中小型公务机用双轴涡扇发动机建模方法研究

同丹艳，尹 娟，朱俊强

（中国科学院工程热物理研究所，北京 100190）

中小型公务机用双轴涡扇发动机建模方法研究

同丹艳，尹 娟，朱俊强

（中国科学院工程热物理研究所，北京 100190）

基于涡扇发动机的公务机是国民经济快速发展的迫切需求。本文针对中小型公务机的市场需求，阐述了某型公务机用混合排气双轴涡扇发动机的设计点和循环参数的选择，在此基础上，建立其气动热力学模型，考虑各部件的共同工作，建立该型涡扇发动机基于部件特性的整机模型，并利用VC＋＋编程实现。在模型建立过程中，充分考虑各部件结构及工作条件的特殊性，以及部件间气动热力学参数的相关性，确保部件模型能够真实反映部件工作状况，并能有效地进行整机计算。仿真结果说明该模型满足设计指标要求，该建模方法可以有效地应用于中小型公务机用涡扇发动机的建模研究中。

公务机；涡扇发动机；部件级模型；数值仿真

随着近些年我国经济的飞速增长和民航业的高速发展，无论是政府机构、企业集团还是个人对中小型多用途公务机的需求急速上升，整个公务机市场潜力巨大［1－2］。目前，国外公务机市场已经进入快速发展阶段，据国外数据统计，在《财富》500强企业中，有341家使用公务机，根据中国航空工业发展中心预测，2000年～2020年，我国国内对中小型公务机的需求量为600架，未来20年，中国将成为全球第三大公务机市场［3］。

与其它类型民用或军用机一样，动力装置是中小型公务机的心脏。以航空涡扇发动机为动力装置的公务机具有速度快、噪声低、航程远、舒适性好等诸多优势，国际上最新的几款公务机，如巴西航空公司的飞鸿（Phenom）100、英国的钻石D-Jet系列，美国普惠公司的日食（Eclipse）500、日本本田公司的Honda HA-420等，都采用了小推力等级的航空涡扇发动机［4－5］，而我国公务机的研究水平较国际有很大的差距，能找到的相关文献也非常的少，仅中航工业的个别单位有研究，且经济性、可靠性、噪声和污染排放等各方面均难以达到公务机使用要求，定型装备的时间更无法确定。总之，国内的中小型推力航空发动机市场已经全部被国外占领，中小等级推力双轴涡扇发动机的研究已成为制约我国公务机发展的主要因素，开展具有我国自主知识产权的中小型公务机用涡扇发动机的研制工作是非常必要的［6－7］。

和一般民用机采用的航空发动机系统一样，中小型公务机用涡扇发动机系统也是一个非常复杂的气动热力学系统，结构复杂且工作环境多变。发动机数学模型不仅可以通过计算机仿真及控制系统半物理仿真提供真实发动机各种稳、动态特性，大大减少试验工作、缩短研制周期、降低研制成本，而且在发动机健康管理、故障诊断以及在线控制等方面也是非常重要的部分，因而近年来已经成为航空发动机研制过程的关键技术［8－9］。

本文正是基于以上的背景，借助某国防科技工业专项研究的机会，对某型用于中小型公务机的双轴涡扇发动机进行建模方法研究。

1 某型涡扇发动机主要设计参数选择

中小型公务机的特殊用途要求涡扇发动机具有比较低耗油率、很高的部件效率和尽量高的涵道比、增压比以及燃烧室出口温度等，这些参数都与各部件材料、加工工艺水平和航空发动机设计技术水平等密切相关。

目前，国际上进行中小型公务机动力装置研制的公司主要包括普惠加拿大公司、威廉斯国际公司以及日本本田公司，这些公司的公务机用涡扇发动机的主要参数统计如表1。

其中PW600系列发动机是针对通用航空和小型公务机市场研制的一种全新概念发动机，目标是提高可靠性和耐久性的同时大幅度降低成本，主要包括PW610F、PW615F、PW617F，特点是可靠性高、成本低、易于维护等。且该系列发动机采用全权限数字电子控制（FADEC）系统，提高了发动机的可靠性，减轻了重量，使发动机易于操纵。

目前我国在中小型航空发动机技术方面已具备了一定基础，在发动机关键部件设计、加工工艺和试验技术等方面取得了一定发展，但中小推力涡扇发动机总体，如循环参数选择、总体结构方案等大量关键技术尚未突破和掌握，与国际先进水平存在较大差距，不足以支撑我国中小推力航空发动机的自主研制。相比而言，普·惠加拿大公司的PW600系列发动机完全采用最新小型涡扇发动机设计理念，无论是在推力等级上，还是耗油率、可靠性及成本等关键技术上，都满足国内公务机的要求。

因此，本文在中国科学院某型涡扇发动机研究基础上进行部件特性变比得到本文研究对象——某型中小型公务机用涡扇发动机，并针对公务机市场需求，参考普惠加拿大公司某型涡扇发动机设计参数及国内部件材料、加工工艺水平、设计技术水平、发动机整机设计和部件匹配水平，以及涡轮冷却气流量、应力水平、部件技术难度等多种因素，在保证经济性、可靠性等要求的前提下折衷选择某型双轴涡扇发动机，其主要性能指标如表2所示。本文在以上变比所得部件特性及选定的设计参数基础上进行公务机用双轴涡扇发动机建模方法研究。

由于该型涡扇发动机属于先行设计，所以选择海平面标准大气条件（H＝0，Ma＝0，ISA）起飞状态为设计点，然后验算其它状态是否满足设计要求。

热力循环参数的选择主要取决于中小型公务机的设计要求，还取决于当前部件设计水平和材料、制造工艺的水平。小型发动机流道粘性阻力增大，流量系数降低，转、静子间相对径向间隙大，漏气损失增大，降低了旋转部件的效率，而热端部件表面积与体积之比增大，要求冷却面积增大，冷却气流量增加。因此，中小等级推力涡扇发动机各部件性能参数平均比同时代大发动机低很多。

2 双轴涡扇发动机建模

发动机数学模型具有很强的非线性，建模方法主要分两种：辨识法和解析法。辨识法建立的模型具有自适应能力、并行信息处理能力和很高的精度，但其基于大量的发动机试车数据，成本很高，对新型号研制没有具体的指导作用。解析法建立的模型具有一定的鲁棒性和预测性，是基于部件特性的发动机数学模型，被广泛地应用于不同控制规律下的发动机稳、动态计算，其基本思路是：利用各部件特性和发动机共同工作条件建立描述发动机气动热力特性的非线性方程组，通过解方程组得到发动机共同工作点，确定发动机各截面特性参数和整机性能参数。目前，解析建模法仍然是航空发动机数学建模的主要方法［10］。

本文针对某型中小型公务机用双轴涡扇发动机，基于以上选择的设计参数，采用部件特性法进行数学建模研究。

2.1 部件法建模基础

航空涡扇发动机系统是一个非常复杂的气动热力系统，本文研究的某型混合排气双轴航空涡扇发动机系统的主要组成部件包括：进气道、风扇、压气机、燃烧室、涡轮、外涵道、混合室、喷管等［11］，空气从进气道进入发动机系统，并依次经过各部件完成压缩、燃烧、做功等过程，最后经尾喷管排入大气，产生推力，完成整个工作循环。图1所示为该型发动机的各部件间关系示意图。

由图1还可知，本文研究的发动机为单一控制变量（燃油流量）发动机，空气（燃气）特性由比热Cp、绝热指数k、焓Ha、总温Tt表示。采用变比热法计算气体热力学性质，假设气流为一维无粘流动，同一截面上的气体参数均匀，统一用总参数表示，且忽略燃烧延迟以及热惯性和通道容积效应的影响。由熵定义知对于燃气进行等熵绝热流动计算时的修正公式如下［12］：

式中：Cp为气体比热；Ha为焓；ψ为熵函数，ψ＝φ（T）×lg（e）／R；φ（T）是气体的状态参数，为温度的单值函数；f为油气比；θCp、θH、θψ为修正系数。本文采用如下修正关系进行变比热计算，其中ci、pi、ai、bi（i＝1，2…8）为常数［13］。

2.2 模型建立工具

航空发动机的物理结构及其工作原理使其很容易抽象为类对象，所有部件的物理特性及特性计算方法也使其可被定义为类对象［14］。VC＋＋是一种面向对象的编程语言，它把真实世界的对象抽象为具有特定性质的类对象，针对类对象进行编程计算，相对以往面向过程的编程语言有非常多优点，如具有良好的封装性，易于维护和扩展等，已被广泛应用于航空发动机部件及系统的建模和仿真中［15］。本文正是基于VC＋＋平台实现某型双轴涡扇航空发动机各部件模型及应用函数的建立，完成该涡扇发动机的系统仿真。

在各部件的封装模块中首先声明部件特性参数变量及数组，然后定义部件模型建立的过程：读取数据、参数初始化、特性参数计算、结果存储及显示。当该部件类模块开始运行时，首先通过read函数读入部件特性数据表（该表另存于计算机文档文件中，便于修改、读取或替换，将其读入内存，以备下一步查找计算）；接着进行过程变量初始化，包括部件设计参数以及入口截面参数，其中各部件特性参数由部件特性参数表插值计算得到；然后按照部件工作原理进行特性计算，得出部件出口截面参数值，并进行存储、显示。

图2所示为利用VC＋＋编程语言进行部件模型建立的过程，包括文档文件、其它模块的相互关系。由图2还可知，各部件基于特性的非线性气动热力学模型中，状态参数（气体的温度、压力、流量等）间的关系表征各部件间的关系，这些状态参数决定了该部件的工作点。

2.3 部件模型求解过程

以风扇部件（Fan）为例说明部件模型的气动热力学计算方法。

首先根据进气道出口总温Tt2、低压转子相对转速PNF求得低压转子相对换算转速Nl＿cor：

其中：Tt2d为风扇进口设计点总温，Nl为低压转速，Nl＿std为低压设计转速。

设风扇压比为πf，则根据进气道出口总压Pt2求风扇出口总压Pt21：

根据发动机风扇特性，由换算转速、压比在风扇特性表中插值计算得其换算流量Wa2cor及效率ηf：

由风扇入口总压Pt2、总温Tt2及换算流量Wa2cor求出空气流量Wa2：

由风扇压比、效率及入口总温求出风扇出口气流总温Tt21：

由涵道比B分别求出内外涵道气体流量Wa21、Wa13及换算流量Wa21cor、Wa13cor：

由风扇入口总温求焓值Ha2，并根据风扇压比、流量计算风扇功Lf：

以上为风扇部件计算过程，压气机、涡轮等部件计算过程类似。

2.4 模型求解方法

按照上面的方法依次对每个部件进行类对象建模，然后计算不同的飞行高度、飞行马赫数下的发动机部件及总体性能。图3为发动机总体性能计算流程。

涡扇发动机整机在一定的飞行状态下工作时，各部件相互协调工作、相互影响，必须满足共同工作条件：流量平衡、压力平衡、功率平衡、转速相等［16－17］。本文在部件类对象建模完成的基础上，采用Newton-Raphson方法求解共同工作方程，得到部件截面参数和发动机的总体性能。

利用上述部件法建立的涡扇发动机模型可以获得很高的精度，前提是有比较精确的部件特性数据，本文利用部件设计得出的部分状态点特性数据和一些关键参数（一般以二维数组形式存储备用），通过二元插值法和数据拟合法获得全部状态点的精确的特性参数。

2.5 模型仿真结果

首先对发动机设计点（H＝0，Ma＝0，ISA）进行计算，给定低压轴转速为100%转速，运行该涡扇发动机建模程序，进行计算结果误差分析，矫正模型。计算得高压轴转速Nh，将其与设计高压轴转速值Nh＿d相比较，比值为Nh／Nh＿d＝98%，即计算误差小于3%。仿真结果说明该模型满足设计指标要求，该建模方法可以有效地应用于中小型公务机用涡扇发动机的建模研究中。

设计点计算结束后，随时间改变燃油流量如图4所示，计算得到该型航空发动机特性参数，进气道空气流量与高压转子转速变化曲线如图5、6所示。

将发动机设计点（H＝0，Ma＝0，ISA）进行仿真计算得到图7所示特性曲线。

由上图可以看到由该建模方法所建立的模型计算得到的该型发动机无论是稳态特性还是动态特性都具有一定的稳定性、精度，发动机特性曲线的变化规律表明该型发动机满足设计要求，能快速稳定地进行计算。该双轴涡扇发动机建模方法可有效地用于中小型公务机用涡扇发动机的模型建立工作中。

3 结论

本文结合了大量的国内外中小型公务机用航空发动机研制、建模经验，针对某型中小型公务机用双轴涡扇发动机进行建模方法研究，结论如下：

（1）采用变比热法和全局收敛结构最优化的N－R算法稳定、有效进行基于部件特性的建模研究，并利用VC＋＋编程实现建模、仿真，保证模型精度的同时缩短了仿真时间。

（2）仿真结果表明该建模方法能稳定有效地进行中小型公务机用双轴涡扇发动机建模研究，目前针对某小型公务机用涡扇发动机所建模型动态特性及计算精度方面均满足半物理仿真试验要求，已应用于该型发动机电子调节器研制的半物理仿真实验中。

（3）该建模方法只是针对中小型公务机用双轴涡扇发动机进行了仿真研究，所建模型适用范围有限，且功能单调，需进一步深入研究。

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M odeling of Tw in-Spool Turbofan of Small and M edium Corporate Airp lane

TONG Dan-yan，YIN Juan，ZHU Jun-qiang
（Institute of Engineering Thermophysics，Chinese Academy of sciences，Beijing 100190）

Corporate airplane based on turbofan is an urgent demand for rapid development of the national economy.Aiming at small and medium sized business jetmarketdemand，this paper described the selection of design pointand cycle parameters of a certain type ofmixed exhaust twin spool turbofan engine.Based on this，the paper build the aerodynamic thermodynamic model of the turbofan engine，and considering the working part，also using VC＋＋build the enginemodel based on components'characteristics.Fully consider the characteristics and conditions of each component，as well as the correlation between each component of aero-thermodynamic parameters，to the extent that the componentmodel can represent the real status of the engine，aswell as effectively carry out the calculation of the enginemodeling.Simulation results show that themodel's dynamic performance fully meet the design requirements，and themodelingmethod can effectively be used to study ofmodeling of turbofan engines of small and medium business jet.

corporate airplane；turbofan engine；component-levelmodel；numerical simulation

V233.7

A

1009-2889（2014）03-0044-06