一节数学课的随机生成

翟赛花

数学课程标准指出，数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程，是教师和学生之间的互动过程，是师生共同发展的过程，是一个不断生成问题、不断解决问题的过程.随机生成的数学课堂，有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生掌握知识、培养思维能力和创新能力，也有利于促进教师的专业成长.教师经常会精心预设，从司空见惯的生活中，找到问题原型，让学生喜爱质疑，乐于探究，找到问题答案.有的课堂上，经常会出现教师没有设计到的问题，这就是课堂的随机生成，这种意外资源正是课堂的亮点，也考验教师的应变能力.

现以“最短路径问题”为例，谈谈我对数学课堂的随机生成的认识.

问题情境：相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦.有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：从图中的A 地出发，到一条笔直的河边l 饮马，然后到B地.在河边什么地方饮马，可使他所走的路线全程最短？

（2）P为马棚，OA为可供马食的小路，OB为可供饮水的小河，假设马棚、路、河的周围都很空旷，那么马棚里的马在小路的何处进食，再到小河的何处饮水，最后回到马棚，可使整个路程最短？

根据两点之间线段最短可知，作P关于BQ的对称点P′，路线显然.

这时下课铃响了，我顿时慌了，糟了，我准备的内容还有一大堆没有完成，没有时间巩固练习，这是一节不完整的课呀.但是，听了校长的话，让我改变了……