抽稠泵掺稀井井筒温度场计算

关小旭 杨火海 靳永红 邹祥

1成都理工大学能源学院；2西南石油大学 3中国石化西北局塔河油田4中国石油西南油气田分公司川中油气矿

塔河油田奥陶系缝洞型碳酸盐岩油藏，稠油油藏埋藏深度在5 400m以下，具有极强的非均质性，高密度、高黏度、高沥青质、超深、超稠的三高两超”特点，井况条件复杂。原油地面黏度介于700~800mPa·s（70℃） ，稠油密度介于0.95~1.08 g/cm3。随温度的降低，油的黏度急剧增加，原油在井筒流动过程中流动性变差。掺稀降黏举升工艺是塔河油田稠油开采的主要工艺技术。

1 模型假设

塔河稠油区块的掺稀工艺主要以套管掺稀为主，所以针对套管掺稀自喷井建立温度场的数学模型。建立井筒温度场的数学模型时，做如下假设[1]：①把井筒中的传热看成是稳态传热；②井筒到地层的热损失是径向的散热损失，井深方向的传热不予考虑；③井筒中油、水比热容的变化较小，不影响计算，可视为常数，对于油管、套管、水泥及环空流体的热容量可以不考虑；④井径的变化不随井深的改变而变化，地层具有各向同性；⑤井中两相混合流的热特性比较均匀；⑥井筒中的流体具有不可压缩性。

反掺稀自喷井的温度分布数学模型可分为：①井底到掺稀点温度分布情况；②掺稀点到井口温度分布情况。若掺稀点位于井底，则直接按第二种情况进行计算。

2 井底到掺稀点的温度分布模型

2.1 数学模型的建立

地层中的流体在井筒中上升时，要向周围的地层散发热量，流体的温度逐步降低[2]。把井底为坐标原点，垂直向上的方向为正方向，依据能量守恒定律，平衡方程式表达为

式中W为产出液水当量（J/s）；t为油管内产液温度（℃）； Kl为单位管长传热系数（W/(m·℃)）；l为从井底到计算点的距离（m）；te为计算点所处的地层温度（℃）。

公式（1）的通解为

式中m为地温梯度（℃/m）；kl为单位管长传热系数（W/(m℃)）；tr为井底的原始地层温度℃）；l为计算点到井底的长度（m）；W为为产出液水当量（J/s）。

公式（2）即为井底到掺稀点的温度计算公式。对一口油井，可以假设油井井底温度和地温梯度是不变化的，传热系数受到地层的热阻、地层物理特性、油管和套管环形空间中的流体介质、油井的产量及其物性等多种因素的影响，而油井产量对Kl的影响相对较小[3]。在特定的地层条件和井筒状态下，可近似地认为Kl是一个常数。整个井筒中的温度分布就只受到距井底距离l和与油井产量有关的水当量W的影响，与其他因素无关。

2.2 参数的处理方法

产出液水当量为W，其计算公式为

式中Ww、Wg、Wo分别为水、气、油的质量流量(kg/s)；Cw、Cg、Co为水、气、油的比热（J/(kg℃)）。

天然气的比热可用定压比热公式（4）进行计算。

t的单位为℃。在一定条件下，可以将油、气、水的比热看作一个恒值。

3 掺稀点到井口的温度分布模型

3.1 模型的建立

套管掺稀井井筒内流体热交换的过程比较复杂，油套环空中的掺入液通过油管和产出液发生热量交换，还通过井中的套管及水泥环与地层中的岩石发生热量交换。

对反掺井，可建立能量平衡方程（5）。

式中W为混合液体水当量（J/s）；W2为掺稀液的水当量（J/s）；Kl1为油管内与环空间的传热系数（W/(m℃)）；Kl3为油套环空与水泥环外的传热系数（W/(m℃)）；to为恒温层温度（℃）；l为从井口算起的井筒长度（m）；θ为沿井深混合液的温度值（℃）；t为油套环空内任一点的温度值（℃）。

3.2 传热系数的计算

3.2.1 井筒内到水泥环外壁的传热

由稳态传热公式得[4]

式中k为传热系数，k=1 2πr2R；tf为产出液温度（℃）；th为水泥环外边界的初始温度（℃）；d z为井筒长度（m）；d q为单位时间d z长度上的热量损失（W）。

3.2.2 从水泥环外缘至地层的导热

由于这是不稳定的热传导，随时间的变化而变化，可用公式（7）表示。

式中Te为初始地层温度，Te=Ta+adz（K），Ta为地表温度（K），ad为地温梯度（K/m）；z为井深（m）； λe为地层的导热系数（J/(m·K)）；f(t)为地层导热时间函数，无因次。

在WHAP模型中，给出了这种无因次地层导热时间的函数经验表达式

式中a为热扩散系数（m2/h）；t为生产时间（h）。

传热系数的计算也可由已知测压报告进行曲线拟合求得。

4 结论

通过对塔河油田某掺稀自喷井进行的实例计算，得出了井筒温度分布，如图1所示。

图1 井筒温度分布

图中蓝色线为实测温度值，红色线为计算值。从计算结果来看，红色线与蓝色线重合率比较高，理论计算值与生产实际值较为符合，因此该计算方法可作为抽稠泵井筒温度场计算的依据。

[1]谢绍兰，薛兴艳，彭振华，等．稠油井筒掺稀降黏方式的对比分析[J]．中国石油和化工，2010（1）：65-67.

[2]王杰祥，张红，樊泽霞，等．电潜泵井井筒温度分布模型的建立及应用[J]．石油大学学报：自然科学版，2003，27（5）：54-55.

[3]满江红，陈雷．掺稀降黏工艺在塔河油田试油开采中的应用[J]．石油钻探技术，2002，30（4）：65-67．

[4]张金波，鄢捷所．微生物降黏提高稠油采收率技术初探[J]．钻采工艺，2003（4）：92-94.