从一节课来探讨立体几何定理课讲授的新方法

刘永峰

反思定理课的传统讲授方法：写出定理，字词句的理解，数学符号形式，证明定理，例题讲解，最后是学生题海训练。在这种填鸭式严格强迫学生无助地、顺从地学习枯燥乏味、琐碎呆板、现学现忘的教材的方式下，学生为了掌握一个知识点往往事倍功半，学习数学的兴趣没有得到激发，甚至质疑数学的价值。

20世纪90年代以来，西方学术界对学习理论研究给予了高度重视，构建主义学习理论盛行起来。构建主义学习理论突破了“学习是反应的强化”的观点，超越了“学习是知识的获得”的观点，具体地，构建主义学习理论强调：

为此，本人以平面与平面的垂直的判定定理的学习为例来探讨定理课的讲授的新方法。

师：同学们，我们已经学习了二面角的计算方法，知道如果一个二面角的平面角是90°时，我们称它是直二面角。那形成直二面角的两个平面是什么关系呢？为什么？

生：平面与平面垂直。类比：两条直线成90°时，我们称它们互相垂直。于是两个平面形成的二面角是直二面角时，我们也可以称它们互相垂直。

师：讲得好，他很善于知识点的迁移，请同学们观察教室中哪些平面是互相垂直的呢？

生（观察并列举）：黑板面与南墙面，黑板面与地平面，黑板面与天花板面，黑板面与北墙面等。

在课堂上，学生其实是一个积极的探究者，教师应该适时地建立有助于学生进行独立探究的情境，让他们独立的思考问题。并且这种情境最好是学生身边的实例、模型，有的研究者强调游戏活动的重要意义，学生的许多能力来自他们的日常生活。……