基于MLS的大地坐标转换算法及实现

高新国

(中国电子科技集团公司第20研究所，西安 710068)

基于MLS的大地坐标转换算法及实现

高新国

(中国电子科技集团公司第20研究所，西安 710068)

摘要：为了拓宽微波着陆系统(MLS)的应用范围，满足平台对MLS提出的需求，研究基于MLS的大地坐标转换算法。MLS原始测量数据是基于锥形坐标系的，平台的需求是基于大地坐标系的，因此需将MLS数据转换为大地坐标数据。讨论了MLS数据转换为大地坐标数据的算法，并在相关的MLS机载设备中得到了实现。

关键词：微波着陆系统；WGS-84坐标系；大地坐标

0引言

微波着陆系统(MLS)[1]是一种空中导出导航数据的系统，由地面设备和机载设备组成。机载设备通过接收地面方位台和仰角台信号获得相对跑道中心线的方位角和相对跑道水平面的俯仰角，通过询问应答方式获得相对地面测距台的距离。本文研究和实现了基于MLS的大地坐标转换算法，使机载设备在原有三维空间位置的基础上实时输出大地坐标数据。

1MLS系统坐标系定义

MLS系统基于地面设备分散配置方式，建立以着陆点为原点的笛卡尔坐标系，如图1所示。坐标系的X轴选在跑道中心延长线上，负值表示向跑道的末端方向，坐标的原点设在着陆点。机载设备通过接收地面设备发播的数据字信息可以获得方位天线相位中心、仰角天线相位中心、测距天线相位中心在笛卡尔坐标系中的坐标位置，分别设为(XA,YA,ZA)，(XE,YE,ZE)，(XD,YD,ZD)。机载设备测量得到的角度数据和距离数据分别为:飞机相对方位天线的方位角θ,飞机相对仰角天线的仰角φ，飞机相对测距天线的距离ρ。根据图1可知ρ为从DME台到飞机所观测到的斜距：

(1)

θ为飞机上所观测的方位角，是锥外角，并有：

(2)

φ为飞机上所观测的俯仰角，是锥外角，并有：

(3)

通过采用旋转高斯-让德迭代算法[2]，可计算出飞机在坐标系中的坐标位置(XT,YT,ZT)。

实现MLS角度向大地坐标转换的第1步就是计算飞机相对着陆点的三维坐标位置(XT,YT,ZT)，由式(1)~式(3)可知无法在闭式情况下解出(XT,YT,ZT)3个未知值，因此需要采用迭代法求解。为了达到稳定且快速收敛，可采用旋转高斯-让德迭代算法。

旋转高斯-让德迭代算法的具体流程如图2所示。

图1　MLS系统位置关系示意图

图2　旋转高斯-让德迭代算法流程图

2MLS系统在WGS-84坐标系中的位置

平台需求所采用的坐标系统是WGS-84坐标系[3]，WGS-84坐标系以地球质心为原点，Z轴指向协议地极，X轴指向零子午线与赤道的交点。MLS系统要实现平台的需求，必须将测量数据转换到WGS-84坐标下。

MLS系统在WGS-84坐标系中的位置关系如图3所示。

图3　MLS系统在WGS-84坐标系中的位置

2.1　大地坐标转换算法

(1) 将着陆点的大地坐标系坐标转换为WGS-84坐标系坐标

x0=(N+h)cosφ0cosλ0

(4)

y0=(N+h)cosφ0sinλ0

(5)

(6)

式中：φ0为纬度；λ0为经度；h为高度；N为基准椭球体的卯酉圆曲率半径；e为椭球偏心率，它们与基准椭球体的长半径a和短半径b存在如下关系：

(7)

(8)

对于WGS-84坐标系，有a=6 378 137 m，基准椭球的极扁率为：

(9)

(10)

一般取e2=0.006 694 379 99。

(2) 将飞机坐标由MLS坐标转换为站心坐标系坐标

MLS坐标是以着陆点为原点，X轴为跑道中心线，指向跑道尾端为正，Y轴与X在同一平面，Z轴指向天空。将着陆直角坐标系绕Z轴旋转γ角(跑道真北角)即可得出以着陆点为原点的站心坐标系，由此可将飞机在着陆直角坐标系中的坐标(XT,YT,ZT)转换为站心坐标系下的坐标(Δe,Δn,Δu)，其变换关系为：

(11)

(3) 将飞机坐标由站心坐标系转化为WGS-84坐标系坐标

(12)

(13)

式中:S为坐标变换矩阵。

(14)

(15)

(16)

(4) 将飞机坐标由WGS-84坐标系坐标转化为大地坐标系坐标

(17)

(18)

(19)

(20)

以上计算方法需要借助迭代法来逐次逼进：先假设φ的值为0，依次计算出N，h和φ，然后再将刚得到的值重新代入式中计算，再次更新N，h和φ的值，如此循环。

2.2　转换算法的实现

依据转换算法，实现基于MLS的大地坐标转换流程如图4所示。

根据大地坐标转换算法以及转换流程图，假定跑道真北角为0°，着陆点的大地坐标为(109.265 5,34.632 06,358)，选取2种不同的地面台站配置，通过MATLAB仿真计算得出了相应的数据，验证了大地坐标转换算法的正确性，具体见表1。

表1　分量码的状态转移表

3结束语

本文通过分析MLS系统坐标系和大地坐标系之间的关系，找出了一种实现MLS系统坐标系向大地坐标系转换的算法，并通过仿真计算验证了算法的正确性。

基于MLS的大地坐标转换算法的实现，使MLS系统在提供精密进近着陆角度数据的基础上，能够实时提供飞机的大地坐标数据。这扩充了MLS系统的应用范围，对MLS系统在平台上的应用具有较为实用的价值。

图4　基于MLS的大地坐标转换流程图

参考文献

[1]周其焕,魏雄志,崔红跃.微波着陆系统[M].北京：国防工业出版社出版,1992.

[2]干国强,刘直,孟绍禹.一种MLS高斯坐标变换算法[A].微波着陆系统文集[C].西安:电子工业部第20研究所,1995:45-54.

[3]林华,石章松,玄兆林.同一地球椭球体上不同坐标系之间的坐标转换[J].火力与指挥控制,2002,27(5):33- 37.

Geodetic Coordinate Transformation Algorithm Based on MLS and Its Realization

GAO Xin-guo

(The 20th Research Institute of CETC,Xi’an 710068，China)

Abstract:In order to widen the application range of microwave landing system (MLS) and meet the requirement of platform to MLS，the geodetic coordinate transformation algorithm based on MLS is studied.The original measurement data of MLS is based on the cone-shape coordinate system,and the demand of platform is based on geodetic coordinate system,therefore MLS data are required to be converted into geodetic coordinates data.This paper discusses the algorithm converting MLS data into geodetic coordinates data,and realizes the algorithm in relevant MLS airborne equipment.

Key words:microwave landing system；WGS-84 coordinate system；geodetic coordinate

收稿日期:2015-04-10

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.03.016

中图分类号：TN966

文献标识码：A

文章编号：CN32-1413(2015)03-0059-03