220kV 变压器附加绕组专接滤波器的 谐波治理方案

王 灿 罗隆福 陈跃辉 周冠东 李晓芳 许加柱 李 勇

（1.湖南大学电气与信息工程学院 长沙 410082 2.国网湖南省电力公司 长沙 410082）

1 引言

在电网中的某些220kV 降压变电站，由于其主要为电铁、电解、化工、电石炉等非线性负荷供电，变电站谐波含量严重超标[1-4]。电力系统中的谐波主要有以下危害：增加变压器等供电设备的附加损耗，使设备过热，降低了设备的效率和利用率[5,6]；造成电容器因过热、过电压等发生故障而不能正常运行，加速电容器的老化，缩短电容器的寿命[7,8]；影响继电保护和自动装置的工作和可靠性等[9,10]。随着电力系统的不断发展，人们对电能质量的要求也越来越高，220kV 变电站的电能质量问题也备受重视。

为解决这些问题，目前的主要方案是将220kV变电站低压35kV（或10kV）母线上的无功补偿装置设计为滤波装置，治理变电站特征次谐波的同时兼顾无功补偿功能[11-13]。这种方案对于低压 35kV侧谐波具有良好的治理效果，但是由于受低压侧绕组等值阻抗的约束，对于110kV 侧的谐波的滤除效果不佳，110kV 侧部分谐波流入220kV 系统，严重制约了滤波器的功效。为实现110kV 和35kV 侧谐波的双侧有效治理可有两种方案：

（1）将低压35kV 绕组的等值阻抗设计为零。由变压器设计原理可知，这时低压35kV 绕组必须位于高压与中压之间。但是，根据相关标准[14]中关于220kV 降压变压器短路阻抗的要求，必须按照低压绕组最靠近铁心，中压绕组居中，高压绕组在最外层进行设计制造。显然此种方案与国家标准相矛盾，不具备可行性。

（2）35kV 和110kV 母线都接滤波器。此方法不但成本较高，工程实践困难，而且变电站电压无功综合控制（VQC）非常复杂[15,16]。此种方案的可行性也较低。

鉴于以上几点，本文提出了一种220kV 变电站谐波治理的新方案。本方案在传统 220kV/110kV/ 35kV 变压器的基础上增加一个10kV 的附加绕组，附加绕组接滤波器，滤除谐波的同时兼顾无功补偿作用。通过合理的设计使附加绕组的等值阻抗基本为零，从而实现110kV 和35kV 侧谐波的双侧隔离。本文推导了传统方案与新型方案的滤波机理，分析了新方案滤波效果的优越性。根据变压器的设计原理和新方案中变压器的关键参数的设计原则，设计了一台180MVA 的220kV 三相四绕组变压器，根据变压器的实际尺寸在Ansoft 软件中建立了有限元仿真模型，并建立了场路耦合电路进行仿真分析，最后对实验室样机进行了测试。仿真和实验结果共同验证了本文中新方案谐波治理方法的有效性。

2 传统方案分析

2.1 拓扑图及等效电路

目前220kV 变电站的主变绝大部分为三绕组降压变压器，电压等级一般为220kV/110kV/35kV 或者220kV/110kV/10kV，滤波功补装置安装在低压母线上。本处以220kV/110kV/35kV 电压等级的变电站为分析对象。其基本拓扑图如图1 所示。变电站单相谐波等效电路如图2 所示，图中所有参数为折 算到220kV 侧，其中1nU˙ 为220kV 侧的谐波电压，220kV、110kV、35kV 绕组的谐波电流分别为，绕组等值阻抗分别为。35kV 和110kV 的负载谐波电流分别为和。滤波器的阻抗和谐波电流分别为。

图1 变电站传统方案基本拓扑图 Fig.1 The basic topology of substation based on traditional scheme

图2 变电站传统方案单相谐波等效电路 Fig.2 Single-phase harmonic equivalent circuit of substation based on traditional scheme

2.2 滤波原理

由图2 的单相谐波等效电路可以得到以下等式

由等式（1）可以推导出如下等式

如若不投滤波器可得

分析式（3）、式（4）可得出以下结论：

（1）在传统方案中，仅仅对低压35kV 侧具有良好的滤波效果。受35kV 和220kV 的阻抗约束，对110kV 侧的谐波治理效果不佳。根据标准[14]中220kV 降压变压器关于短路阻抗的规定，此种方案对110kV 侧的谐波滤除率仅仅为60%左右。即

（2）在不投入滤波器时，虽然35kV 和110kV侧都含有谐波电流，如果两种谐波折算到220kV 侧具有抵消性质，这时220kV 侧谐波电流含量较低。但是投入滤波器后，由于其对35kV 侧谐波基本完全滤除，而对110kV 侧的谐波治理效果不佳，则会破坏原有的抵消性质，可能会出现220kV 含量变大的现象。即

此处两个结论在下文中的仿真及试验中得到了有效验证，可见220kV 变电站传统滤波方案存在的不足之处。

3 新方案分析

3.1 拓扑图及等效电路

220kV 变电站谐波治理新方案如图3 所示。本方案在传统220kV/110kV/35kV 变压器的基础上增加一个10kV 的附加绕组，附加绕组接滤波器。本方案的关键设计为10kV 附加绕组的基波等值阻抗基本为零，这可通过合理调整变压器的各个绕组的结构和布局来实现[17]。变电站新方案单相谐波等效模型如图4 所示。220kV、110kV、35kV、10kV 绕组的匝数分别为W1、W2、W3、W4；绕组相谐波电 流分别为；35kV 和110kV 的负载谐波电流分别为和，折算到220kV 侧为和，则有滤波器的谐波等值阻抗为Zfn，折算到220kV 侧阻 抗为，则有；滤波器的谐波电流为fnI˙ 。

图3 变电站新方案基本拓扑图 Fig.3 The basic topology of substation based on new scheme

图4 变电站新方案单相谐波等效模型 Fig.4 Single-phase harmonic equivalent model of substation based on new scheme

3.2 滤波原理

由图4 所示的谐波等效模型可得下面等式

不计励磁电流，可得磁动势平衡方程为

由多绕组变压器理论可得

式（9）中各个阻抗参数均为折算到匝数W1下的实际值，公式中的阻抗可分为两类：①两两绕组之间的短路阻抗，它们可通过绕组布置进行合理设计，如；②具有漏阻抗性质的阻抗参数，它可由短路阻抗间接进行计算得出，如

联合等式（7）～式（9）可得220kV 绕组与35kV、110kV 绕组谐波电流之间的关系式

可见新方案在各种工况下对110kV 和35kV 侧的谐波都具有良好的治理效果，相比传统方案的优势显而易见。

值得说明的是本方案的核心设计为变压器滤波绕组的基波等值阻抗设计零，则其任何次谐波等值阻抗也为零。所以无论110kV 和35kV 侧含有的谐波特征如何，都不会对变压器的设计产生影响，只需要根据110kV 和35kV 侧含有的谐波特征，在附加绕组接入相应次的滤波器，保证滤波支路的各次谐波阻抗基本为零，即可实现良好的滤波效果。

4 仿真验证

4.1 主要参数

本处设计了一台具有独立滤波功补绕组的220kV 变压器，变压器的主要参数见表1。绕组排列布置图如图5 所示。由短路阻抗参数计算可得，10kV 附加滤波绕组的等值阻抗 ZLGD=-0.02%，ZLGM=0.12%，可见10kV 滤波绕组的等值阻抗基本为零阻抗设计。

表1 变压器主要参数 Tab.1 The main parameters of transformer

图5 变压器绕组布置（单位：mm） Fig.5 The chart of transformer winding layout

需要说明的是，根据变压器设计原理以及多绕组变压器理论可知，为实现附加滤波绕组的零阻抗设计，附加绕组必须位于高压绕组和中压绕组之间，绕组的排列布局具有唯一性，如图5 所示。

另外，表1 中变压器的阻抗参数以及图5 中的尺寸结构的设计方法如下：

由变压器的设计原理[17]可知，多绕组变压器m、n 两个绕组之间的短路阻抗工程设计计算公式如下：

式中 Im——m 绕组的额定电流；

Wm——m 绕组匝数；

f——工作频率；

et——每匝电势；——两个绕组之间的等值漏磁面积；

ρmm——两个绕组之间的洛氏系数；

Kmn——附加电抗系数；

Hkmn——两个绕组的平均电抗高度。

以上参数都可以由变压器绕组的结构尺寸参数来表示。

而附加绕组的等值阻抗可以由变压器的短路阻抗进行计算，如下：

首先根据变压器各个绕组的容量、电压等级等主要技术参数，对变压器进行初设计。其次，利用一组较为符合设计目标的初设计的结构参数，根据式（12）～式（14）编写阻抗计算程序，以绕组结构尺寸等参数为寻优变量，以附加绕组的等值阻抗等于零为目标函数，以标准[14]中相应阻抗要求范围、绕组结构尺寸工程范围为约束条件，或增加部分惩罚函数，通过遗传算法求得最优解。

4.2 仿真模型

根据图5 中变压器实际尺寸，在Ansoft 软件中建立了有限元模型，如6 所示。图7 为场路耦合电路图，35kV 和110kV 负载侧的基波及谐波用电流源进行等效。其中，图7a 为本文中的新型滤波方案，滤波器接在10kV 绕组上；图7b 中10kV 绕 组空载，滤波器接在35kV 绕组上，为传统的滤波方案。通过对比仿真，分析图7a、7b 两种方案的滤波效果。

图6 变压器有限元模型 Fig.6 The finite element model of transformer

4.3 仿真结果

本处分如下五种不同工况，对传统和新型滤波方案的场路耦合电路进行对比仿真分析，220kV 侧的电流波形图如图8 所示。

图7 场路耦合仿真电路 Fig.7 The field-circuit coupled simulation circuit

图8 220kV 侧电流波形图 Fig.8 The current waveforms of 220kV side

工况1（见表2）：110kV 负载电流基波为500 0∠°，5 次谐波100 0∠°；35kV 空载。滤波器为5 次滤波器。

表2 工况1 下220kV 侧谐波电流 Tab.2 Harmonic current of 220kV side in the case 1

工况2（见表3）：110kV 负载电流基波为500 0∠°，5 次谐波100 0∠°；35kV 负载电流基波为750 30∠°，5 次谐波150 30∠-°。此时，110kV 和35kV 侧的基波和5 次谐波折算到220kV 侧都具有叠加性质。滤波器为5 次滤波器。

表3 工况2 下220kV 侧谐波电流 Tab.3 Harmonic current of 220kV side in the case 2

工况3（见表4）：110kV 负载电流基波为400 0∠°，5 次谐波100 0∠°；35kV 负载电流基波为600 30∠°，5 次谐波200 150∠°。此时，110kV 和35kV 侧的基波折算到220kV 侧具有叠加性质，5 次谐波折算到220kV 侧具有抵消性质。滤波器为5 次滤波器。

表4 工况3 下220kV 侧谐波电流 Tab.4 Harmonic current of 220kV side in the case 3

工况4（见表5）：110kV 负载电流基波为400 0∠°，5 次谐波100 0∠°；35kV 负载电流基波为750 30∠°，5 次谐波250 150∠°。此时，110kV 和35kV 侧的基波折算到 220kV 侧具有叠加性质，5 次谐波折算到220kV 侧具有抵消性质。滤波器为5 次滤波器。

表5 工况4 下220kV 侧谐波电流 Tab.5 Harmonic current of 220kV side in the case 4

工况5（见表6）：110kV 负载电流基波为500 0∠°，5 次谐波100 0∠°，7 次谐波为80 0∠°；35kV 负载电流基波为750 30∠°，5 次谐波150 30∠-°，7 次谐波为100 30∠°。110kV 和35kV 侧的基波和5、7 次谐波折算到220kV 侧都具有叠加性质。滤波器为5 次和7次两条单条调谐滤波器并联。

表6 工况5 下220kV 侧谐波电流 Tab.6 Harmonic current of 220kV side in the case 5

以上仿真结果与上文中的理论分析相符，充分验证了本文所设计的具有独立滤波功补绕组220kV变压器的正确性，说明了新型滤波方案所具有的优良滤波效果，这是传统方案所无法比拟的。仿真结果的具体分析如下：

（1）由工况1 的仿真结果可以看出，传统滤波方案对110kV 侧的谐波仅有62.3%的滤除效果，而新型滤波方案对 110kV 侧的谐波滤除率达到

93.7 %。

（2）由工况2 的仿真结果可以看出，110kV 和35kV 侧的谐波折算到220kV 侧都具有叠加性质时。新型滤波方案具有良好的滤波效果，而传统滤波方法的滤波效果不佳。

（3）由工况3 和4 的仿真结果可以看出，110kV和35kV 侧的谐波折算到220kV 侧都具有抵消性质时。新型滤波方案具有良好的滤波效果，而对于传统滤波方案，投入滤波器后，220kV 侧谐波电流不但没有降低，反而会增加。

（4）由工况5 的仿真结果可以看出，无论110kV和35kV 侧的含有什么特征次的谐波，只需要在附加绕组接入相应的滤波器，新方案即可实现良好的滤波效果，也就是说零等值阻抗附加绕组变压器的设计不受谐波特征的影响。

5 试验验证

研制了一台30kVA 的具有独立滤波功补绕组的实验室样机变压器，电压等级为 380V/220V/ 110V/80V。变压器的阻抗参数如下：ZkGD=6.23%、

ZkGM=3.64%、ZkMD=1.98%、ZkGL=2.75%、ZkLD= 3.47%、ZkLM=0.95%。80V 绕组为附加绕组，接5、7、11、13 次滤波器，其等值阻抗ZLGD=-0.005%、ZLGM= 0.03%。220V 和110V 分别接三相桥式整流电路，来模拟非线性负荷。试验电路图及实物图分别如图9 和图10 所示。

图9 试验电路图 Fig.9 The test circuit diagram

图10 试验装置实物图 Fig.10 Photos of the test device

本处对如下两种不同工况进行实验研究，380V侧电流波形图分别如图11、12 所示，具体谐波电流数据见表7。

图11 工况1 下380V 侧电流波形图 Fig.11 The 380V side current waveforms in case 1

图12 工况2 下380V 侧电流波形图 Fig.12 The 380V side current waveforms in case 2

表7 380V 侧谐波电流数据 Tab.7 The harmonic current data of 380V side

工况1：220V 整流桥接8Ω 电阻，110V 整流桥空载。

工况2：220V 整流桥接8Ω 电阻，110V 整流桥接2Ω 电阻。

表7 中的试验数据充分验证了文中理论分析与场路耦合仿真的正确性，有力地说明了本文提出的新型滤波方案的有效性。具体结论如下：

（1）由工况1 试验结果可以看出，传统方案对于220V 侧谐波的滤除效果大约为60%，而新方案的滤除效果高于90%。

（2）对于工况2 中的5、7 次谐波，由于220V和110V 侧的谐波折算到380V 侧具有抵消性质，无滤波时，380V 侧的谐波电流很小。新型滤除方案下可进一步减小5、7 次谐波。而对于传统滤波方案，投入滤波器会导致380V 侧5、7 次谐波含量的大大增加。

（3）对于工况2 中的11、13 次谐波，220V 和110V 侧的谐波折算到380V 侧具有叠加性质，此时传统滤波方案的滤波效果也远远不如新型滤波方案。

需要说明的是，本处通过低电压小容量的变压器样机验证了新方案的有效性，从而为实际工程应用打下基础。文中第4 节仿真用的变压器是依据某一实际220kV 变电站系统所设计，可见在实际系统的容量及变比下同样可实现附加绕组零阻抗设计的目的。目前，此变压器正在某厂家生产制造。

6 结论

针对某些220kV 变电站谐波含量超标，而传统滤波方案滤波效果不佳的问题，本文提出了一种新型谐波治理方案，其变压器增加一个具有零等值阻抗特征的附加绕组，附加绕组接LC 滤波器，治理谐波的同时兼顾无功功率补偿。本文通过理论推导、仿真及样机实验分析，充分验证了本文220kV 变电站新型滤波方案的有效性，为其下一步的工程应用打下了一定的基础。

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