类比法讲授信息论与编码课程的绪论课*

◆王立奎 王凤瑛

类比法讲授信息论与编码课程的绪论课*

◆王立奎 王凤瑛

针对学生普遍反映信息论与编码课程难度大，课程内容较难掌握的问题，在教学过程中采用举例、类比的方法讲解信息论与编码课程的有关内容。绪论课中利用海带长途运输中各个环节的方法、措施类比说明通信系统模型中各框图的内容，在一定程度上增强了信息论与编码课程的教学效果。

通信系统模型；绪论课；教学方法

10.3969/j.issn.1671-489X.2015.24.106

1 引言

信息论与编码是通信工程、电子信息工程等专业的一门重要的专业基础课，对通信理论研究与工程应用具有重要的指导作用［1-2］。信息论与编码课程中存在大量的理论证明和推导，该课程对于学生空间想象能力、抽象思维能力和逻辑推理能力等方面要求较高［3］，大多数学生感觉该课程难度大，课程内容较难掌握。为了激发学生学习该课程的兴趣和动力，充分调动学生学习的积极性和主动性，促进学生更好地掌握信息论与编码这门课程，笔者基于多年的信息论与编码课程的教学经验，结合实际生活中的一些例子，在信息论与编码课程教学过程中采用举例、类比的方法讲解信息论与编码课程的有关内容，在一定程度上增强了信息论与编码课程的教学效果。

绪论课是课程教学开始的简介课，内容主要是对该课程进行综合性的概括和介绍，使学生了解学习本门课程的目的和课程基本内容。绪论课对学生学习兴趣的培养，对教师与学生在今后教学过程中的沟通与配合，以及对学生自学能力的养成等许多方面有着非常重要的作用。如果通过绪论课使学生对课程的教学内容产生兴趣，就能够调动学生学习该课程的积极性和能动性，在之后的课程教学中能起到事半功倍的效果［4-5］。

信息论与编码课程的绪论课的内容包括五个部分。

1）课程简介，介绍课程在所学专业中的地位和作用、课程的特点、教学内容、学时安排、学习方法和考核方式等问题。

2）信息的基本概念。信息是信息论的最基本和最重要的概念。

3）信息论研究的主要对象、目的和主要内容，一般可将信息论分为经典信息论、工程信息论和广义信息论。

4）通信系统的模型，介绍通信系统的组成，以及各组成部分的作用。

5）信息论的形成与发展现状，简要介绍本学科的发展史，以及学科的学术成长轨迹，不同阶段学科的特点和重要历史人物的杰出贡献［2，5］。

在讲解这五部分内容时应以二、四部分为重点。

2 类比法讲解通信系统模型

在讲解通信系统的模型时，需要组成以及各组成部分的作用，重点突出各个组成部分在信息论与编码课程中将要研究的具体内容。

在通信系统模型中，信源是产生消息的源，信源部分需要研究的主要问题是消息的统计特性与输出信息的速率。编码器分为信源编码器和信道编码器两个部分。其中，信源编码器对信源输出进行变换，减小信源输出消息的冗余，提高信息传输的有效性；信道编码器对信源编码输出按照某种规则进行变换，目的是提高信息传输的可靠性。信道是信号从信源端传输到信宿端的介质，但在信息论中不研究信道本身，信道部分需要研究的中心问题是信道的统计特性和传信能力，即信道容量。信源译码器和信道译码器分别进行信源编码器和信道编码器的逆变换，译码器部分的中心问题是研究各种可实现的译码方法。信宿是信息的接收端［2，6-7］。

在讲解通信系统模型时，可以结合海带长途运输的例子对通信系统模型加以讲解，有助于学生对课程的教学内容产生兴趣，能够调动学生学习该课程的积极性和能动性：

从大海里捞出来的新鲜海带显然不适合长途运输，如果想将大量海带运到远方的内陆城市，需要将海带晒干，然后包装起来，在包装过程中一般先用塑料袋包裹，然后放到纸箱中，经汽车、火车或者飞机运输到远方。到达目的地后，先打开包装箱，然后销售给用户，用户再打开塑料包装袋，放到水中浸泡使干海带吸水后恢复成含有水分的海带，然后就可以加工成菜来食用了。

注意：海带经过晾晒后应保持一定水分，不能晒得太干或太湿；太干容易在运输过程中将海带颠碎而成为粉末，太湿则含有太多水分，不利于长途运输。

在这个海带长途运输的例子中，有几个步骤很关键。

第一个步骤要把海带晾晒，去掉其中的水分。这个步骤的作用可以对应于通信系统模型中的信源编码部分，信源编码器对信源输出的消息进行编码，压缩冗余（对应于晾晒海带，去掉海带中的水分），目的是提高信息传输的有效性。

第二个步骤是对晾晒后的海带进行包装，包装的目的是为了防止海带在运输途中尽量减少受到的恶劣天气等不利因素的影响，从而保证海带不受损地运输到远方。这个步骤可以对应于通信系统模型中的信道编码部分，信道编码器对信源编码器输出的符号按照特定的编码规则进行编码，目的是提高信息传输的可靠性。

第三个步骤是运输，可能会出现一些问题。

第四个步骤是零售商去除海带的包装。这个步骤对应于信道译码，信道译码器按照与编码规则对应的方法进行译码，恢复出信号交给信源译码器。

第五个步骤是消费者用水浸泡干海带，从而恢复出海带的原形。这个步骤可以对应于信源译码，信源译码器按照规则还原出与原来的消息相同或相似的消息，然后交给信宿。

海带晒干后运到远方，经水浸泡后恢复成海带，吸水后的海带与刚从大海里捞出来的海带有没有区别？这个问题可以对应于信源压缩与失真度的内容。答案很简单：海带经晾晒后失去大部分水分，相当于压缩掉信源消息的冗余；若晒得太干，海带在运输过程中被颠簸后会变成粉末，则不能经水浸泡恢复出片状海带的形状，这说明失真过大；太湿则含有太多水分，不利于长途运输，相当于信源压缩方法的编码效率不高，会使得信道的信息传输率下降。干海带经水浸泡后恢复成海带的形状，吸水后的海带与刚从大海里捞出来的海带的味道还是有区别的，但消费者依然可以接受，这可以说明失真度的影响程度。

干海带需要包装起来，在包装过程中一般先用塑料袋包裹，然后放到纸箱中，到达目的地后先打开包装箱，再打开塑料包装袋。包装时如果太简单，会在运输过程中受到潮湿、震动、碰撞、挤压等影响从而损坏海带；若包装过于复杂，虽然可以保证在运输过程中不受上述影响，但会导致包装费用、运输费用过高等问题。这个问题对应于信道编码的复杂度问题：若信道编码过于简单，可能起不到检错/纠错的作用；若信道编码过于复杂，则可能影响信息传输的速率、费用等。这可以说明选择合适的信源编码与信道编码，需要权衡有效性与可靠性之间的利弊关系。

在讲解通信系统模型时经常有学生问：为什么把信源编码和信道编码分开进行？如果二码合一处理，系统设计不是更简单吗？通常按照信息论与编码的理论告诉学生，信源编码可以针对不同的信源进行不同的处理，信源编码后输出的统一为二进制符号，信道编码器输入的只是二进制符号，仅根据符号的概率统计特性进行信道编码，这样可以在很大程度上降低系统的复杂度［2］。信源编码、信道编码分别用于提高通信系统的有效性、可靠性，从系统的整体性能来看，二者似乎是相互矛盾的，若过分强调提高有效性，将可能导致可靠性下降，而过分提高可靠性则会导致有效性下降。

学生在得到这个回答后满脸疑惑，很多人不大信服。为什么推动通信迅速发展的信息理论会受到一些学生的怀疑呢？这时候需要从思维方式与处理方法的区别上给予解释。比如制作汉堡包和包包子的区别与联系，在二者所用材料相同的情况下，制作过程和制作出的产品有很大的区别。制作汉堡包时由于是分工操作，面包片、肉饼、青菜、酱等分别加工，之后合到一起就成为汉堡包，盐、番茄酱、胡椒等调味佐料可以让食客根据自己的口味偏好自己添加，多道工序分开处理，既简化了每个操作人员的劳动难度，又能保证最终的汉堡包的味道趋于一致，所以每次去吃汉堡包，总感觉味道一直是原来的味道。复杂的加工过程通过任务分解降低了每个操作者的难度，同时能够保证产品的一致性。而包包子时，和面与和馅的人员起了非常重要的作用，即使是同一个人和馅，经常也不能保证味道一致，而难度却很大。从思维方式的区别上分析问题，就能让学生对二码合一问题有了更深刻的理解。

3 结论

绪论课中用海带长途运输的例子帮助说明通信系统模型，用简单的例子类比说明复杂的理论，提高了学生的学习兴趣，有效地增强了课程教学效果。现在的学生每天生活在信息的海洋中，每个人都对信息世界充满好奇。在信息论与编码课程的绪论课中还可以对学生提出如下一些问题：MP3音乐采用什么样的压缩格式？为什么VCD/DVD具有很强的纠错能力？……在绪论课中给学生提出一些与课程和实际生活有关的问题，可以激发学生学习该课程的积极性和主动性，让学生开动脑筋积极思维，达到掌握知识的目的。■

［1］Cover T M， et al. Elements of Information theory［M］. Beijing: Tsinghua University Press，2006.

［2］傅祖芸，赵建中.信息论与编码［M］.2版.北京:电子工业出版社，2014.

［3］赵生妹，盛利，曹东，等，信息论与编码课程教学改革探讨［J］.江苏广播电视大学学报，2008（3）.

［4］姜巨福，程远胜，王迎.专业课程教学中上好绪论课的重要性［J］.科技创新导报，2007（7）.

［5］张正言，黄炜嘉，田雨波.高校信息论与编码课程中绪论教学的方法探讨［J］.高等函授学报:自然科学版，2012（5）.

［6］王育民，李晖.信息论与编码理论［M］.2版.北京:高等教育出版社，2013.

［7］陈运.信息论与编码［M］.2版.北京:电子工业出版社，2012.

G642.4

B

1671-489X（2015）24-0106-02

*项目来源：本文获得山东科技大学电子通信与物理学院无线通信专业课程教学团队项目、山东科技大学国际交流学院来华留学英语授课品牌课程建设项目支持。

作者：王立奎，山东科技大学电子通信与物理学院通信工程系高级工程师，研究方向为教育技术与教育装备；王凤瑛，山东科技大学电子通信与物理学院通信工程系副教授，研究方向为教育技术与教育装备（266590）。