公共服务拥挤性、财政政策与长期经济增长

金成晓+张东敏

摘要：本文以中国1993-2013年的国民经济数据为样本，通过参数化和数值模拟估算，比较了相关拥挤性和规模拥挤性对均衡增长路径上主要变量均衡值的影响，同时分析了两种拥挤性对扩张性财政政策有效性及最优财政政策的影响。结果表明相关拥挤性和规模拥挤性与长期经济增长率负相关，相关拥挤性与均衡增长路径上主要经济变量人均取值正相关，规模拥挤性与均衡增长路径上主要经济变量人均取值负相关；相关拥挤性减弱了财政支出政策的扩张效应，对税收政策的扩张效应影响较小；规模拥挤性对财政支出政策和税收政策的扩张效应影响比较强烈，对最优宏观税负和最优财政支出规模没有影响；最优宏观税负随着相关拥挤性的增加而增加，最优财政支出规模随着相关拥挤性增加而减少。

关键词：拥挤性；税收；财政支出；经济增长

中图分类号：F015 文献标识码：A

20世纪末期以来，财政政策与经济增长领域的文献开始大量涌现，从假定公共支出外生到公共支出内生，学者们逐渐将生产性公共支出视为促进经济增长的持久动力；普遍采用的研究方法是将公共资本作为生产要素纳入生产函数，在一个单部门经济中分析财政政策对经济增长的重要作用。但是，在这些模型中隐含着两个假定。第一，生产部门只有一个，政府通过筹集收入购买私人物品进行公共物品的提供。但是，事实上政府提供公共物品既可以通过直接雇佣劳动力和资本的方式，也可以委托私人企业来实现；与私人企业追求利润最大化不同，政府部门生产公共物品追求的是成本最小化，公共生产部门的存在将对均衡增长路径上私人资本和公共资本的配置、财政政策的有效性及最优财政政策的选择产生重要影响。第二，公共物品为纯公共物品，每个企业获取的公共物品数量都等于政府提供的公共物品数量。由于政府供应能力有限，并非所有的公共物品都是纯公共物品，基本上所有公共物品都具有一定程度的拥挤性，不同类型的拥挤性对经济增长及财政政策有效性具有不同的作用。所以，本文在包含私人企业和公共企业生产函数的两部门经济中引入两种类型的公共服务拥挤性，分析相关拥挤性和规模拥挤性对我国长期经济增长和财政政策有效性的影响，以期对我国财政政策实践提供参考。

一、模型框架

本文借鉴Barro（1990）将生产性公共支出引入生产函数的做法，借鉴Eicher和Turnovsky（2000）提出的公共支出拥挤性函数，以及Turnovsky和Pintea（2006）有关政府公共服务具有特定生产函数的思想，拟在一个政府支出内生的两部门经济中讨论拥挤性对长期经济增长以及财政政策有效性的影响。假定经济中存在两个生产部门，一个是私人企业生产部门，一个是公共资本生产部门，简称为公共部门，模型的具体描述如下：

（一）私人企业

假设有M个同质的私人企业，私人企业数量的增长率为n，私人企业生产函数的柯布道格拉斯形式如下：

二、竞争性均衡求解

（一）竞争性均衡

本文的竞争性均衡是指存在一个财政政策序列{τ，g}，要素序列{K，Kg，C，θ，φ，Y，J}以及价格序列{r，ω}，使得：（1）在预算约束（13）给定的前提下，家庭通过选择消费水平和在两个部门工作的时间及两个部门的资本分配极大化自身福利水平；（2）私人企业通过选择投入劳动和资本的数量实现利润最大化；（3）公共企业通过选择投入劳动和资本的数量实现既定公共服务水平下的成本最小化；（4）政府预算平衡；（5）劳动力市场均衡，家庭劳动供给与私人企业和公共企业劳动需求总和相等；（6）资本市场均衡，家庭的资本供给总量等于私人企业和公共企业资本需求量之和。

（二）竞争性均衡方程

1.加总关系。假设有N个劳动者，其中比例θ的劳动者进入私人企业工作，则比例为（1-θ）的劳动者进入公共企业工作；同时，假设比例φ的资本投资到私人部门，则比例为（1-φ）的资本投资到公共企业。所以，在上述假定下有下列关系成立：

三、数值模拟

由于方程较为复杂，没有办法得到各个变量均衡值的显示解，但可以运用MATLAB软件，通过数值模拟的方法求解模型的竞争性均衡，考察拥挤性对主要经济变量的影响及对财政政策有效性的影响。

（一）参数化

本文以1993-2013年的中国经济为样本经济，关于参数取值，在基准经济中按以下方式进行选取：（1）资本产出弹性，我国现实经济中资本产出弹性大小存在较大争议，不同学者估算的结果差别很大，但通常都在0.3-0.7之间，本文假设资本产出弹性大小为0.6，即b=0.6。（2）消费跨期替代弹性的倒数，根据顾六宝和肖红叶（2004）的研究，中国消费跨期替代弹性的倒数在0.1918-8.9688之间，本文假设中国经济中消费跨期替代弹性的倒数是2，从而γ=-1。（3）关于税率，本文用财政收入与预算外收入之和表示总的政府收入，用总的政府收入与国内生产总值的比例表示税率，根据历年《中国统计年鉴》的数据整理计算，样本时期的平均税率为20.9%，即τ=0.209。（4）资本的折旧率，本文取资本的折旧率为10%，即δk=0.1。（5）关于贴现率，本文取贴现率为0.019，即β=0.019。（6）生产性公共支出占GDP的比例，本文将基本建设支出、教育支出和科研支出看做是生产性支出，其他类型的公共支出看做是消费性公共支出。由于自2007年后财政支出的统计口径发生变化，本文采用2007-2013年的生产性公共支出占GDP的比例的平均值作为公共服务占私人产出的比值，即g=0.074。（7）公共资本的产出弹性，就中国目前的实际情况，公共资本对产出的贡献远小于资本和劳动的贡献，本文暂且假定其为0.2，即σ=0.2。（8）公共企业资本的产出弹性，我国公共服务多是资本密集型的，我国公共企业资本的产出弹性大于0.5，为了方面计算，本文在基准经济中假设公共资本企业资本的产出弹性与私人企业资本的产出弹性相等，即b=d=0.6，并根据（30）式可以计算出公共企业公共资本的产出弹性η=0.2。（9）关于人口增长率，借鉴王麒麟（2011），本文取n=0.005。（10）关于公共资本折旧率，在Turnovsky和Pintea（2006）中，取0.035，由于我国公共物品的供给远小于需求，导致我国公共资本的折旧大于发达国家，本文取δG=0.05。为了简化运算，本文假设私人部门和公共部门的技术系数都为1，即αJ=αY=1；为了分析拥挤性增加对主要宏观经济变量及财政政策有效性的影响，在基准经济中先令A=R=0。（11）关于基准经济中参数的取值，总结如表1所示。

（二）基准模型参数稳健性检验

根据上面选择的参数所确定的基准模型是否具备稳健性，还需要进一步进行检验，稳健性检验涉及的基本参数包括两个：一个是私人部门的公共服务的产出弹性（σ），另一个是公共部门的资本产出弹性d。表2是对基准模型中私人部门公共服务产性σ变化的影响所做的模拟试验，通过使参数σ的值分别下降和上浮25%来考察σ变化对稳态各变量取值的影响。结果显示：当私人部门公共服务产出弹性σ下降25%到0.15后，稳态产出、私人资本存量、公共资本存量、消费、福利水平均下降；当私人部门公共服务产出弹性σ提高25%到0.25后结论相反，不管私人部门公共服务产出弹性σ提高还是降低，资本和劳动在两个部门的分配比例不发生变化。由（30）式可以看出当私人部门和公共部门资本产出弹性相等时，两个部门公共资本的产出弹性是相同的。因此，当私人部门公共服务产出弹性σ增加时，公共部门产出水平增加，公用部门资本存量亦增加，关于产出和消费等其他变量的变化从模型的形式上显而易见。

表3是对基准模型中公共部门资本的产出弹性d变化的影响所做的模拟试验，通过使参数d的值分别下降和上浮25%来考察d变化对稳态各变量的影响。当公共部门资本产出弹性d提高25%到0.75时，产出水平、私人资本存量和公共资本存量、消费、福利水平均增加；当公共部门资本产出弹性d降低25%时结论相反，当公共部门资本的产出弹性d增加时，公共部门劳动的产出弹性变小。因此，公共部门劳动力会有部分转移到私人部门，于是导致私人部门劳动力供给增加，反之亦然。经过反复试验，当b≤0.5时，如果增加公共部门资本的产出弹性d（d≤0.5），则会导致资本向公共部门转移，即私人部门资本减少，这与Turnovsky和Pintea（2006）的结论一致。但是，在本文的样本经济中，私人部门资本的产出弹性是b=d=0.6>0.5，此时如果增加公共部门资本的产出弹性d，则资本不一定会向公共部门转移。因为不管是在私人生产部门还是在公共生产部门，资本和劳动应有一定的投入比例，在公共部门资本产出弹性达到一定值后，消费者在较小投入资本的情况下，即可获得较高的公共服务水平，消费者将没有必要继续将资本继续投入到公共部门，为了获取更多的消费和福利，消费者将资本更多的转移到私人部门，于是出现了当公共部门资本产出弹性d增加的情况下，公共部门资本投入减少，私人部门资本投入增加的情况；反之，当公共部门资本的产出弹性d减小到一定程度时会使得公共服务水平不足，消费者将资本从私人部门转移到公共部门，于是私人部门资本供给减少。

基本参数模拟表明两个基本参数σ、d的变化对模型均衡解的影响与Turnovsky等学者的观点基本一致，模拟试验的结论也显示基本参数变化对模型均衡解的影响都是可以解释的，而且能较好地反映经济变量之间的现实联系，这表明本文的基准模型具有实际经济意义，基本参数具有较好的稳健性。

（三）拥挤性对主要经济变量的影响

图1给出了随着相关拥挤性和规模拥挤性的增加，经济增长率变化的曲面图。可以看出随着相关拥挤性和规模拥挤性的增加，经济增长率不断下降，即相关拥挤性和规模拥挤性与经济增长率负相关，与Eicher和Turnovsky（2000）结论一致。

从表4可以看出与基准经济相比，相关拥挤性的增加导致私人资本和公共资本存量分别增加了109%和77%，这是因为为了获取一定的公共服务水平，相关拥挤性的增加导致私人企业和公共企业增加资本投入，人均产出水平增加了70%。之所以小于私人资本的增加，是因为由于拥挤性的增加导致部分资本和劳动从私人部门转向公共企业，由于资本的增加更多的用于抵消拥挤性对产出的影响。因此，消费的增加比例较低，仅为35%。由于消费增加的比例较小，福利水平仅增加了16.7%。与基准经济相比，规模拥挤性的增加对各主要经济变量的影响与相关拥挤性的影响大不相同，规模拥挤性的增加对资本和劳动在两个部门的分配没有影响。与无拥挤性相比，人均私人资本、人均公共资本存量分别下降了77%左右，人均产出和人均消费分别下降了78%左右，福利水平下降了13倍数之多。

（四）拥挤性对财政政策有效性的影响

本文在本部分分析当政府支出由0.074增加到0.14时，或宏观税负率由0.209降为0.1时，稳态各主要经济变量的变化以及拥挤性对财政政策扩张效应的影响。由表5可以看出当政府支出增加为原来的2倍左右时，长期经济结构发生了较大的变化，稳态公共资本存量增加了2.17倍，私人资本存量增加了78.24%，私人部门资本和劳动力向公共部门转移5.78%，最终产出和消费仅增加了67.92%和57.97%。当存在拥挤性时拥挤性弱化了财政支出政策的扩张效应，其中规模拥挤性对政府支出政策效应的影响更大。在规模拥挤性存在的情况下，财政支出政策对私人资本存量、公共资本存量、产出、消费等变量的扩张效应分别下降了31.23%、55%、29.5%和28.06%，福利水平下降了34.87%，而相关拥挤对政府支出政策效应的影响主要体现两个方面，一个是资本和劳动更多地从私人部门转向公共部门，另一个是福利水平下降了26.8%。

从表6可以看出当宏观税负率下降为原来的50%左右时，就长期而言不管是否存在拥挤性，资本和劳动在两个部门的分配都不发生变化，主要原因在于政府征收的是收入税，收入税直接针对私人企业的产出征收，不会对消费者的资本和劳动的供给决策产生影响。尽管减税对消费者的资本和劳动决策不产生影响，但减税后其他经济变量发生了较大的变化，稳态私人资本和消费增加67%左右，稳态产出和公共资本存量增加47%左右，福利水平增加40%左右。从拥挤性对税收政策效应的影响方面看，总体来讲拥挤性削弱了减税政策的扩张效应，在相关拥挤性下减税对产出和公共资本存量的扩张效应下降了15.19%，但是对私人资本存量、消费和福利水平的影响基本不变；规模拥挤性对减税政策的效应影响较大，减税对私人资本存量、公共资本存量、产出、消费的扩张效应分别下降了26.51%、23.29%、23.29%和26.57%，对福利水平的影响下降了11.15%。

（五）拥挤性对最优财政政策的影响

本文中的最优财政政策指最优财政支出政策和最优宏观税率政策，本文在原有的七个稳态方程组中加入政府预算平衡约束（17）式，再分别假定政府收入税τ、财政支出规模g，在内生的情况下分别求得稳态下的宏观税率和政府支出规模，此时的宏观税率和政府支出规模即为最优宏观税负和最优政府支出规模。因为此时的宏观税率和政府支出规模使均衡增长路径上代表性家庭的终身效用达到最大，也就是实现了社会福利最大化。在经济增长理论中，如果一项政策能实现社会福利最大化，这一项政策是满足效率原则的，也就是该政策对资源的扭曲作用最小，本文也就是从这一角度定义最优财政政策的。通过改变相关拥挤性和规模拥挤性数值大小，规模拥挤性大小对最优宏观税负和最优财政支出规模均没有影响，但相关拥挤性对最优宏观税负和最优财政支出规模有着不同的影响。

关于相关拥挤性对最优宏观税负和最优财政支出规模的影响，可通过图2体现出来。由图2可以看出相关拥挤性对最优宏观税负和最优政府支出规模具有截然相反的影响。随着相关拥挤性的增加，最优宏观税负是不断增加的，这与Gomez（2004）得出的结论一致。随着拥挤性的增加，政府需要更多地收税用于降低拥挤性，因此拥挤性越大，最优宏观税负水平越大。但是，随着相关拥挤性的增加，政府最优支出规模是不断下降的。当相关拥挤性增加时，私人部门为维持一定的产出水平，增加资本投入，由于私人部门产出水平增加速度快于公共部门，公共部门产出水平占私人部门产出水平的比例从长期看会下降。因此，随着相关拥挤性的增加，公共支出规模逐渐下降。

四、结语

本文在一个两个部门经济中假设私人企业追求利润最大化，公共企业追求成本最小化，私人企业和公共企业共同在要素市场上竞争劳动力和资本；同时，公共资本对私人企业和公共企业生产具有一定的外部性，在引入公共服务的相关拥挤性和规模拥挤性的情况下求解竞争性均衡，并以我国1993-2013年国民经济数据作为样本，通过参数化和数值模拟估算了均衡增长路径上我国主要经济变量的均衡值，对比了相关拥挤性和规模拥挤性对均衡增长路径上主要变量均衡值的影响，分析了两种拥挤性对扩张性财政政策有效性及最优财政政策的影响。研究表明相关拥挤性、规模拥挤性与长期经济增长率负相关，相关拥挤性有利于均衡增长路径上单位私人资本存量和公共资本存量的积累，有利于单位产出、消费及福利水平的增加；规模拥挤性对均衡增长路径上单位私人资本存量、公共资本存量、产出、消费及福利水平的影响均是负向的，相关拥挤性减弱了财政支出政策的扩张效应，对税收政策的扩张效应影响较小；规模拥挤性对财政支出政策和税收政策的扩张效应的负向影响比较强烈，但对最优宏观税负和最优财政支出规模没有影响；最优宏观税负随着相关拥挤性的增加而增加，最优财政支出规模随着相关拥挤性增加而减少。

虽然拥挤性的存在不利于经济增长率的提高，但是人均产出、人均消费更能体现出一个国家的富裕程度和经济增长质量，相关拥挤性对一个国家的经济发展是有利的。由于相关拥挤性会减弱财政支出政策的扩张效应，而对减税政策的扩张效应影响较小，如果现实经济中公共服务的相关拥挤性较大，采用减税的方式刺激经济的效果会更好。规模拥挤性公共物品在现实中包括消防服务、社会治安服务等，规模拥挤性公共服务的特点是经济规模越大，消防服务和社会治安服务的需求就越大，致使消防服务和社会治安服务的拥挤性越大，规模拥挤性不利于经济增长，不利于财政政策有效性的发挥。因此，为了降低规模拥挤性对经济的影响，一方面要提升消防服务、社会治安服务的效率和水平，另一方面需要控制经济过快发展，使得经济规模的增长速度与公共服务的增长速度相匹配。所以，关于最优宏观税负水平和最优政府支出规模的制定，要充分考虑到现实经济中公共服务相关拥挤性的大小。

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[28]严成樑，龚六堂.我国税收的经济增长效应与社会福利损失分析[J].经济科学，2010（2）：69-78.

[29]赵志耘，吕冰洋.政府生产性支出对产出-资本比的影响——基于中国经验的研究[J].经济研究，2005（11）：46-56.

[30]王麒麟.生产性公共支出、最优税收与经济增长[J].数量经济技术经济研究，2011（5）：21-35.

Congestion of Public Service， Fiscal Policy and Long-run Economic Growth

JIN Cheng-xiao1，ZHANG Dong-min2

（1.Research Center of Quantitative Economics， Jilin University， Changchun 130012，

China；2.School of Business， Jilin University， Changchun 130012， China）

Abstract：Based on Pintea and Turnovsky（2006），taking the national economic data of China from 1993 to 2013 as the sample， this paper contrasts the influences of relative congestion and absolute congestion on the main variable equilibrium value in the balanced growth path， and analyzes the effect of effectiveness of the two kinds of congestion on fiscal policy， as well as the optimal fiscal policy by simulating a calibrated economy. We find that the rate of long-term economic growth is negatively related to relative congestion and absolute congestion， relative congestion is positively relative to scale-adjusted per capital quantities，while absolute congestion is on the contrary，relative congestion weakens the expansion effects of fiscal expenditure but has little effects on tax policy， however， there are obvious negative effects that absolute congestion plays on both fiscal expenditure policy and tax policy， absolute congestion has no effects on the optimal fiscal policy， while relative congestion is negatively related to optimal government expenditure policy， but positively related to optimal tax.

Key words：congestion； tax； fiscal expenditure； economic growth

（责任编辑：关立新）

[27]龚六堂，谢丹阳.我国省份之间的要素流动和边际生产率的差异分析[J].经济研究，2004（1）：45-53.

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[30]王麒麟.生产性公共支出、最优税收与经济增长[J].数量经济技术经济研究，2011（5）：21-35.

Congestion of Public Service， Fiscal Policy and Long-run Economic Growth

JIN Cheng-xiao1，ZHANG Dong-min2

（1.Research Center of Quantitative Economics， Jilin University， Changchun 130012，

China；2.School of Business， Jilin University， Changchun 130012， China）

Abstract：Based on Pintea and Turnovsky（2006），taking the national economic data of China from 1993 to 2013 as the sample， this paper contrasts the influences of relative congestion and absolute congestion on the main variable equilibrium value in the balanced growth path， and analyzes the effect of effectiveness of the two kinds of congestion on fiscal policy， as well as the optimal fiscal policy by simulating a calibrated economy. We find that the rate of long-term economic growth is negatively related to relative congestion and absolute congestion， relative congestion is positively relative to scale-adjusted per capital quantities，while absolute congestion is on the contrary，relative congestion weakens the expansion effects of fiscal expenditure but has little effects on tax policy， however， there are obvious negative effects that absolute congestion plays on both fiscal expenditure policy and tax policy， absolute congestion has no effects on the optimal fiscal policy， while relative congestion is negatively related to optimal government expenditure policy， but positively related to optimal tax.

Key words：congestion； tax； fiscal expenditure； economic growth

（责任编辑：关立新）

[27]龚六堂，谢丹阳.我国省份之间的要素流动和边际生产率的差异分析[J].经济研究，2004（1）：45-53.

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[29]赵志耘，吕冰洋.政府生产性支出对产出-资本比的影响——基于中国经验的研究[J].经济研究，2005（11）：46-56.

[30]王麒麟.生产性公共支出、最优税收与经济增长[J].数量经济技术经济研究，2011（5）：21-35.

Congestion of Public Service， Fiscal Policy and Long-run Economic Growth

JIN Cheng-xiao1，ZHANG Dong-min2

（1.Research Center of Quantitative Economics， Jilin University， Changchun 130012，

China；2.School of Business， Jilin University， Changchun 130012， China）

Abstract：Based on Pintea and Turnovsky（2006），taking the national economic data of China from 1993 to 2013 as the sample， this paper contrasts the influences of relative congestion and absolute congestion on the main variable equilibrium value in the balanced growth path， and analyzes the effect of effectiveness of the two kinds of congestion on fiscal policy， as well as the optimal fiscal policy by simulating a calibrated economy. We find that the rate of long-term economic growth is negatively related to relative congestion and absolute congestion， relative congestion is positively relative to scale-adjusted per capital quantities，while absolute congestion is on the contrary，relative congestion weakens the expansion effects of fiscal expenditure but has little effects on tax policy， however， there are obvious negative effects that absolute congestion plays on both fiscal expenditure policy and tax policy， absolute congestion has no effects on the optimal fiscal policy， while relative congestion is negatively related to optimal government expenditure policy， but positively related to optimal tax.

Key words：congestion； tax； fiscal expenditure； economic growth

（责任编辑：关立新）