“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的应用实践

梁静斌+覃俊明

【摘 要】在新时期高中数学教学模式也应发生转变，需要采用更适合学生学习的数学解题方法，而“一题多解”与“多题一解”的出现，可以帮助学生灵活掌握解题方法，同时有效促进学生积极参与教学活动，减少数学学习难度，缓解学生的学习压力。基于此，本文将从概念入手，逐一阐述“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的应用。

【关键词】“一题多解”;“多题一解”;高中数学教学;应用

一、“一题多解”与“多题一解”的概念

（1）“一题多解”的概念。“一题多解”是目前教学中常见的用于实施过程性变式的方式，即教学理论中的“问题变式”。“一题多解”中是将原有问题作为思路的核心，借助于不同解题思维拓展出来的各种各样的解题方式，用于展现数学学科中的本质属性与非本质属性。高中数学教学中运用“一题多解”，不但可以实现解题过程的步骤化、层次化，深化学生对题目的理解与认知，帮助学生短时间内扩展思维与思路，还可以促使学生集中精神挖掘题目本质。

（2）“多题一解”的概念。数学中有不少题目具有相同特性与解题模式，一种解题方式可以广泛应用于多种问题解答。学术界经过长期观察，找出一部分问题的“题根”具体通性，只要抓住这类问题的“题根”，解题方法自然而然就找到了。人们将归纳出来的通性解题方法用于实践，最终得出“多题一解”。实际上，“一题多解”源自于“一题多变”变式和“一法多用”变式，W.A.威克尔格伦将其称之为万能的“通用解题法”。……