柱形偏置短叶片低比转数离心泵数值模拟研究

洪文鹏 刘 涛 邢晓飞 邓广强

(东北电力大学能源与动力工程学院)

低比转数离心泵一般是指比转数在60左右及以下的泵，这类泵流量小、扬程高，广泛应用于农业排灌、化工流程、城市供水、锅炉给水、冶金、制药、炼油、轻工业及航天工业等领域[1]。对于低比转数的离心泵，常规的设计方法常会导致叶轮的出口直径D2偏大，出口宽度b2偏小，使扬程-流量曲线易出现驼峰、小流量工况不稳定、功率-流量曲线随流量增大而急剧上升以及在大流量区电机易过载等问题[2～4]。研究表明改善这些缺点较为有效的方法是采用长、短叶片相间的叶片结构，即在长叶片间和叶轮出口部位加装偏置短叶片[5～8]。

柱形叶片作为一种典型的传统叶片，普遍使用于比转数较低的离心泵。使用柱形叶片的叶轮在出口部分各流面上的流动基本相似，具有二维流动的特性，其流动湍流度低，雷诺粘性力引起的水力损失相对较小[9～11]。现代泵的设计为了追求高效率使用扭曲形叶片，其优点主要集中在叶轮进口位置。因此，对于低比转数的离心泵，应当设计主叶片为扭曲的叶轮，并在叶轮大半径位置加装柱形偏置短叶片。这种混合叶形的离心泵能够利用短叶片控制长叶片背面脱流的作用突出柱形叶片在叶轮出口部位的优点。

1 数值模拟

1.1建立模型与网格划分

离心泵叶轮和蜗壳结构复杂，造型过程涉及到复杂曲面实体造型，因而选用大型三维造型软件Pro/E建立其前期模型。笔者选取的研究对象为IS50-32-125型蜗壳式离心泵，其设计参数如下：

流量 12.5m3/h

扬程 20m

效率 60%

比转数 66

离心泵整机造型包括进口段延伸、叶轮和蜗壳3部分，图1是标准泵三维流道实体模型，图2是加装完柱形短叶片的离心泵三维整机模型。其中，设计的短叶片参数为：进口直径0.65D2，短叶片向长叶片负压面一侧偏置0.4θ，偏转角α=0°。两个模型均采用自适应网格划分方法，网格类型主要以四面体网格单元为主，在合适的位置也包含六面体、锥体和楔形单元，并在叶轮部分适当加密。经检查，网格的等角斜率和尺寸扭曲率全部小于0.85，符合三维模型要求。

图1 标准泵三维模型

图2 改装泵三维模型

1.2边界条件设定

离心泵中包含旋转的叶轮流动区域和静止的蜗壳流动区域，笔者选用多重参考坐标系(MRF)模型处理叶轮和蜗壳的动静耦合问题。控制方程为Reynolds时均Navier-Stokes方程，湍流模型选用RNGk-ε模型。在模拟计算时，对方程的离散方式选用基于节点的有限体积法，压力速度耦合选用Simple算法，压强的离散差分格式选用PRESTO格式，湍动能项、速度项和湍动能耗散率项的离散差分格式选用二阶迎风格式。所设置的边界条件如下：

a. 入口边界条件。入口边界设为速度进口，按不同工况下的进口流量给定流速，入口湍流取值按水力直径和湍流强度给定。

b. 出口边界条件。假定出口边界处已充分发展，选取流动充分发展条件。

有人拍何良诸的肩膀。何良诸一抖，扭头，惊呆了：赵集！“咱们走。”真没想到，赵集“接”他来了。何良诸跟随赵集，走上公路，那辆破旧的卡车，停在柳阴下。何良诸钻进舵楼，卡车沿公路向矿区驶去。何良诸没有说话，紧张，压抑，心乱如麻。

c. 耦合面。流体在进口段延伸区和蜗壳内为无旋流动，在叶轮区域为有旋流动，在延伸区出口和叶轮进口、叶轮出口和蜗壳进口分别设置交界面。

d. 壁面条件。采用无滑移固体壁面边界条件，并使用标准壁面函数法确定壁面附近的流动，叶轮上的面设为旋转壁面，其他为固定壁面。

2 结果分析

2.1内部流场分析

图3为离心泵在设计工况下模拟得到的静压分布云图，选用标准泵作为参照基准进行对比。从图3可以看出：液流从进口流入，沿出流方向静压逐渐增大，在出口附近达到最大值，这与离心泵实际工作原理相符合；标准泵在叶轮出口处压力有明显的波动，而改装泵在同一半径上压力基本一致，这有利于减小叶轮在出口处的压力脉动，降低冲击损失；改装泵螺旋管内液流的压力比标准泵的明显提高，这可以有效地提高离心泵扬程。

a. 标准泵

b. 改装泵

图4为离心泵叶轮-蜗壳耦合面上的静压分布云图，该耦合面是离心泵叶轮内流体的出口、蜗壳内流体的入口，耦合面上的压力分布在一定程度上也反映了液流在叶轮内部的流动状况。从图4中可以看出：改装泵在叶轮-蜗壳耦合面上的静压整体明显提高，且压力波动的范围较小，压力过高部分在隔舌位置。这说明加装柱形短叶片后离心泵在叶轮内的流体压力分布较为均匀，减小了流动损失。

a. 标准泵

b. 改装泵

图5为离心泵叶轮流道相对速度矢量图，从图5可以看出：标准泵流道呈狭长的扩散状，流道内的液流整体随着叶轮旋转，流体有明显的流动分离和脱流现象，且在流道中部区域有回转流形成；加装的柱形偏置短叶片对长叶片背面的液流起到了补功作用，增大了排挤系数，且向负压面一侧偏置的设计有效防止了长叶片负压面上流体的分离和脱流，液流整体沿出流方向甩出，在长短叶片之间的小流道内呈现出较为理想的线性流动状态。

a. 标准泵

b. 改装泵

图6为离心泵长叶片背面静压分布云图。从图6可以看出：在相同半径上，改装泵长叶片背面的压力要高于标准泵的，这也进一步说明了柱形短叶片的存在减小了长叶片背面流体的分离和脱流；而且改装泵在长叶片根部的压力不再是负压，这在一定程度上也提高了离心泵的抗汽蚀性能；而短叶片安装在叶轮出口位置，不会造成叶轮进口的堵塞。

a. 标准泵

b. 改装泵

2.2外部性能分析

流场内某一点的总压p0定义为：

(1)

式中p——静压；

v——绝对速度；

ρ——密度。

离心泵扬程H可以表示为总压p0的函数，即：

(2)

式中g——重力加速度；

m、n——出口、进口截面的节点数。

图7为6种工况下两个离心泵模拟计算得到的扬程曲线，从图7可以看出：改装泵的扬程明显提高，在设计工况下提高了13%；随着进口流量的增大，两个泵的扬程都呈现出逐渐下降的趋势，但由于改装泵减小了部分流动损失，因此下降较为缓和；在大流动工况下，改装泵的扬程提高了18%。这是由于柱形叶片为单曲率叶片，引起的流体流动趋近于二维流动，流动的湍流度较低，雷诺粘性力引起的水力损失相对较小，相比于扭曲形叶片具有较好的扬程优势，而且安装的短叶片对圆盘的摩擦损失较小。

图7 不同工况下两种离心泵的扬程曲线

由数值模拟结果可以得出离心泵叶轮绕旋转轴的转矩M，则离心泵的轴功率P、有效功率Pe和水力效率ηh的计算式分别为：

P=Mω=M·2πn/60

(3)

Pe=Q(pout-pin)/3600

(4)

ηh=Pe/P

(5)

式中pin、pout——流体在进、出口的总压。

由图8的流量-轴功率曲线可以看出：改装泵在小流量工况下轴功率提高了17%；在大流量工况下，其轴功率上升斜率开始变得缓和，可有效避免电机因过载而烧毁。

图8 离心泵流量-轴功率曲线

从图9的流量-水力效率曲线可以看出：在小流量工况下两种离心泵的水力效率基本一致；在设计工况附近水力效率开始有一定的提高，在水力效率最高点提高了3%；在大流量工况下，改装泵的水力效率提高了5%。

图9 离心泵流量-水力效率曲线

3 结论

3.1加装柱形偏置短叶片的离心泵能够有效改善离心泵内的流动状况，减小叶轮内部的压力波动，从而减小流动损失。

3.2柱形短叶片的存在增大了排挤系数，对长叶片背面的液流起到补功作用，能够有效控制长叶片背面流体的分离和脱流，并在叶轮出口部位具有较为理想的流动状态。

3.3加装柱形短叶片的离心泵扬程和水力效率都有提高，在设计工况下分别提高了13%和3%。

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