗力模型或者数据库很少有化学成分对变形抗力的影响，Hansel–Spittel模型[0]也只是真对具体牌号合金，而实际生产中即使相同的牌号各炉之间必然有成分的波动，因而导致变形抗力的波动。为了克服这个困难，本论文将探索考虑化学成分的热变形抗力模型，以期更好地为生产和工艺设计服务。

1 变形抗力模型

金属的变形抗力的研究是伴随着金属塑性成形生产的开展而兴起的，对它的研究至今已经有八九十年的历史了。在这漫长的历史中，各国研究学者和现场工程师们做了大量的理论探讨和实验研究。直到目前，合金元素对变形抗力的作用规律研究尚少[1]。比如美坂佳助模型仅-虑了温度、含碳量、应变及应变速率对变形抗力的影响；志田茂模型在此基础上以相变临界温度为临界点给出了变形抗力的分段拟合函数，使得变形抗力模型的精度大大提高；新日铁模型除了考虑温度、含碳量、应变及应变速率的影响外，增加了含锰量对变形抗力的影响。直到目前为止较为完善的只有Hernandez-Medina模型[2]，其模型为分段模型，加工硬化和动态回复模型 中B、c、m都是拟合系数并且与化学成分、变形参数有关，动态再结晶模型 中都是拟合系数并且与化学成分有关，是峰值应变。总之，按照效果来看分段模型最好，但是过于复杂；不分段模型形式单一，但是效果有一定的局限性。综合考虑适用范围较为广泛，而且形式单一的当属Hansel Spittel模型。

Hansel–Spittel模型为：

（1）

式中，σ是应力、ε是应变、是应变速率；A、m1…m4取决于钢种的系数[3]。

经过系统的研究，Hansel–Spittel模型给出了AlCu4Mg1.5Ni2、AlCu2.3Mg1.5Ni、AlCu4.4Mg1.5Ti、AlCu4.5Si0.7Fe0.5、AlCu4.5Si0.9Ti、等21种典型铝合金的模型参数A、m1、m2、m3、m4。而对其他化学成分的铝合金，Hansel Spittel模型参数并不清楚。

本论文将对21种热成形典型铝合金以Hansel–Spittel模型为基础，对其模型系数A，m1，m2，m3，m4进行基于化学成分的线性拟合，进而获得基于化学成分的热变形抗力模型，得到更为普遍的铝合金Hansel–Spittel模型参数。

2 基于化学成分的铝合金热变形Hansel Spittel模型的建立

设基于化学成分的铝合金Hansel–Spittel模型的模型参数A、m1、m2、m3、m4由下列线性函数拟合：

y=a0+a1Si+a2Fe+a3Cu+a4Mn+a5 Mg+a6Cr+a7Ni+a8Zn+a9Ti+a10Zr （2）

式中y为模型参数，即A、m1…m4；a0、a1…a10为待定系数。

采用Origin Pro V7.5软件对式（2）进行自定义线性函数拟合，可以获得上述模型参数的相关待定参数（参见表1所示），将待定系数带入（2）式，即可得到模型参数A、m1、m2、m3、m4。最后把式（2）代人式（1）即获得基于化学成分的铝合金Hansel–Spittel模型。

3 基于化学成分的铝合金Hansel–Spittel模型的验证

以3104铝合金为例[4]，其化学成分（wt%）为Si=0.23，Fe=0.43，Cu=0.21，Mn=1.03，Mg=1.25，Ni=0.04，Zn=0.1，Ti=0.05，模型公式计算的结果与实验值对比见图1，比较误差基本不超过10 MPa。

4 结论

对21种热成形典型铝合金以Hansel Spittel模型为基础，对其模型系数A，m1，m2，m3，m4进行基于化学成分的线性拟合，进而获得基于化学成分和高温变形参数的铝合金热变形抗力模型，经检验所得模型具有较好的精度，说明该方法是可行的。

参考文献

[1] 周纪华，管克智.金属塑性变形阻力[M].北京：机械工业出版社，1989：60-63.

[2] S.F.Medina，C.A.Hernandez. General expression of the Zener-Hollomon parameter as a function of the chemical composition of low alloy and microalloyed steels[J].Acta Mater，1996，44（1）：137-148.

[3] 黄光杰，程虎.3104铝合金流变应力行为[J].重庆大学学报：自然科学版，2007，30（1）：70-72.