设计包装纸箱有感

钱怡

生活中，我们总希望能利用有限的资源获得尽可能大的收益. 2014年5月9日，老师给我们上了一节与此有关的数学活动课. 课堂上，老师以问题串的形式引导我们从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型，然后综合应用已有的知识解决问题. 这节课给我留下了深刻的印象，也有很多收获.

1. 探究过程与方法

这节课的核心问题是“为生产厂家设计一种包装纸箱，怎样才能使该纸箱所用材料尽可能少”，其本质是探究“在体积不变的前提下怎样使得长方体的表面积最小”. 在探索研究之前，我们已经初步认识了“空间与图形”，有了“长方体表面积、体积、展开折叠”等知识基础. 同学们在老师的指导下，通过独立思考、小组合作等活动，寻找借助已有数学知识和数学思想方法解决现有问题的方案. 在交流分享中，我们逐渐明晰了从特殊到一般，从实际问题中抽象出数学问题，通过建立数学模型来解决实际问题的方法. 我们从最简单的情形入手，首先研究“对于两个长方体产品，怎样设计一个长方体的包装盒，才能使所用材料最少”，然后循序渐进地探究产品数量和包装纸箱之间的变化关系，通过不断改变包装箱的长、宽、高来获得正确结果.

2. 探究收获与感悟

通过本节课的探究，我发现对于实际问题的解决，我们要大胆实践，在观察、操作、交流、思考的过程中，逐步学会类比地分析和思考，尝试“数学地”去想，即从实际问题中提炼出数学模型. 我们通过小组的合作，锻炼与同学间的合作交流能力，通过对不同方案的比较分析，培养了分析问题的能力和表达观点的能力. 我们学会了用研究简单问题获得的经验解决较为复杂的问题的方法和手段，在解决问题的过程中也丰富了对图形世界的认识，发展了空间概念. 同时克服困难的经历和获得成功的体验让我进一步对数学产生浓厚的兴趣，增强了应用数学的信心.

从本节课我还认识到学好数学对保护环境也起到很大的作用. 我们都知道，纸——这个人们生活中最常用、最熟悉的产品，正因其原料的日渐短缺及生产加工过程的高污染，而成为我们的心病. 我们在生活中的用纸量很大——打印、复印、包装等，就连擦手、擦汗我们都已经习惯用纸巾了. 1950年以来，全球纸张消耗量增加了6倍多，造纸业用去了世界采伐木材的五分之一. 造纸业成为世界第五大能源消耗者，每生产1吨纸张所消耗的能源相当于生产1吨钢铁的能耗. 木材的来源——森林是“地球之肺”，同时造纸还要污染环境，所以节约纸张就等于保护了我们生存的空间.

（指导教师：蒋 飞 薛丽萍）