一种有限元转化为颗粒离散元的方法及其应用研究

冯 春，李世海，刘晓宇

（中国科学院力学研究所 流固耦合系统力学重点实验室，北京 100190）

1 引 言

地质灾害的形成过程是地质体从连续介质到非连续介质的渐进破坏过程。地质体内部裂纹的萌生、扩展、交汇、贯通，表征了地质灾害发展演化的不同阶段[1]。地质体中多裂纹扩展过程的数值模拟是当前国内外学术界的研究热点及难点。其中，有限元法及离散元法是两类主要的数值模拟方法。

有限元法以连续介质力学为基础，能够很好地描述地质体的弹塑性变形，适用于判断地质体从稳定到不稳定的临界点。为了分析地质体中裂缝的扩展演化过程，需在有限元方法中引入新的计算思路，如自适应网格及扩展有限元。自适应网格根据计算获得的裂纹起裂方向对初始网格进行局部细化及调整，使细化后的网格边界沿着裂纹扩展的方向，从而实现裂纹扩展过程的模拟[2－3]。此类方法在计算复杂工程问题时，涉及大量网格的重新划分及调整，算法稳定性差，计算效率低下，且新网格下各类场信息不能完全有效继承，往往会出现数值振荡现象。扩展有限元法通过引入跳跃函数实现有限元单元内部的非连续变形及隐式裂纹的扩展[4－6]，该方法具有严格的数学推导，但只能描述有限条裂纹的扩展过程，且在模拟裂纹交汇、分叉及三维裂缝扩展方面不尽如人意。

离散元法以非连续介质力学为基础，较为适合模拟地质体破坏后的运动解体过程，块体离散元及颗粒离散元是两类主要的离散元方法。……