安培力公式的定量实验教学

张丽　张雄

摘 要：在高中教学中，教师基本都是以定性实验来教学安培力的影响因素，从而得出安培力的公式。在《普通物理》中又一次学习安培力，因为有了定性实验的基础，大学教师应该进行更深入、更精确的定量实验，从而培养学生严谨的科学态度和科学作风。

关键词：普通物理；安培力公式；定性实验；定量实验

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2014）12（S）-0066-2

在高中阶段，多数老师都采取了演示定性实验的方法来探究影响安培力大小的因素。例如：在控制变量的情况下，分别改变导线长度、电流强度、磁感应强度、导线与磁场的方向角，来观察磁场中的通电导线摆动角度的大小，从而得出安培力公式。但是，从这样的定性实验得出结论是不严谨的。在大学阶段，《大学普通物理》又一次让学生接触安培力，笔者认为学生在有了定性实验的认识上，教师应该让学生进行更精确、更深入的实验，从中体会到物理学是一门高度量化的学科，许多物理实验都离不开测量，有些还需要十分精确的测量，从而培养学生严谨的科学态度和科学作风。

在大学普通物理中，学生将会又一次与安培力相遇，教师在教授安培力这一节内容时，可以引导学生再次探究决定安培力大小的因素，并且通过定量的实验来研究，从而更严谨地得出安培力公式。笔者在看了彭东林老师的《大学物理学电子教案磁场对电流的作用》后，对其中利用天平间接测量磁感应强度的实验感触颇深。现通过将该实验的一个天平盘悬挂线框改为细线悬挂条形磁铁，并且改变测量条件和已知量，从而定量探究安培力公式。本实验装置简单，可以通过自制教具来实现。

1 实验装置构造及实验原理

实验装置：自制天平一台，用细线竖直悬挂一已知长度的金属棒在天平的右臂，在金属棒的下端水平放置一圆形钕铁硼强磁铁，使其产生的磁场垂直于纸面，从而垂直于流过金属棒的电流。将干电池、开关、电流表、滑动变阻器、悬挂金属棒用导线依次连接起来，形成一闭合回路。见图1。

图1 实验装置图

实验原理：首先，在挂上金属棒的天平左盘中放入一定质量的砝码，使天平平衡。当闭合开关后，金属棒中通有电流，金属棒在磁场作用下会受到向下的安培力作用，使天平失去平衡，增加左天平盘中的砝码，直至天平平衡，左天平盘中增加的砝码重量就等于安培力的大小F安=mg，实现了用天平定量测量安培力的目的。

2 安培力的定量实验教学过程

2.1 影响安培力大小的因素

首先，让同学猜想影响安培力大小的因素会有哪些？例如：磁感应强度、电流大小、金属棒的长度和直径、金属棒在磁场中的方位（即，电流方向与磁场方向的夹角）等等。用控制变量法，依次改变学生提出因素的大小，然后观察天平是否失去平衡，若天平失去平衡，则说明该因素影响安培力的大小，若天平仍保持平衡，则说明该因素不是影响安培力大小的因素。依次实验后，学生通过观察天平的平衡情况，可以得出结论：安培力由磁感应强度、电流大小、磁场中金属棒的长度、电流方向与磁场方向的夹角决定。为了方便研究，以下研究磁感应强度、电流大小、磁场中金属棒的长度与安培力大小的关系时，磁场方向均为垂直纸面向里，金属棒均水平悬挂在竖直平面内，且电流方向从右到左。

2.2 定量研究电流与安培力的关系

保持磁场强度大小、金属棒长度、电流方向和磁场方向夹角不变，通过移动滑动变阻器触头改变导线中电流的大小。成倍地增加流入导线中的电流，使电流大小之比为I1∶I2∶I3∶……IN=1∶2∶3……∶N。增加左盘中的砝码重量，使天平恢复平衡，依次记下每次左盘的砝码比原始重量增加的量m1、m2、m3……mN，那么测量出的m1∶m2∶m3∶……mN在误差范围内也是1∶2∶3……N。从而得出I与F安成正比。

2.3 定量研究在磁场中通电金属棒长度与安培力的关系

保持磁场强度大小、电流大小、电流方向和磁场方向夹角不变，通过改变接入电路中金属棒的部分，来实现改变金属棒长度。成倍地增加接入电路中金属棒的长度，使接入电路中的金属棒长度之比为L1∶L2∶L3∶……LN=1∶2∶3∶……N。增加左盘中的砝码重量，使天平恢复平衡，依次记下每次左盘的砝码比原始重量增加的量m1、m2、m3……mN，那么测量出的m1∶m2∶m3∶……mN在误差范围内也是1∶2∶3……N。从而得出L与F安成正比。

2.4 定量研究磁感应强度与安培力的关系

保持磁场强度方向、电流大小和方向不变，金属棒长度不变，通过改变放入的圆形钕铁硼强磁铁个数，来实现改变磁感应强度大小。成倍地增加放入电路中的圆形钕铁硼强磁铁个数，使磁感应强度之比为B1∶B2∶B3∶……BN=1∶2∶3∶……N。增加左盘中的砝码重量，使天平恢复平衡，依次记下每次左盘的砝码比原始重量增加的量m1、m2、m3……mN，那么测量出的m1∶m2∶m3∶……mN在误差范围内也是1∶2∶3∶……N。从而得出B与F安成正比。

2.5 研究电流方向与磁场方向夹角与安培力的关系

保持磁场大小、电流大小和方向不变，金属棒长度不变，通过改变圆形钕铁硼强磁铁表面倾斜角，来改变其面的方向，实现改变磁感应强度的方向。当圆形磁铁直立放置时，场强方向在垂直于纸面上，天平会失衡，当圆形磁铁水平放置时，其场强方向平行于纸面，天平不会失衡。当圆形磁铁表面倾斜角为任意角时，此时安培力不再沿竖直方向（所以天平的T字架子需要可以转动），天平左盘的物重不再等于右臂悬挂金属棒受到的安培力，但可以根据二力平衡、杠杆平衡原理算出安培力大小。此处为了方便计算，应尽量选用质量较小的金属棒，这样，金属棒的重力可以忽略不计，线对金属棒的拉力与安培力可以近似看作一对等大反向的平衡力，见图2，于是得出F安=F拉。线对金属棒的拉力大小与天平臂对线的拉力也是一对等大反向的平衡力，见图3。由此推出F安=F拉=F线，而天平臂对线的拉力又可以根据杠杆原理求出，G·L1=F线·L2，这样便可以算出此时安培力的大小F安=F拉= 。这样就可以验证F安=BIL·sinθ。

图2 金属棒受力分析

图3 天平杆受力分析

参考文献：

[1]沈元华.定性与半定量物理实验教学初探[J].物理实验，2004，（11）：26.

[2]彭东林.大学物理学电子教案[EB/OL].http：//wenku.baid

u.com/view/c29d014e852458fb770b564f.html，2010.

（栏目编辑 邓 磊）

摘 要：在高中教学中，教师基本都是以定性实验来教学安培力的影响因素，从而得出安培力的公式。在《普通物理》中又一次学习安培力，因为有了定性实验的基础，大学教师应该进行更深入、更精确的定量实验，从而培养学生严谨的科学态度和科学作风。

关键词：普通物理；安培力公式；定性实验；定量实验

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2014）12（S）-0066-2

在高中阶段，多数老师都采取了演示定性实验的方法来探究影响安培力大小的因素。例如：在控制变量的情况下，分别改变导线长度、电流强度、磁感应强度、导线与磁场的方向角，来观察磁场中的通电导线摆动角度的大小，从而得出安培力公式。但是，从这样的定性实验得出结论是不严谨的。在大学阶段，《大学普通物理》又一次让学生接触安培力，笔者认为学生在有了定性实验的认识上，教师应该让学生进行更精确、更深入的实验，从中体会到物理学是一门高度量化的学科，许多物理实验都离不开测量，有些还需要十分精确的测量，从而培养学生严谨的科学态度和科学作风。

在大学普通物理中，学生将会又一次与安培力相遇，教师在教授安培力这一节内容时，可以引导学生再次探究决定安培力大小的因素，并且通过定量的实验来研究，从而更严谨地得出安培力公式。笔者在看了彭东林老师的《大学物理学电子教案磁场对电流的作用》后，对其中利用天平间接测量磁感应强度的实验感触颇深。现通过将该实验的一个天平盘悬挂线框改为细线悬挂条形磁铁，并且改变测量条件和已知量，从而定量探究安培力公式。本实验装置简单，可以通过自制教具来实现。

1 实验装置构造及实验原理

实验装置：自制天平一台，用细线竖直悬挂一已知长度的金属棒在天平的右臂，在金属棒的下端水平放置一圆形钕铁硼强磁铁，使其产生的磁场垂直于纸面，从而垂直于流过金属棒的电流。将干电池、开关、电流表、滑动变阻器、悬挂金属棒用导线依次连接起来，形成一闭合回路。见图1。

图1 实验装置图

实验原理：首先，在挂上金属棒的天平左盘中放入一定质量的砝码，使天平平衡。当闭合开关后，金属棒中通有电流，金属棒在磁场作用下会受到向下的安培力作用，使天平失去平衡，增加左天平盘中的砝码，直至天平平衡，左天平盘中增加的砝码重量就等于安培力的大小F安=mg，实现了用天平定量测量安培力的目的。

2 安培力的定量实验教学过程

2.1 影响安培力大小的因素

首先，让同学猜想影响安培力大小的因素会有哪些？例如：磁感应强度、电流大小、金属棒的长度和直径、金属棒在磁场中的方位（即，电流方向与磁场方向的夹角）等等。用控制变量法，依次改变学生提出因素的大小，然后观察天平是否失去平衡，若天平失去平衡，则说明该因素影响安培力的大小，若天平仍保持平衡，则说明该因素不是影响安培力大小的因素。依次实验后，学生通过观察天平的平衡情况，可以得出结论：安培力由磁感应强度、电流大小、磁场中金属棒的长度、电流方向与磁场方向的夹角决定。为了方便研究，以下研究磁感应强度、电流大小、磁场中金属棒的长度与安培力大小的关系时，磁场方向均为垂直纸面向里，金属棒均水平悬挂在竖直平面内，且电流方向从右到左。

2.2 定量研究电流与安培力的关系

保持磁场强度大小、金属棒长度、电流方向和磁场方向夹角不变，通过移动滑动变阻器触头改变导线中电流的大小。成倍地增加流入导线中的电流，使电流大小之比为I1∶I2∶I3∶……IN=1∶2∶3……∶N。增加左盘中的砝码重量，使天平恢复平衡，依次记下每次左盘的砝码比原始重量增加的量m1、m2、m3……mN，那么测量出的m1∶m2∶m3∶……mN在误差范围内也是1∶2∶3……N。从而得出I与F安成正比。

2.3 定量研究在磁场中通电金属棒长度与安培力的关系

保持磁场强度大小、电流大小、电流方向和磁场方向夹角不变，通过改变接入电路中金属棒的部分，来实现改变金属棒长度。成倍地增加接入电路中金属棒的长度，使接入电路中的金属棒长度之比为L1∶L2∶L3∶……LN=1∶2∶3∶……N。增加左盘中的砝码重量，使天平恢复平衡，依次记下每次左盘的砝码比原始重量增加的量m1、m2、m3……mN，那么测量出的m1∶m2∶m3∶……mN在误差范围内也是1∶2∶3……N。从而得出L与F安成正比。

2.4 定量研究磁感应强度与安培力的关系

保持磁场强度方向、电流大小和方向不变，金属棒长度不变，通过改变放入的圆形钕铁硼强磁铁个数，来实现改变磁感应强度大小。成倍地增加放入电路中的圆形钕铁硼强磁铁个数，使磁感应强度之比为B1∶B2∶B3∶……BN=1∶2∶3∶……N。增加左盘中的砝码重量，使天平恢复平衡，依次记下每次左盘的砝码比原始重量增加的量m1、m2、m3……mN，那么测量出的m1∶m2∶m3∶……mN在误差范围内也是1∶2∶3∶……N。从而得出B与F安成正比。

2.5 研究电流方向与磁场方向夹角与安培力的关系

保持磁场大小、电流大小和方向不变，金属棒长度不变，通过改变圆形钕铁硼强磁铁表面倾斜角，来改变其面的方向，实现改变磁感应强度的方向。当圆形磁铁直立放置时，场强方向在垂直于纸面上，天平会失衡，当圆形磁铁水平放置时，其场强方向平行于纸面，天平不会失衡。当圆形磁铁表面倾斜角为任意角时，此时安培力不再沿竖直方向（所以天平的T字架子需要可以转动），天平左盘的物重不再等于右臂悬挂金属棒受到的安培力，但可以根据二力平衡、杠杆平衡原理算出安培力大小。此处为了方便计算，应尽量选用质量较小的金属棒，这样，金属棒的重力可以忽略不计，线对金属棒的拉力与安培力可以近似看作一对等大反向的平衡力，见图2，于是得出F安=F拉。线对金属棒的拉力大小与天平臂对线的拉力也是一对等大反向的平衡力，见图3。由此推出F安=F拉=F线，而天平臂对线的拉力又可以根据杠杆原理求出，G·L1=F线·L2，这样便可以算出此时安培力的大小F安=F拉= 。这样就可以验证F安=BIL·sinθ。

图2 金属棒受力分析

图3 天平杆受力分析

参考文献：

[1]沈元华.定性与半定量物理实验教学初探[J].物理实验，2004，（11）：26.

[2]彭东林.大学物理学电子教案[EB/OL].http：//wenku.baid

u.com/view/c29d014e852458fb770b564f.html，2010.

（栏目编辑 邓 磊）

摘 要：在高中教学中，教师基本都是以定性实验来教学安培力的影响因素，从而得出安培力的公式。在《普通物理》中又一次学习安培力，因为有了定性实验的基础，大学教师应该进行更深入、更精确的定量实验，从而培养学生严谨的科学态度和科学作风。

关键词：普通物理；安培力公式；定性实验；定量实验

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2014）12（S）-0066-2

在高中阶段，多数老师都采取了演示定性实验的方法来探究影响安培力大小的因素。例如：在控制变量的情况下，分别改变导线长度、电流强度、磁感应强度、导线与磁场的方向角，来观察磁场中的通电导线摆动角度的大小，从而得出安培力公式。但是，从这样的定性实验得出结论是不严谨的。在大学阶段，《大学普通物理》又一次让学生接触安培力，笔者认为学生在有了定性实验的认识上，教师应该让学生进行更精确、更深入的实验，从中体会到物理学是一门高度量化的学科，许多物理实验都离不开测量，有些还需要十分精确的测量，从而培养学生严谨的科学态度和科学作风。

在大学普通物理中，学生将会又一次与安培力相遇，教师在教授安培力这一节内容时，可以引导学生再次探究决定安培力大小的因素，并且通过定量的实验来研究，从而更严谨地得出安培力公式。笔者在看了彭东林老师的《大学物理学电子教案磁场对电流的作用》后，对其中利用天平间接测量磁感应强度的实验感触颇深。现通过将该实验的一个天平盘悬挂线框改为细线悬挂条形磁铁，并且改变测量条件和已知量，从而定量探究安培力公式。本实验装置简单，可以通过自制教具来实现。

1 实验装置构造及实验原理

实验装置：自制天平一台，用细线竖直悬挂一已知长度的金属棒在天平的右臂，在金属棒的下端水平放置一圆形钕铁硼强磁铁，使其产生的磁场垂直于纸面，从而垂直于流过金属棒的电流。将干电池、开关、电流表、滑动变阻器、悬挂金属棒用导线依次连接起来，形成一闭合回路。见图1。

图1 实验装置图

实验原理：首先，在挂上金属棒的天平左盘中放入一定质量的砝码，使天平平衡。当闭合开关后，金属棒中通有电流，金属棒在磁场作用下会受到向下的安培力作用，使天平失去平衡，增加左天平盘中的砝码，直至天平平衡，左天平盘中增加的砝码重量就等于安培力的大小F安=mg，实现了用天平定量测量安培力的目的。

2 安培力的定量实验教学过程

2.1 影响安培力大小的因素

首先，让同学猜想影响安培力大小的因素会有哪些？例如：磁感应强度、电流大小、金属棒的长度和直径、金属棒在磁场中的方位（即，电流方向与磁场方向的夹角）等等。用控制变量法，依次改变学生提出因素的大小，然后观察天平是否失去平衡，若天平失去平衡，则说明该因素影响安培力的大小，若天平仍保持平衡，则说明该因素不是影响安培力大小的因素。依次实验后，学生通过观察天平的平衡情况，可以得出结论：安培力由磁感应强度、电流大小、磁场中金属棒的长度、电流方向与磁场方向的夹角决定。为了方便研究，以下研究磁感应强度、电流大小、磁场中金属棒的长度与安培力大小的关系时，磁场方向均为垂直纸面向里，金属棒均水平悬挂在竖直平面内，且电流方向从右到左。

2.2 定量研究电流与安培力的关系

保持磁场强度大小、金属棒长度、电流方向和磁场方向夹角不变，通过移动滑动变阻器触头改变导线中电流的大小。成倍地增加流入导线中的电流，使电流大小之比为I1∶I2∶I3∶……IN=1∶2∶3……∶N。增加左盘中的砝码重量，使天平恢复平衡，依次记下每次左盘的砝码比原始重量增加的量m1、m2、m3……mN，那么测量出的m1∶m2∶m3∶……mN在误差范围内也是1∶2∶3……N。从而得出I与F安成正比。

2.3 定量研究在磁场中通电金属棒长度与安培力的关系

保持磁场强度大小、电流大小、电流方向和磁场方向夹角不变，通过改变接入电路中金属棒的部分，来实现改变金属棒长度。成倍地增加接入电路中金属棒的长度，使接入电路中的金属棒长度之比为L1∶L2∶L3∶……LN=1∶2∶3∶……N。增加左盘中的砝码重量，使天平恢复平衡，依次记下每次左盘的砝码比原始重量增加的量m1、m2、m3……mN，那么测量出的m1∶m2∶m3∶……mN在误差范围内也是1∶2∶3……N。从而得出L与F安成正比。

2.4 定量研究磁感应强度与安培力的关系

保持磁场强度方向、电流大小和方向不变，金属棒长度不变，通过改变放入的圆形钕铁硼强磁铁个数，来实现改变磁感应强度大小。成倍地增加放入电路中的圆形钕铁硼强磁铁个数，使磁感应强度之比为B1∶B2∶B3∶……BN=1∶2∶3∶……N。增加左盘中的砝码重量，使天平恢复平衡，依次记下每次左盘的砝码比原始重量增加的量m1、m2、m3……mN，那么测量出的m1∶m2∶m3∶……mN在误差范围内也是1∶2∶3∶……N。从而得出B与F安成正比。

2.5 研究电流方向与磁场方向夹角与安培力的关系

保持磁场大小、电流大小和方向不变，金属棒长度不变，通过改变圆形钕铁硼强磁铁表面倾斜角，来改变其面的方向，实现改变磁感应强度的方向。当圆形磁铁直立放置时，场强方向在垂直于纸面上，天平会失衡，当圆形磁铁水平放置时，其场强方向平行于纸面，天平不会失衡。当圆形磁铁表面倾斜角为任意角时，此时安培力不再沿竖直方向（所以天平的T字架子需要可以转动），天平左盘的物重不再等于右臂悬挂金属棒受到的安培力，但可以根据二力平衡、杠杆平衡原理算出安培力大小。此处为了方便计算，应尽量选用质量较小的金属棒，这样，金属棒的重力可以忽略不计，线对金属棒的拉力与安培力可以近似看作一对等大反向的平衡力，见图2，于是得出F安=F拉。线对金属棒的拉力大小与天平臂对线的拉力也是一对等大反向的平衡力，见图3。由此推出F安=F拉=F线，而天平臂对线的拉力又可以根据杠杆原理求出，G·L1=F线·L2，这样便可以算出此时安培力的大小F安=F拉= 。这样就可以验证F安=BIL·sinθ。

图2 金属棒受力分析

图3 天平杆受力分析

参考文献：

[1]沈元华.定性与半定量物理实验教学初探[J].物理实验，2004，（11）：26.

[2]彭东林.大学物理学电子教案[EB/OL].http：//wenku.baid

u.com/view/c29d014e852458fb770b564f.html，2010.

（栏目编辑 邓 磊）