变压器油纸绝缘含水量定量评估的 频域介电特征参量研究

廖瑞金 刘捷丰 吕彦冬 杨丽君 高 竣

（1.重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 重庆 400044 2.阿尔斯通电网技术中心有限公司 上海 201114）

1 引言

工程上评估变压器油纸绝缘含水量的方法通常是测量油中的微水含量，然后根据油纸水分平衡曲线来确定绝缘纸板中的含水量[7]。然而此方法具有诸多不足[8]：首先，在取样过程中大气中的水分不可避免地进入油样，给试验结果带来误差。特别是油样含水量较低时，误差的影响将更明显。其次，为了更好地确定绝缘纸板的受潮程度，油纸之间的水分必须处于平衡状态，实际中很困难。

近年来，研究有效反映变压器油纸绝缘含水量的新特征参量及新技术备受国内外专家学者的重视。以电介质物理理论为基础的回复电压法（Recovery Voltage Measurement，RVM）[9]、极化去极化电流法（Polarization and Depolarization Current，PDC）[10,11]及频域介电谱法（Frequency Domain Spectroscopy，FDS）[12,13]作为一种新型的无损绝缘诊断技术，具有操作简便、携带绝缘信息丰富、无需取样等优点，受到了广大科研工作者的关注。目前，国内外学者已对该技术开展了大量研究工作，老化和温度等因素对变压器油纸绝缘FDS 频域介电特性的影响规律已取得了一些有价值的研究成果[14-17]。国外学者常利用介质损耗因数频域谱tanδ 评估绝缘纸板中的水分。最常见的方法是利用介质损耗因数tanδ 的最小值与绝缘纸板水分含量的关系进行诊断[18]，通常情况下介质损耗因数最小值tanδmin常存在于高频部分，特别是在绝缘纸板水分含量较高时。由于测量电缆以及导线接触处的感性效应会影响此频段的介质损耗因数；而且受到实验人员和测量环境差异的影响，tanδmin与绝缘纸板水分含量的关系式一直未得到统一[19]。另外，文献[18]应用tanδmin评估绝缘纸板含水量并没有考虑测试温度带来的影响，由于我国地域辽阔，各地气候差异较大，且一年四季的气温也不一样[16]。同时还由于变压器负荷变化等原因，造成变压器内绝缘系统温度不同：如过负荷的变压器内绝缘油温度较高，而欠负荷的变压器内绝缘油温度相对较低。这些因素均会对变压器油纸绝缘频域介电谱的测量结果带来影响。因此，对于同一水分含量下的变压器油纸绝缘，根据不同测量温度下的tanδmin测试结果评估出的绝缘纸板水分含量与其真实值并不吻合；截止到目前，国外虽然已有一些商用介电响应测试仪器用于评估变压器绝缘纸板中的水分含量，如DIRANA 等[20]，但其评估方法及原理涉及企业的商业机密，其评估方法及原理尚不得而知；而且国内在此方面的研究尚处于起步阶段。因此，有效提取FDS 中所携带的水分信息，并消除测试温度对FDS 的影响已经成为了该领域的研究热点，受到了广大国内外学者的关注。

本文通过在实验室内对30℃及50℃下不同水分含量的油纸绝缘样品进行复相对介电常数ε*r频域谱测量，在此基础上，研究了水分及测量温度对油纸绝缘ε*r频域谱的影响规律，提取了用于油浸渍绝缘纸板水分含量定量评估的频域介电特征参量；最后，通过引入了“FDS 曲线频率平移法”以消除测量温度对ε*r频域谱的影响，从而提高绝缘纸板水分定量评估的可靠性。

2 油纸绝缘样品制备及FDS 测试

本次试验所采用的材料为普通牛皮绝缘纸板和25#环烷基变压器矿物绝缘油。为控制油浸渍绝缘纸板样品的初始水分含量，便于不同水分含量油浸渍绝缘纸板的制备，对绝缘纸板作如下预处理：首先，将绝缘纸板置于90 /50Pa℃ 真空浸油箱中干燥72h；其次，将干燥脱气后的矿物绝缘油加热至40℃并注入绝缘纸板所在真空浸油箱，绝缘纸板在40 /50Pa℃环境中浸渍48h；最后，采用DL32 卡尔费休水分仪对预处理后随机取出的绝缘纸板分别测量其不同部位的水分含量，本次试验选取了三个部位：绝缘纸板圆心、绝缘纸板圆心和边缘之间的中部、绝缘纸板的边缘，为了消除人为因素对绝缘纸板水分含量测试结果的影响，每个绝缘纸板样品的水分重复测量三次。最终确定被测试绝缘纸板样品的初始水分含量为 0.57%，最后，将其他样品放置于空气中自然吸潮的方式获得不同水分含量的实验样品。经过上述流程制备出的油浸渍绝缘纸板样品的水分含量分别为0.57%、0.91%、1.87%、2.64%和3.58%。

本次试验中复相对介电常数ε*r频域谱的测量采用如图1 所示的三电极测试系统。该测量系统的高压电极、测量电极以及保护电极均采用黄铜制成，被测绝缘纸板样品放置于高压电极与测量电极之间，并利用弹簧压紧，将整个电极浸入经干燥脱气的绝缘油中进行测试；本次实验测量前，将三电极测试系统放置于恒温恒湿箱中静置6h，以保证绝缘油与绝缘纸板之间温度平衡并充分稳定于测量温度下。测量所用仪器选用奥地利OMICRON 公司生产的介电响应分析仪DIRANA，被测油纸绝缘样品的测试频率设置为2×10-4Hz～5kHz，测试电压的峰值设置为100V。

图1 三电极测量系统 Fig.1 Measurement system with three electrodes

3 试验结果及分析

文中对五种水分含量的15 个绝缘纸板在30℃及50℃下进行ε*r测试（每种水分含量下的绝缘纸板个数为3），由于在相同环境下制备的同一含水量的样品的水分含量存在差异，为了消除该差异对测量结果带来的误差，文中分别对同一种水分含量下的3 个样品进行ε*r测试并取平均值作为该水分含量下ε*r的测试结果。

3.1 ε*r 频域谱测试结果

对比图2、图3 中相同测试温度下不同水分含量的油纸绝缘样品的测试结果，可以看出，在相同的测试温度下，绝缘纸板含水量的增加导致了油纸绝缘样品单位体积内参与极化的分子数目增多，样品的极化程度增加，界面极化得到加强。因此，ε'r在2×10-4～100Hz 范围内逐渐增大。由图2、图3 中还可看出，随绝缘纸板水分含量的增加，ε'r'在2×10-4～102Hz 范围内逐渐增大。这主要是因为油浸渍绝缘纸板中水分含量的增加不仅导致了油纸界面极化损耗的增大，而且增大了油纸绝缘的电导率，从而加大了其电导损耗，因此，ε'r' 在2×10-4～102Hz 范围内逐渐增大。

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图2 30℃下不同水分含量油纸绝缘样品的ε*r 频域谱 Fig.2 The ε*r spectroscopy of oil-paper insulation with different moisture contents at 30℃

图3 50℃下不同水分含量油纸绝缘样品的ε*r 频域谱 Fig.3 The ε*r spectroscopy of oil-paper insulation with different moisture contents at 50℃

对比图2、图3 中相同水分含量下不同测试温度的油纸绝缘样品的测试结果，可以看出，随着测试温度升高，ε'r与ε'r'急剧变大的频率区域均向高频方向移动。根据 Jonscher 的低频弥散（Low Frequency Dispersion，LFD）理论[21]，产生这种现象的主要原因是：测试温度升高导致了导电粒子的平均动能增加，弛豫时间减小，弥散区域频率升高。从图2、图3 还可看出，温度升高导致电导损耗变大，由于电导损耗在较低频率下对ε'r'贡献较大，所以ε'r'在低频区随着测试温度的升高而增大[16]。

图2、图3 的ε*r频域谱测试结果表明，在相同的测试温度下，绝缘纸板含水量的改变对不同特征频段的ε'r及ε'r'有显著的影响。因此，本文以ε'r与ε'r'作为研究对象，研究用于评估变压器油纸绝缘含水量的特征参量提取方法。

3.2 绝缘纸板水分评估的特征参量提取

本文以图2、图3 的ε*r测试结果为例，介绍用于绝缘纸板水分评估的特征参量提取方法，由 3.1节的内容可知，在相同的测试温度下，水分对ε'r及ε'r'的影响频段不同，因此，可选取10-3～10-1Hz 的频率范围作为ε'r评估绝缘纸板水分含量的特征频段；而ε'r'可选取10-1～101Hz 的频率范围作为评估绝缘纸板水分含量的特征频段。为了在有限的测量频段内尽可能获得ε'r及ε'r'所携带的水分信息，本文提出对ε'r及ε'r'在各自特征频段内的积分面积——SRP（对实部ε'r进行积分）以及SIP（对虚部ε'r'进行积分）作为油浸渍绝缘纸板水分评估的特征参量函数，其含义如下表所示。

表 油浸渍绝缘纸板水分评估特征参量 Tab. Characteristic parameters for assessing moisture content of oil-immersed pressboard

图4、图5 给出了SRP及SIP分别与测试频率的拟合关系，可以看出，在这两种测试温度下，不同水分含量下绝缘纸板的SRP及SIP与测试频率存在拟合优度非常高的指数函数关系，其拟合优度均达到了0.9 以上，特别是SRP，其在10-3～10-1Hz 的特征频段内的拟合优度达到了0.99，上述用于油浸渍绝缘纸板水分含量评估的频域介电特征量SRP及SIP与测试频率的拟合关系表明：SRP及SIP在各自的特征频段内对纸板含水量的变化比较敏感，因此，可以提取这两个参量中所携带的水分信息来评估绝缘纸板的水分含量。

图4 30℃下不同水分含量油纸绝缘样品的SRP 与SIP Fig.4 The SRP and SIP of oil-paper insulation sample with different moisture contents at 30℃

图5 50℃下不同水分含量油纸绝缘样品的SRP 与SIP Fig.5 The SRP and SIP of oil-paper insulation sample with different moisture contents at 50℃

分析图4 与图5 中不同水分含量、不同测试温度下SRP及SIP与测试频率的拟合曲线可知，在相同的测试温度与积分频段内，随着绝缘纸板含水量的增加，SRP及SIP显著增大。因此，为了能有效提取SRP及SIP所携带的水分信息，笔者将SRP︱f=10-1及SIP︱f=101作为最终评估绝缘纸板水分含量的特征参量，将其分别简写为SRP(10-1)与SIP(10)。

图6 30℃及50℃下SRP(10-1)与含水量的关系 Fig.6 Relationship between moisture content and SRP(10-1) at 30 and 50℃ ℃

图7 30℃及50℃下SIP(10)与含水量的关系 Fig.7 Relationship between moisture content and SIP(10) at 30 ℃ and 50℃

图6 与图7 分别给出了30℃及50℃下的SRP(10-1)及SIP(10)分别与绝缘纸板水分含量Km.c.之间的拟 合关系及拟合优度。可以看出，被测绝缘纸板的水分含量Km.c.与特征频段的SRP(10-1)及SIP(10)均存在拟合优度较高的指数函数关系，因此，可以将SRP(10-1)、SIP(10)用于绝缘纸板水分含量的定量评估，对于水分含量未知的绝缘纸板样品，可以先测量得到ε*r的频域谱，然后利用表1 中的计算公式提取用于绝缘纸板水分含量定量评估的频域特征参量—SRP(10-1)及SIP(10)，并将SRP(10-1)及SIP(10)通过代入图6、图7 中的拟合公式计算出水分含量，而且SRP(10-1)与SIP(10)可以相互对比验证。

需要指出的是：根据图2、图3 中的ε*r频域谱的测试结果可知，在评估水分含量未知的绝缘纸板样品时，SRP与SIP的特征频段选取与纸板含水量及测量温度密切相关，（特别是SRP的特征频段选取），对于水分含量及测量温度较低的样品，SRP与SIP的特征频段应向低频方向选取。

3.3 测试温度对油纸绝缘ε*r 的影响规律及消除方法

测试温度是影响介电响应方法现场测量结果的重要因素。在现场测量中，由于一年四季的巨大温差和昼夜温度的变化，介电响应测量结果有很大差异，且由于变压器维修时间的紧迫性，介电响应测试多在变压器退出运行后不久展开，在此过程中变压器内部温度剧烈变化且油纸中的水分受到温度的影响而重新分布[16,22]。在此情况下，采用图6、图7中的拟合公式将会造成较大的误差，这将造成固体绝缘水评估结果失实，由于现场对变压器进行介电响应测量时，往往不能精确地控制其测试温度。为此，需要进一步研究测试温度对ε*r频域谱的影响规律从而更好的将SRP与SIP应用于现场评估。

图8 给出了水分含量为1.87%的油浸渍绝缘纸板在不同测试温度下（30℃、50℃、70℃、90℃）的ε'r频域谱测试结果。可以看出，测试温度对油纸样品频域介电特性的影响非常显著。

图8 含水量为1.87%的油纸绝缘样品在不同温度下 的ε'r 频域谱 Fig.8 The ε'r spectroscopy of oil-paper insulation sample with 1.87% moisture content at different testing temperatures

为了消除测试温度对频域介电响应测试结果的影响，笔者借鉴“时温叠加”[23]与“频温叠加”[24-25]的基本思想，将不同测试温度下被测油纸绝缘样品的ε'r与ε'r'频域谱通过“FDS 曲线频率平移法”分别平移至某一个参考温度下，以构建不同测试温度下的ε'r与ε'r'频域谱主曲线。限于篇幅，文中仅给出了构造ε'r频域谱主曲线的方法。本文以30℃作为参考温度，介绍ε'r频域谱主曲线的构造方法，并引入了“频温平移因子”αT[24-25]的概念，即

式中，fT为测试温度T 时ε'r频域谱平移前某点对应的频率；f30为平移至参考温度时该点在主曲线上对应的频率。

定义α30=1，由图8 中的ε'r频域谱测试数据，可以计算得到50℃、70℃和90℃下对应的αT分别为α50=4.07、α70=28.52、α90=185.41，构造的ε'r频域谱主曲线如图9 所示。

图9 ε'r 频域谱主曲线 Fig.9 Master curve of ε'r spectroscopy

从图9 中可以看出，ε'r频域谱主曲线的频率范围由2×10-4Hz～5kHz 扩展到10-6Hz～5kHz，因此，通过“FDS 曲线频率平移法”可以获得ε'r频域谱更为低频的信息。将αT和测试温度T 进行拟合发现二者具有很好的指数关系，如图10 所示。

图10 αT 与测试温度T 间的关系 Fig.10 Relationship between αT and T

由图10 中的αT与测试温度T 间的拟合公式可得到任意测试温度下的αT，即可以将任意测试温度下的ε*r测试曲线归算到同一参考温度下（如本文选取30℃为参考温度）。因此，结合图10 中的拟合公式和参考温度下的ε*r频域谱就可以估算出同一个被测样品在任意测试温度下的ε*r频域谱，从而消除测试温度对ε*r频域谱的影响；进而提高了油浸渍纸板水分评估结果的可靠性。

值得一提的是：由于不同测试温度、不同水分含量的油纸绝缘样品的介电响应测试结果受绝缘纸材料类型等因素的影响也较大，对于改性的绝缘纸（如热稳定纸）即使浸油环境、FDS 测试流程、绝缘纸水分测量结果及聚合度（DP）均相同的情况下，其FDS 频域谱的测量结果是否与普通牛皮绝缘纸板完全一致，仍需要严谨验证。

4 结论

本文在实验室内制备了不同水分含量的油纸绝缘样品并测试了其ε*r频域谱，提出了将ε'r和ε'r'在各自特征频段内的积分面积作为绝缘纸板水分含量定量评估的特征参量，并建立了特征参量与绝缘纸板含水量的量化关系，借鉴“时温叠加”与“频温叠加”的基本思想，通过“FDS 曲线频率平移”方法消除了测试温度对油纸绝缘频域介电特性的影响，所得主要结论如下：

（1）油纸绝缘样品的复相对介电常数实部ε'r及虚部ε'r'对绝缘纸板水分含量及测试温度的变化较为灵敏，在30℃及50℃的测试温度下，随着油纸绝缘水分含量的增大，ε'r在2×10-4～100Hz 频域范围内显著增大，而ε'r'在2×10-4～102Hz 频域范围内也显著增大。

（2）将ε'r和ε'r' 在各自特征频段内的积分面积最大值SRP（10-1）及SIP（10）作为绝缘纸板水分含量定量评估的频域介电特征参量，并建立了频域介电特征参量与绝缘纸板水分含量的量化关系。

（3）随着测试温度升高，油纸绝缘样品的ε'r和ε'r'频域谱呈现向右平移的现象。通过“FDS 曲线频率平移”方法，可以将不同测量温度下的ε*r频域谱平移到参考主曲线下，这样可以消除测试温度对油纸绝缘ε*r频域谱的影响。

（4）鉴于变压器油纸绝缘系统的频域介电谱易受到水分、老化、温度等多种因素的影响，且水分与老化对油纸绝缘的介电响应特性的影响规律类似，为了进一步提高绝缘纸板水分评估结果的可靠性，下一步需研究纸板老化对水分评估结果的影响并量化老化对水分评估结果的影响。

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