稳中求变 变中求新

沙志祥

[摘  要] 本文通过分析南通中考试题特点，查找学生错误原因，研究今后的教学对策.

[关键词] 稳定;求新;错因;对策

今年是南通使用老教材的最后一年，中考试题如何命题，才能既适应课改的趋势、实现新老教材的衔接，又能有利于高校选拔，本文以今年中考第28题为例，谈谈笔者对今年中考解答题的认识与体会.

试题再现

（2014年南通中考第28题）如图1所示，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC交于点E，与x轴交于点F.

（1）求线段DE的长;

（2）设过点E的直线与抛物线相交于点M（x，y），N（x，y），判断当x-x为最小时，直线MN与x轴的位置关系，并说明理由;

（3）设点P为x轴上一点，∠DAO+∠DPO=∠α，当tan∠α=4，求点P的坐标.

试题特点

1.体现南通中考数学稳定为主的特点.

以二次函数为背景，考查学生运用数学知识解题的能力，是近几年南通中考的趋向，所以今年中考的设计让学生从熟悉的二次函数y=-x2+2x+3出发，第一问考查了两点之间的距离、用待定系数法求一次函数解析式及会用配方法或公式法求顶点坐标;第二问与南通去年中考第28题（2）类似，主要考查了根与系数的关系及一次函数中k的几何意义;第三问与前年南通中考第28题（3）类似，基本保持了南通中考试题的稳定性，要求学生处理运动问题时会进行分类讨论，会用三角函数的定义法解题及将复杂图形转化为基本图形求解，让学生经过独立思考，发现柳暗花明又一村的感觉，三个问题既互相独立，又具有层次性，体现了问题设计……