预应力混凝土横梁预应力影响范围数值分析

李贵峰,罗昊冲 （天津市市政工程设计研究院，天津 300457）

0 前 言

随着城市交通建设的快速发展，部分城市路段交通量急剧增长，现有通行能力已不能满足交通发展的要求，尤其是某些城市桥梁由原来的畅通工程现已成为制约交通和经济发展的“瓶颈”，为解决这一问题，需要对既有桥梁进行拓宽改造或择址新建[1]。在对既有桥梁拓宽改造过程中，可能需凿除部分混凝土以便与新桥可靠连接，而桥面较宽的箱梁在横梁处配有横向预应力，因此要对横梁预应力进行合理的计算分析，确定其在纵向的影响范围，以保证桥梁改造过程的安全和使用阶段不会出现纵向裂缝，提高桥梁的耐久性。

本文以某城市单喇叭立交改扩建成全互通立交为工程背景，对某既有桥横梁进行数值分析，确定横梁预应力纵向影响范围，为拓宽设计提供可以凿除的箱梁翼缘板混凝土范围，指导施工安全可靠。

1 数值模型

本文选取一联4×30m连续梁进行分析，混凝土标号C50，端横梁及中横梁H1均采用5Fs15.24钢绞线，端横梁H2采用12Fs15.24钢绞线，中横梁H2采用15Fs15.24钢绞线，张拉方式为两端张拉，控制张拉应力为0.75fpk，横向预应力具体布置见图1～图3。

图1 横梁预应力布置断面图

图2 端横梁预应力布置立面图

图3 中横梁预应力布置立面图

图4 端横梁及中横梁模型划分示意图

本文采用ANSYS有限元软件建立端横梁与中横梁局部实体模型，建模时忽略了纵向预应力及普通钢筋的影响，同时为保证横梁局部模型的精度，根据圣维南原理[2]，取大于2.5倍梁高长度范围，边界条件的影响基本可以忽略。因此本文端横梁模型梁段长度应大于2m+2.5×1.7m=6.25取6.5m；中横梁梁段长度应大于2.5m+2×2.5×1.7m=11取12m，考虑拓宽改造时断交施工，模型中仅考虑自重和横向预应力效应。模型见图4。

其中混凝土采用SOlid92单元，预应力采用Link8单元单独建立，并以有效初应变的形式通过节点耦合施加到横梁上[3]，可通过相关规范或其他专门软件计算，其数值为控制张拉应力扣除预应力损失后与钢束弹性模量的比值。

2 计算结果分析

图5 端横梁计算结果云图

图6 中横梁计算结果云图

图7 端横梁沿剖面横向应力分布图

图8 中横梁沿路径横向应力分布图

从图5～图6结果云图中可以明显看出，在横向预应力纵向分布范围内，混凝土受压应力由悬臂向中部减小并趋于均匀，同时在悬臂范围内横向应力明显表现出向两侧扩散的趋势，这也反映了横向预应力在顶板平面内的传力途径，即剪应力由两侧向中部传递，呈现出剪力滞后的特点；同时还可以从中横梁结果云图中发现，在腹板对应的顶板范围内剪力传递也呈现规律性变化，即由支撑边向板跨中剪力增大的特点。

由于建模时未考虑钢束端部即锚固区的处理，造成在张拉端附近外侧出现较大拉应力，内侧出现较大压应力，此值发生的范围均较小且可通过设置锚具来改善受力，因此忽略该值，在此处提醒设计师们应对钢束锚固端的处理引起足够的重视，确保局部承压安全可靠。

本桥拓宽改造工程拟凿除箱梁翼缘板混凝土50cm，为确定横梁翼缘板在纵向保留范围，首先应分析横梁预应力在纵向的影响范围，即受压区域，混凝土横向压应力为0的点即为预应力影响范围的临界点。为此在翼缘板上沿纵向做3个剖面（剖面1距翼缘板边缘50cm，剖面2距翼缘板边缘120cm，剖面3距翼缘板边缘200cm），并沿剖面线绘出预应力束所在高度的横向压应力分布曲线，如图7～图8所示。

根据路径横向应力分布图显示，在预应力钢束通过区域范围内，靠近翼缘板端部横向压应力较大，且分布不均匀，呈现锯齿状，这与锚固端的实际应力分布规律也是相符的；随着向翼缘内侧的深入，混凝土受力趋于均匀，并呈现中间大两侧小的结果，进一步说明了钢束的传力需要一定的长度以及扩散角才逐渐使混凝土受力均匀。

在预应力钢束通过区域以外，剖面1位置应力继续扩散并迅速降至-0.3MPa，随后缓慢变化至0MPa，随着向翼缘板内侧的深入，预应力影响范围稍有增大并趋于恒定；本文以-0.3MPa作为预应力影响范围的临界终点，并根据各剖面位置横向应力分布得到端横梁及中横梁纵向影响长度，见表1所示。

不同路径下横向应力影响范围 表1

3 结 论

通过对横梁预应力的实体仿真分析，得到以下结论：

①施加横梁预应力可以极大改善横梁受力，可有效防止纵向裂缝的产生和发展；

②预应力在顶板平面内通过剪力流对混凝土施加预应力，且需要一定的传力长度和扩散角度；

③预应力的影响范围与纵横向分布长度等有关，本工程翼缘混凝土凿除位置为剖面1处，因此建议端横梁保留长度3.3m，中横梁从横梁中间向两侧各保留3.2m，共6.4m，且考虑施工安全，保留区域应平缓过渡至凿除段。

[1]黄新赞,钟红霞,严定坤.预应力技术在桥梁拓宽改造中的应用[J].公路与汽运,2013(6).

[2]王兵见,李惠成,宋建永.预应力混凝土箱梁顶板结构纵向裂缝分析方法[J].公路交通科,2013(3).

[3]王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].北京:人民交通出版社,2007.