K 系数变压器介绍及设计方法

改造者：苏晓红

本文介绍了K 定义及计算方法，说明了K 系数对变压器损耗的影响，及变压器在K 系数的运行环境下的损耗计算，指出了K 系数变压器的设计要点。

随着社会及科学技术的不断地发展与进步，各类工业的用电场所和类型也在不断地更新，如变频电源、逆变器、不间断电源、整流设备电源等得到充分的发展，从而电力电子技术也得到了广泛的应用，但是电力电子的大量使用却给电力系统中带来了大量的谐波，并给各种电力设备带来极大的危害。存在于电力电网络中的三次及以上的奇数次谐波电压会在变压器的线圈中产生附加的谐波电流分量，当这些谐波分量足够大时会导致变压器的温度升高，甚至超过其允许运行的温度，不仅降低了变压器的使用寿命，也可能导致变压器在短时间内烧毁。K 系数变压器就是根据用户的供电品质和负载中的谐波含量，充分考虑非线性负载的成分，并综合考虑谐波对铁芯及线圈的各种影响，采取相应的措施使变压器能够安全可靠地运行。

K 系数的定义

K 系数在美国标准UL1562 及ANSI C57.110 中有详细的定义，K 系数的大小直接反映的是用户的供电品质和负载中的谐波含量大小，数字越大其谐波含量越大，其具体定义为：

并有以下公式成立：

以上计算方法为UL 标准规定的计算方法。

还有另一种计算方法基于基波电流的计算，各次谐波含量的百分比为基波电流的百分比，基波电流的百分比为100%，因此各次谐波的百分比的平方和大于1.0，其K系数计算公式如下：

根据以上的计算方法，在已知负载中各次谐波电流含量时就能计算出K 系数的值其计算如下所示：

根据以上的表格中的谐波谱的计算得出此条件下的K系数为：

另一种K 系数计算方法如下：

因此根据以上的计算数据得出K 系数为：

根据以上的计算两个计算方法得出来的K 系数的值一样，因此两种计算方法都可以作为K 系数的计算方法。

在实际使用中往往根据应用领域的不同直接定义了一些标准的K 系数值来表示谐波含量的多少，一般定义为1、4、9、13、20、30、40 和50。

变压器损耗

K 系数表示的谐波含量的多少，而谐波对变压器的影响主要表现在损耗上，因此下面主要说明变压器损耗及K系数对变压器损耗的影响。

其中 为变压器总损耗。

空载损耗是铁芯在励磁电压下产生的损耗，尽管励磁电流中包含谐波，但是谐波电流对空载损耗的影响是很小的，因此可以省略不计。而负载损耗是由直流损耗、涡流损耗和杂散损耗组成，其计算公式如下：

对于容量小于300kVA 的变压器

对于容量大于300kVA 的变压器

从以上计算公式来看，K 系数对变压器运行时的负载损耗有很大影响，K 系数越大损耗越大，变压器的温升也就越大，因此在做变压器设计时应该充分考虑K 系数和谐波的影响，尽量减小谐波对变压器产生的涡流损耗，降低温升保证其使用寿命。以下将要介绍其设计要点。

K 系数变压器设计要点

K 系数主要影响变压器的涡流损耗和杂散损耗，涡流损耗是与漏磁场正交的导体的尺寸有关，而杂散损耗是由于杂散磁场在铁芯，夹件，油罐以及其他钢铁零部件中产生的损耗，杂散损耗将导致变压器的金属结构件的温度升高。针对两种损耗产生的原因，对变压器设计将主要注意以下几点：

因为在线圈端部漏磁场弯曲，为了减少穿越线圈端部的漏磁场，可以采用一次和二次绕组等高设计，能够减少集中在线圈端部的涡流损耗。

众所周知涡流损耗与变压器导体的尺寸有关，导体越厚涡流损耗损耗越大，因此可以采用箔式绕组或者多股导线并绕的方式来减少涡流损耗。

由于谐波电流对中性点的附加效应，中性点电流为相电流的两倍，因此设计变压器时中性点的连接母排采用相母排尺寸的两倍。

由于负载中谐波电流的存在，可以在一次和二次绕组之间设置屏蔽层，减少负载谐波电流对一次侧的影响。

因为谐波电流对杂散损耗有影响，所以可以通过使用不导磁材料制作变压器的金属零部件，来减少变压器的杂散损耗。

由于谐波电压的存在，谐波电压将提高铁芯磁密，增加铁芯损耗，并且增大励磁电流，噪音和铁芯温升。采用降低磁密来减小谐波电压对铁芯的影响。

结语

本文对K 系数变压器进行了详细的定义及其计算方法，介绍了变压器各种损耗的组成，说明了K 系数对变压器损耗及温升的影响，并阐述了K 系数变压器的设计要求以减少K 系数对变压器的影响，保证其使用寿命。