创新，数学课堂永远鲜活的主题

◆才延芳

(吉林省桦甸市金沙中学)

新课程背景下，人们对于数学课堂的要求已经不仅仅是基本的数学知识与技能，更要求培养学生良好的数学素养与创新精神。但放眼目前我们的初中数学课堂，依然还存在着机械联系，生硬灌注的现象，不但课堂效率低下，而且还阻碍了学生创新思维与能力的发展，与课程改革活动的初衷背道而驰。那么，如何在具体的教学实践中培养学生的创新精神与能力呢?笔者在自己的教学实践中积极创新，勇于实践，取得了一定的收获、心得，现总结如下，望能够给各位同仁提供些许借鉴。

一、合理利用教材，培养创新思维

1.对已有数学模型性质进行开拓，以培养学生的创新意识，弘扬个性的发展。一些数学模型性质是因一些特殊的数学元素成的，教学中，可以引导学生利用这些特殊的数学元素，去发现“新的性质”。如在平面几何复习时，已知三角形三边，可求出三角形的高与三边的关系，那么已知三边，某一边的中线、某一角的平分线是否可求?再如，学习分式的基本性质，运算法则时，可以类比分数的基本性质和运算法则。

2.对学过的数学知识进行应用性开拓，以培养学生的创新意识，展开思维的翅膀。当学生学完某一知识点后，可引导学生利用刚学习的概念、性质等自拟习题并作答，有时可引导学生把自拟习题的范围适当拓宽。如代数问题拓展到几何问题，几何问题拓展到代数问题等，使学生展开思维的翅膀，自由地将所学到的知识进行开拓应用，对违背科学常识的现象给以纠正。

二、一题多解，培养学生的创新思维能力

随着时代的变迁，教育教学形势的嬗变，运用一题多解来培养学生的创新思维，已经得到了诸多初中数学教师的肯定。一题多解从数学题型来讲，非常适于新课程背景下出现的探索性、开放性和应用性试题，从教学思想来看，它能够有效地将静态的课堂活动转化为动态的思维过程，对于初中生创新思维能力的培养大有裨益。譬如，有这样一道题:如图，已知D、E在 BC 上，AB=AC，AD=AE，求证:BD=CE。

于是，我引导学生从等腰三角形的角度出发，或者过点A做底边上的高，或者利用底边上的中线，或者顶角，根据“等腰三角形地边上的三线合一”来证得BH=CH。从三角形全等的角度出发，利用AAS、ASA、SAS，根据“全等三角形对应边相等”的定理来证明△ABE≌△ACD，进而得出结论。从等腰三角形的轴对称性的角度出发，运用叠合法来证出结论。可以说，这多种证明方法的运用，大大开阔了学生的数学视野，培养了他们的发散性和创造性思维，沟通了各知识间的内涵、外延，培养了初中生的创新思维能力。这堂课上，不但达到了很好的课堂教学效果，更重要的是，让学生窥到了数学知识的神奇与瑰丽，大大升华了学生的学习兴趣与探究欲望，对于整体提升学生的数学素养与综合能力开了一个好头。

三、创设问题情境，激发思维动机

初中阶段的学生，抽象逻辑思维能力发展还不十分成熟，存在极大不足。鉴于此，就需要我们教师采取有效策略，在激发学生思维动机方面做出更多的努力。在这方面，笔者在多年的教学实践中深刻地感受到，创设问题情境是非常有效的一种方法策略。如在初二学习“勾股定理”一章时，举例:点A距学校3千米，点B与点A相距4千米，那么点B距学校多少千米?此题考查定点的位置及有理数的计算，三角形三边关系的应用等问题。上课时，先让学生用5分钟时间答题。约90%的学生得一个答案:7千米，或两个答案:7千米或1千米。很少有人能想出，还有其他的答案。这说明大部分学生不能想像出题目的“场景”，问题解决的方法单一，创造性思维能力不强。这时，教师抓住有利时机，以在座的学生为背景，指出甲、乙、丙三个同学的位置。让学生思考有哪些可能出现的情况?这样学生就会想到甲、乙、丙三个同学有可能在同一行成同一列，即在同一条直线上。也有可能不在同一行(或同一列)，即三个同学位置连线构成一个三角形。而构成三角形又可能是直角三角形或锐角三角形或钝角三角形。于是教师就指出，在同一条直线上的情况，初一同学们已学过，所以大部分同学能求出一个或两个答案，很好。而构成直角三角形的情况，在学习“勾股定理”一章后，同学们就会得到答案。构成锐角三角形或钝角三角形的情况，在以后学习中，同学们也会得到答案。

四、注重合作学习，培养协作精神

近些年来，随着课程改革活动逐步深入，合作学习课堂模式逐渐受到了初中师生的共同青睐。尤其是数学课堂上，由于要培养学生创新式的思维能力，传统的教师讲授，学生被动接受的弊端已然显现无遗。在合作教学过程中，学生之间的交流更自然，更有效，也更能关注到每一名学生个体，切实地尊重了学生的主体地位，体现了因材施教的教学理念。同时，由于现在独生子女较多，在家庭环境中缺乏一定的合作情境，在课堂上组织学生进行合作教学对于他们非智力因素与品质的培养液大有好处。譬如，笔者在讲授“三角形全等的判定”这一章节的知识时，就组织学生从三角形全等的概念开始进行探究，一开始是3个角，3条边都相等才是全等三角形，那么到2个角，3条边，2条边，1个角，逐步缩小，最少具备多少条件才能判定两个三角形全等呢?学生们在底下相互讨论，不断合作，有的画、量，有的叠、剪，忙得不亦乐乎，在他们不断地生发想象，不断地肯定与否定的过程中，已然全部领悟了数学定理的形成过程，不但深刻理解了这一课堂知识，更深刻体悟到了合作的重要性，体验到了数学知识的强大魅力，为培养他们良好的创新意识奠定了基础。

总之，新课程背景下，如何适应当前风起云涌的课改形势，培养初中生良好的创新意识与能力是我们每一名初中数学教师所必须面对的课题。以上一些看法只是我个人的浅见，还不够十分成熟，真诚地希望各位同仁在以后的教学实践中能够深入研究，不断改革，探索出一条极具个性特色的教学新路子。