基于多层回归分析城市雾霾成因模型

孟兆佳, 岳晓宁, 王东政, 原中虎

(1. 沈阳大学 a. 信息工程学院, b. 师范学院, 辽宁 沈阳　110044;

2. 大连理工大学 电子信息与电气工程学部, 辽宁 大连　116024)



基于多层回归分析城市雾霾成因模型

孟兆佳1a, 岳晓宁1b, 王东政2, 原中虎1a

(1. 沈阳大学 a. 信息工程学院, b. 师范学院, 辽宁 沈阳110044;

2. 大连理工大学 电子信息与电气工程学部, 辽宁 大连116024)

摘要:基于灰色系统理论,运用多层回归理论及数据挖掘技术,建立了雾霾强度与气象效应和非气象效应的多层混合效应模型,以避开雾霾形成的复杂过程,得到了雾霾与主要成因的量化关系.对模型的残差,得出了模型残差近似服从标准正态分布,表明所建模型具有较好的准确性.

关键词:多层回归; 雾霾; 成因; 效应函数; 二次气溶胶

近年来,我国环保意识在逐渐加强,每一个居民的环保意识在逐渐提高[1],治理环境污染的投入也在逐年加大,但雾霾现象却频繁发生,持续时间越来越长,广受全国关注.为了解决雾霾的治理问题,首先必须了解雾霾的成因,而雾霾的形成是十分复杂的.目前对形成雾霾后的影响研究得较多[2-3],而对成因的研究相对较少,还没有一个统一的结论,这也正说明了雾霾形成过程的复杂性.气象专家张小曳等做了大量的雾霾成因的研究工作[4-6],认为在我国,城市雾霾的主要元凶是二次气溶胶,排放源首先排放出气体,然后与空气中的其他物质结合,形成二次气溶胶,气体在形成二次气溶胶时受到气象条件的较大影响,而气象条件往往不仅影响一两个城市,因此雾霾也呈现区域性分布.气象专家张人禾等在文献[7]中指出,气象因子可以解释超过三分之二的雾霾天气逐日变化的方差,方差贡献达到0.68.还有许多学者[8-11]从雾霾的气候特征进行分析.有研究者认为空气湿度对雾霾的形成有很大影响.

本文基于灰色系统理论,运用数据挖掘技术,对雾霾的成因进行了分析,这样可以避开雾霾形成的复杂过程,得到了雾霾与主要成因的量化关系.

1城市雾霾成因分析

雾霾是雾和霾的统称,是特定气候条件与人类活动相互作用的结果.雾霾的形成机理和过程比较复杂.雾是由大量悬浮在近地面空气中的微小水滴或冰晶组成的气溶胶系统,是近地面层空气中水汽凝结的产物,多出现于秋冬季节.霾指灰霾,是空气中的灰尘、硫酸盐、硝酸盐、有机碳氢化合物等粒子造成的视程障碍物.水平能见度小于10 km时,将这种非水成物组成的气溶胶系统造成的视程障碍称为霾或灰霾.霾与雾的区别在于发生霾时相对湿度不大,而雾中的相对湿度是饱和的.一般地,相对湿度小于80%时的大气能见度恶化是由霾造成的,相对湿度大于90%时的大气能见度恶化是由雾造成的,相对湿度介于80%～90%之间时的大气能见度恶化是由雾和霾的混合物共同造成的.

颗粒物的英文缩写为PM.可吸入颗粒物PM10,是指空气动力学当量直径小于或等于10 μm的污染物颗粒.可吸入颗粒物含固体尘粒和气溶胶.气溶胶按其来源可分为一次气溶胶(以微粒形式直接从排放源进入大气)和二次气溶胶(在大气中由一次污染物转化而生成)两种.在实际中,也有学者认为,所有未知来源的污染物都可以称为二次无机气溶胶[12].

总体而言,我国气溶胶质量浓度普遍较高,这是导致雾霾天气的主要原因,但气象条件对其形成、分布、维持与变化的作用显著.我国气溶胶的主要成分是硫酸盐气溶胶、硝酸盐气溶胶.煤、汽油、煤油、燃料油等排放的主要污染物是二氧化硫、二氧化氮等有害气体及灰尘,机动车尾气中排放的污染物主要是二氧化硫、二氧化氮以及路面扬尘,所以最终形成雾霾的非气象因素主要可以认为是二氧化硫、二氧化氮、粉尘等,而形成雾霾的气象因素有温度、湿度、风速、气压等.

2雾霾成因模型建立

2.1　形成雾霾的效应函数

为检测城市雾霾,由多传感器可测得空气中的温度、湿度、风速、气压、二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳、臭氧、粉尘等多项指标数据.

为气象指标向量,其中,x1为温度,x2为湿度,x3为风速,x4为气压.

为非气象指标向量,其中,y1为空气中二氧化硫的体积分数;y2为空气中二氧化氮的体积分数;y3为形成雾霾的其他非气象因素,如一氧化碳、臭氧、粉尘等因素.

z1=f1(X)为形成雾的作用强度,称其为气象效应函数; z2=f2(Y)为形成霾的作用强度,称其为非气象效应函数.

根据实际推理可得气象和非气象效应函数一定满足

又因为空气中可吸入颗粒的含量是有极限的,即具有饱和度,所以气象和非气象效应函数f1(X)与f2(Y)是有上界的函数,且随着变量X(>0)和Y(>0)从小到大地变化,气象和非气象效应函数的变化都呈现开始缓慢、中期加快、收尾平缓的变化趋势,满足多元Logistic曲线特征[13],因此可以用多元Logistic曲线对气象和非气象效应函数进行拟合,即设

式中:a1,a2,M1,M2为常数;A=(α1,α2,α3,α4)T,B=(β1,β2)T.

2.2　改进的多层回归估计

多层回归模型通常涉及对同一个体的不同侧面进行反复测量,普通意义下的线性回归不再适用.这种反复测量是在不同点上进行的,称为面板数据分析或者纵向数据分析.固定效应,也就是普通线性回归中处理的预测变量,它在模型中会对响应变量的期望造成影响,其因子水平包含明确的信息,通常是在实验中加以控制的因素.随机效应,也就是一个随机变量,它在模型中会对响应变量的方差造成影响,其因子水平包含的信息不清楚,通常是在实验中无法控制的因素.混合效应模型,即模型中包含了固定效应和随机效应.

2.3　运用数据挖掘技术建立雾霾模型

对于雾霾问题,非气象效应函数z2是固定效应,是实验中可加以控制的因素;气象效应函数z1是随机效应.对于雾霾的形成,二者是两个完全不同特质的因素,所以其为混合效应模型.

设z1对多层回归模型中斜率的作用为k10z1+b10,对雾霾成因模型截距的作用为k20z1+b20,则雾霾强度的评价指标即响应变量为

由雾霾的定义可得b20=0,从而

即

不妨假设

则雾霾多层回归模型为

(1)

3雾霾成因模型仿真

3.1　多传感器雾霾观测数据标准化

多传感器数据测量一般都存在随机误差,所以在时间上充分独立地来自同一传感器的一组连续报告比任何单一报告都可靠.因此,在推理和使用多传感器合成之前,要先组合(更新)传感器的观测数据.本文所研究的雾霾各测量指标的性质不同,具有不同的量纲和数量级,直接用原始指标值进行分析,就会突出数值较高的指标在综合分析中的作用,相对削弱数值水平较低指标的作用.因此,为了保证结果的可靠性,需要对原始指标数据进行标准化处理.本文选用Min-Max标准化对原始数据进行线性变换,转换函数为

式中:

Min-Max标准化方法保留了原始数据之间的关系.

3.2　多层回归雾霾成因模型仿真

对多传感器输出的实时数据,经过标准化处理后,用模型(1)进行非线性拟合.

根据前面的讨论,能见度、PM2.5的含量、PM10的含量都可以作为雾霾的评价指标.本文以PM10为例,即以PM10为雾霾的评价指标.

模型中的参数与地域相关,这是因为各地区的空气污染源及各污染源的比例是不相同的,一氧化碳、粉尘与二氧化硫、二氧化氮的线性回归模型就不相同.本文以石家庄市为例,运用SPSS软件对模型(1)进行拟合,得出模型中各参数的估计值,如表1所示.ANOVA如表2所示.

表1　参数的估计值

表2　ANOVAa

注: 因变量: PM10; a为R2=1-残差平方和/已更正的平方和=0.921.

表2中

由表1知

A=(8.152, -1.617, 5.222, -6.351)T,

k1=1.302,k2=0.061,k3=0.313,

c1=1.504,c2=3.903,

雾霾成因模型为

(2)

3.3　 残差分析

对模型(2)的残差作出其频率分布直方图,如图1所示.

图1　残差的频率分布直方图

残差项服从于均值为2.48×10-4、标准偏差为0.044的正态分布,近似符合标准正态分布,表明所建模型是准确的、有效的.

4结语

本文从理论上就雾霾的成因问题进行了分析,但实际中雾霾受众多因素的影响,雾霾的形成条件和过程非常复杂.同时,人们对雾霾危害的认识度越来越高,环保意识将逐渐增强,雾霾治理的投入也越来越大,因此,即使是同一城市的不同时段,雾霾模型中的参数也将发生变化.另外,不断修正初值数据信息,改变模型中的参数,可以减少模型的系统误差.

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【责任编辑: 李艳】

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Model of Causes for Urban Fog-Haze Based on Multiple Regression Analysis

MengZhaojia1a,YueXiaoning1b,WangDongzheng2,YuanZhonghu1a

(1. a. School of Information Engineering, b. Normal School, Shenyang University, Shenyang 110044, China; 2. Faculty of Electronic Information and Electrical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

Abstract:Based on the grey system theory with multiple regression theory and data mining, multiple mixed effect model was established. It was fog-haze intensity with the meteorological effect and the non-meteorological effect, which could avoid the complex process of fog-haze formation, and get quantitative correlation between fog-haze with its main causes. The residual obeyed standard normal distribution similarly. The model established can reflect the actual problem well.

Key words:multiple regression; fog and haze; causes; effect function; secondary aerosols

收稿日期:2014-12-02

中图分类号:X 513

文献标志码:A

作者简介:孟兆佳(1988-),女,辽宁朝阳人,沈阳大学硕士研究生; 岳晓宁(1962-),女,辽宁沈阳人,沈阳大学教授,博士; 原忠虎(1962-),男,辽宁沈阳人,沈阳大学教授,博士.

基金项目:国家科技支撑计划课题资助项目(2013024).

文章编号:2095-5456(2015)02-0139-04