桩基承载力与其动刚度的关系

刘建磊，马蒙，张勇，缴玉森

(1.中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京100081;2.北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044)

桩基承载力与其动刚度的关系

刘建磊1，马蒙2，张勇1，缴玉森1

(1.中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京100081;2.北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044)

为分析桩基承载力与机械阻抗法中动刚度的关系，在同一场地设计了4根相同尺寸的带有不同程度缺陷的模型桩(缩颈桩或断桩)，对模型桩进行了机械阻抗法动测和静载试验。建立了桩—土有限元模型，利用模型桩测试数据对有限元模型进行校准，并分析了完整桩在冲击动荷载和静载试验中对主要物理参数的敏感性;同时分析了缩颈、扩颈缺陷对桩基动刚度的影响规律。研究结果表明:对于相同形式、相近地层环境中的桩基，动刚度能很好地反映静力特性;动刚度对影响桩基承载能力的缺陷较为敏感，合理动刚度下限值可以作为桩基承载力的预警值。

桩基 机械阻抗法 动刚度 静载试验 模型试验

从既有研究来看，如果利用机械阻抗法得到桩基动刚度来推算承载力的话，需要利用动静对比系数作为联系动、静分析的媒介。当桩基形式一致、场地土性质相近时，这种方法在工程上有较好的参考价值;反之有可能造成推算的承载力误差较大。但从另一个角度来看，即使不直接推算承载力，动刚度这一指标仍然反映了整个桩土体系的内在特性，在一批相同类型桩基中，动刚度的相对大小客观反映了桩基完整程度和承载力的相对大小。例如，李林杰通过对桥桩的现场测试和理论分析，证明了动刚度值与桩基完整程度和承载力之间的相关性;刘建磊等提出在既有桥梁基础检测中，动刚度合理下限值可为桥桩承载力评估起到预警作用。为了进一步分析桩基动态指标与静态指标的关系，本文将通过模型桩试验和数值模拟分析桩基承载力与其动刚度的关系。

1 桩基动力和静力试验分析

1.1 模型桩动测分析

为系统研究桩基完整性和承载力与其动刚度的关系，在同一场地设计施工了4根具有不同程度缺陷的模型桩(编号为P1～P4)，所有桩均为桩径0.6 m、桩长11.2 m、配筋率0.4%，混凝土等级为C25。其中，P1，P2桩设计为缩颈桩，在距离桩顶约5 m和4 m位置钢筋笼处绑扎不同尺寸的缩颈模板;P3桩设计为断桩，在距桩顶约5 m位置放置3～5 mm厚泡沫板;P4桩为离析桩，在距桩顶约5 m位置倒入20～30 mm厚的砂。

图1 模型桩动测试验现场

图1 为模型桩动测试验现场。先将每一模型桩桩头打磨平整，再利用敲击小锤进行低应变完整性测试，并利用自行研制的便携式自由冲击激励装置进行机械阻抗法测试，测试中使用的夯锤质量为105 kg。

由动测结果可知:P1桩在距桩顶5.52 m位置有一处缩颈缺陷;P2桩在距桩顶4.37 m位置有一处较明显的缩颈缺陷;P3桩可判断为断桩;P4桩可判断为离析桩。图2为P2，P3桩完整性检测结果。

图2 P2，P3桩完整性检测结果

机械阻抗法测试中，在桩顶布设力传感器和低频速度传感器，可得到速度导纳随频率变化的函数

式中:YV(f)为速度导纳函数;SFV(f)为力与速度的互功率谱;SFF(f)为力的自功率谱。

进而经计算得到动刚度随频率变化函数。利用实测速度导纳曲线低频段近似直线的特性，计算动刚度

为减少测试误差，取动刚度在低频段平均值作为测试桩基动刚度值。根据上述方法，可得到4根桩动刚度分别为4.77×108，3.66×108，3.49×108和1.35 ×108N/m。

1.2 模型桩静载试验

只选取P2，P3模型桩进行极限承载力静载试验。试验采用JCQ-503A型静力载荷测试仪，用混凝土块堆载。静载试验下2根模型桩的荷载—沉降(Q-s)曲线如图3所示。采用内插法对静力载荷测试仪得到的试验数据进行分析，可知P2桩极限承载力约为635.2 kN，P3桩极限承载力约为622.7 kN。

实测得知P2，P3桩动静对比系数均为2.42，由于模型桩尺寸一致且安置在同一场地土中，可认为4根桩都具有相同动静对比系数，因此可推算出桩P1，P4的静刚度，如图4所示。可以看出，4根桩动刚度值的相对大小关系与静刚度值相对大小关系是一致的;对于进行了静载试验的2根模型桩，动刚度值相对大小关系与极限承载力大小关系也一致。

图3 静载试验Q-s曲线

图4 动静刚度与极限承载力关系

2 桩基动力与静力数值分析

2.1 完整桩动力数值分析

利用MIDAS/GTS有限元软件建立简单的桩—土模型(图5)。其中桩采用弹性梁单元模拟，土层采用弹性实体单元模拟。在有限元模型中输入模型桩动力试验实测得到的冲击力信号。由于冲击力不足以使桩—土系统产生相对滑动，因此认为桩—土系统处于弹性变形，故在进行动力计算时，认为桩—土单元节点间是耦合的。

计算和模型试验得到的速度导纳响应曲线50 Hz以下低频段如图6所示。可以看出，通过校准后的计算模型在低频段与实测值吻合良好。当频率为15 HZ时，有限元计算得到的动刚度为3.05×108N/m，而实测得到的动刚度值为3.01×108N/m。因此利用上述简化有限元模型能够较好地完成对动刚度变化规律份额分析。

主要考虑改变桩长、桩径、土弹模、桩弹模等4类计算参数，有限元模型中计算参数对动刚度的影响如图7所示。可以看出，桩长、桩径和土弹模对动刚度影响较大，而桩弹模对动刚度影响较小。

图5 桩—土有限元模型

图6 计算与模型试验得到的速度导纳响应

图7 有限元模型中计算参数对动刚度的影响

2.2 完整桩静载试验数值分析

在2.1节所示模型中增加桩—土接触单元，土体本构选用摩尔—库伦模型。图8为P2桩有限元计算和实测得到的静载试验的荷载—沉降(Q-s)曲线对比。可以发现，模拟的前6级加载(荷载加载至600 kN时)，计算值与测试值规律较一致;但加载至第7，8级时(荷载加载至700～800 kN)，二者曲线斜率有差异，计算值沿着与前几级一致的破坏斜率发展，而测试值沿着更大的斜率破坏。出现上述差异的原因，主要是有限元模型中的桩为完整桩，而实际P2桩存在一定缺陷，当加载到一定程度时，破坏速度增大。总体上看，上述有限元模型在模拟静载试验的荷载—沉降趋势、荷载较低时的沉降规律以及静刚度等目标值时具有一定的可靠性。

2.3 完整桩参数敏感性分析

图9为动刚度—频率曲线的参数敏感性分析，同时以荷载—沉降曲线初始线性段计算静刚度，可以得到静刚度敏感性为一单值，标注在图9中。可以看出，在静载试验初期，即桩—土系统尚处于弹性变形阶段，动刚度和静刚度的参数敏感性顺序是一致的，即当桩承载能力以变形为控制指标时，动测分析可以非常好地反映桩在弹性阶段的静力特性。

图8 P2桩有限元计算与实测的静载Q-s曲线对比

图9 动刚度—频率曲线参数敏感性分析

3 桩基缩颈与扩颈对动刚度影响分析

利用上述模型桩，通过改变缺陷段桩径以模拟扩颈桩和缩颈桩，缺陷段长度为1 m，桩径最大改变量为±50%。设桩长为L，缺陷段中心位置距桩顶分别为L/3，L/2和2L/3。计算结果如图10所示。分析可知:①当出现扩颈缺陷时动刚度增大，出现缩颈缺陷时动刚度减小;②同等条件下缩颈引起的动刚度减小程度明显大于扩颈引起的动刚度增大程度;③缺陷位置距离桩顶越近对动刚度影响越大。

图10 动刚度随桩体缺陷变化规律

4 结语

通过数值分析和模型桩试验分析了完整桩承载力与其动刚度的关系，以及扩颈、缩颈缺陷对动刚度影响规律。主要结论如下:

1)相同形式桩基在相近地层环境下动刚度与承载力具有正相关性。

2)动测分析可以非常好地反映桩在弹性阶段的静力特性。

3)桩基出现缩颈缺陷会引起动刚度值明显降低，缺陷距离桩顶越近对动刚度值影响越大。

总之，桩基承载力与其动刚度间具有较强的正相关性，相似条件下同种类型桩可通过动刚度值的大小推断其相对承载力的大小。实际工程中，可通过研究确定合理动刚度下限值作为桩基承载力的预警值。

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Relationship between pile foundation bearing capacity and its dynamic stiffness

LIU Jianlei1，MA Meng2，ZHANG Yong1，JIAO Yusen1
(1.Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China; 2.School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China)

In order to investigate the relationship between the bearing capacity of pile foundation and its dynamic stiffness in the impulse transient response method(T RM)，four model piles，with same size but different damage (necking or breaking)，were designed in a same test field.Dynamic response was measured with T RM and static load test was performed.A pile-soil finite element model was built，calibrated by model pile tests.Sensitivity of main parameters were analyzed for intact piles under impulse and static loads，and the effect of necking or expanding defects on dynamic stiffness were studied.It revealed that dynamic stiffness reflected the corresponding static characteristics for pile foundations with the same type and located in similar ground environment.Dynamic stiffness is sensitive to the defects which affect the pile bearing capacity，and a reasonable lower bound of dynamic stiffness can be used as a precaution for pile bearing capacity.

Pile foundation;T RM;Dynamic stiffness;Static load test;M odel test

TU473.1

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.05.11

1003-1995(2015)05-0043-04

(责任审编周彦彦)

2014-10-14;

2015-01-22

刘建磊(1982—)，男，山东汶上人，助理研究员，硕士。