基于加权马尔可夫链的预测模型及仿真实验研究

刘　杰

(陕西理工学院 数学与计算机科学学院， 陕西 汉中 723000)



基于加权马尔可夫链的预测模型及仿真实验研究

刘杰

(陕西理工学院 数学与计算机科学学院， 陕西 汉中 723000)

[摘要]针对传统马尔可夫链忽略了事物发展中各个状态间的相依关系这一局限性，利用相关系数来度量各种状态间的相依关系并构建了一种改进的基于加权的马尔可夫链。以汉中市近十年的人均GDP统计数据为训练样本，从理论上对该地区的人均GDP做了科学的分析和预测。研究结果表明：与传统的马尔可夫链相比，改进后的马尔可夫链预测值的误差更小，预测精度更高。

[关键词]相关系数；改进；加权；马尔可夫链；人均GDP；预测

随着我国经济的迅猛发展和改革的不断深入，人均GDP成为衡量经济发展状况的重要宏观经济指标之一，也是衡量一个地区乃至整个国家人民生活水平的重要标准。合理地分析和预测人均GDP对制定未来的经济政策、促进经济体制改革具有举足轻重的作用。马尔可夫法是根据当前变量的状态来预测未来发展变化的概率的方法，是由俄国数学家马尔可夫于1907年首先提出的。马尔可夫在多次试验中发现在一个系统里事物的状态转移概率可以依据紧接的前项结果推算出来。该方法已经被成功应用于各个领域。文献[1]利用马氏链方法预测了全国发电量的趋势，文献[2]利用马尔可夫模型预测了产品寿命，文献[3]提出了一种基于灰色马尔可夫模型的粮食产量预测方法。……