深长隧道突水突泥模型试验相似材料的研制*

夏沅谱 姜开锋 邢灏喆 范鹏贤

(1.解放军理工大学国防工程学院;2.爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室)

深长隧道突水突泥模型试验相似材料的研制*

夏沅谱1，2姜开锋1，2邢灏喆1，2范鹏贤1，2

(1.解放军理工大学国防工程学院;2.爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室)

为了研究岩溶隧道突水突泥发生机理，根据模型试验相似理论，以宜万铁路野三关隧道为原型，借鉴前人研究成果，研制出一种新型相似材料。运用正交试验设计原理共设计了16组相似材料配比试验，并对制作的试件进行了单轴抗压强度、弹性模量、单轴抗拉强度、容重、内摩擦角及黏聚力等物理力学指标测试。采用极差分析法进行各因素对各指标的敏感性分析，作出了各因素与各物理力学指标的直观关系图，并找出它们之间的影响规律，再结合水对试样的影响，根据实际情况调整相似材料配比，以满足突水突泥模型试验的要求。

突水突泥模型 相似材料 极差分析法

随着我国经济的快速发展，基础设施的大规模建设逐渐向西部山区推进，在隧道施工中遇到的工程地质条件日趋复杂,面临的问题也越来越具有挑战性，各种地质灾害如突水突泥事故屡有发生。衡广复线大瑶山隧道，广邻高速华蓥山隧道，渝怀铁路圆梁山隧道，成黔公路通渝隧道，宜万铁路野三关、大支坪、马鹿菁、齐岳山等隧道施工过程中，均发生了突泥突水事故，损失惨重[1]。地质灾害问题对隧道的施工安全带来严重的挑战，并容易引发事故进而产生恶劣的社会影响。由于突水突泥灾害具有突发性和灾害性,在现场进行相关的试验研究存在较大困难,因而有必要通过开展室内的突水突泥模型试验确认风险发生的条件，对突水突泥风险进行有效的量化评估,形成精准的风险评估体系,从而降低事故发生的风险概率。而相关的模型试验相似材料的研究是模型试验成功的先决条件，本文采用正交试验方法及极差分析法对相关的影响因素进行分析[2]，重点研究了粗细骨料配比、松香酒精溶液浓度及石蜡重量比等因素对试件物理力学性能指标的影响，为下一步突水突泥模型试验打下良好的基础。

1 相似材料的研究现状

国内外学者对岩体相似材料已经进行了大量的研究工作。20世纪60年代，以E.Fumaglli为首的专家在意大利结构模型试验所开创了工程地质力学模型试验技术。从20世纪70年代起，清华大学、河海大学、长江科学院、华北水利水电学院等国内的相关单位结合大型水利工程的抗滑稳定性问题及隧道围岩稳定性问题进行了大量的科学研究，取得了一大批研究成果[3]。李连贵等、陈陆望等研制出了模拟脆性硬岩岩爆的相似材料[4-5]，并应用到了实际模型试验中。韩伯鲤等介绍了以重晶石粉、加膜防锈铁粉及松香酒精溶液按一定比例搅拌制成的MIB相似材料[6]，该材料的弹性模量可以根据胶膜厚度进行调整，但是该试验加膜时的铁粉黏结剂氯丁胶含有甲苯，对人体有害。山东大学张强勇、李术才等以铁矿粉、重晶石粉、石英砂等为主料，松香酒精溶液为胶结剂，石膏粉为调节剂，并按一定的比例均匀搅拌压实而成[7]。清华大学李仲奎等为了克服一些材料的容重过小、性质不稳定及成本过高等问题，经过大量的试验，研制出了一种NIOS新型地质力学模型试验材料[8]，该模型材料主要由磁铁矿精矿粉、河砂、粘结剂、石膏或水泥拌合用水及添加剂等组成，能模拟容度大的原岩，力学性能稳定，制作方便，成本低廉，应用前景较好，但模型干燥时间长，养护不易。彭海明等对相似材料的原料选取、尺寸效应进行了相关的研究，以水泥石膏为岩石模拟材料并加入浓度为1%的硼砂溶液作为缓凝剂，但制作大试件时，试样干燥缓慢且不能重复利用[9]。黄国军等在研究牛头山双曲拱坝整体稳定的三维地质力学模型试验中，介绍了以重晶石粉和铁粉为基本填充料，机油为粘结剂，皂化加油水(一定比例)为防锈剂，膨润土为添加剂的混合材料[10]。张宁等将以水泥、砂橡胶粉、水、减水剂、早强防冻剂、防水剂等混合，研制出新型岩石相似材料[3]，由于加入橡胶粉后使材料的物理力学性质稳定，不易受外界环境(如温度、湿度等)的影响，但也导致新型材料的密度会降低，因而不适合用于模拟大容重岩体。

以上模型相似材料都有各自的优点，但在使用上也有一定的限制，为了弥补以往的岩体相似材料的不足，满足长大隧道突水突泥模型试验的特殊要求，就必须研制出一种新型模型相似材料。

2 相似理论分析

相似材料模型试验时，选择合理的模型材料对模型试验的成功起着决定性作用[11]。地质力学模型中要求满足原型与模型的相似规律，即必须满足模型的几何尺寸、边界条件、荷载及相似材料的容重、强度及变形特性方面的相似。模型和原型在弹性应力状态、塑性应力状态、破坏状态均应符合相似条件[12]。根据弹性力学方程或量纲分析方法可以推导相似判据，原型和模型应满足弹性力学的平衡方程、相容方程、物理方程、几何方程和边界条件，可以得到各相似比之间的关系如下：

Cσ=CLCγ,

(1)

Cσ=CεCE,

(2)

Cε=1 ,

(3)

Cθ=1 ,

(4)

Cγ=1 ,

(5)

式中,Cσ,CL,Cγ,Cε,CE,Cθ分别为应力、几何、重度、应变、弹性模量及内摩擦角的相似比尺[13]。

本试验以宜万铁路野三关隧道为工程原型，已经确定了原岩材料的物理力学参数。模型相似比尺定为1∶50，根据相似理论，由原岩物理力学参数计算出模型材料的物理力学参数。具体结果见表1。

表1 原岩和模型材料物理力学参数

3 相似材料的研制

3.1 材料的选材

长大隧道突水突泥模型试验属于固液两相介质问题,在选择原料时要考虑渗流场与应力场的耦合作用。一般来说相似材料的选材主要有以下几项原则[3，6，14-16]:

(1)相似材料的主要力学性质应与原材料的物理力学性能相似。

(2)相似材料应由散粒体组成，经胶结强压成形后，保证有较大的内摩擦角。

(3)材料成型后应具有较高的电气绝缘度，力求不受时间、温度、湿度等外界条件的影响，模拟过程中相似材料的物理、力学、化学等性能稳定。

(4)改变材料的配比可使材料的力学性质变化范围大，以便适应相似条件的需要。

(5)容易成型，制作工艺简单，成型后能快速干燥，凝固时间短。

(6)材料来源广，价格较低廉，以降低制作成本。

(7)对人体无任何毒害作用。

根据以上选材原则及前人的研究成果，新型相似材料决定采用重晶石粉、石英砂、松香酒精溶液及石蜡等，并在必要时可以把石英砂换成重晶石砂以提高试样重度。其中石英砂作为粗骨料，重晶石粉为细骨料，松香酒精溶液作为胶结剂，石蜡能提高材料的水理性能。为了验证相关规律的具体特性，首先进行了大量的验证性试验。经过验证性分析，决定将松香酒精溶液质量占相似材料总重的比例统一设为7.5%,粗细骨料质量比分别为1∶9、2∶8、3∶7、4∶6(记为影响因素A1、A2、A3、A4),松香酒精溶液的浓度分别为5%、10%、15%、20%(记为影响因素B1、B2、B3、B4),石蜡的质量占比分别为0%、2%、4%、6%(记为影响因素C1、C2、C3、C4)，其余成分均为重晶石粉，质量占比为76%～51.5%。

3.2 制作工艺

根据正交试验设计理论，该试验是一个三因素四水平的试验，可用L16(45)形式的正交表，忽略第四、第五2列。正交表共有16列，需要进行16组配比试验。每种配比制作20个试件，7个做干燥条件下的单轴压缩破坏试验，5个做饱水后的单轴压缩破坏试验，4个做直剪试验，4个做巴西劈裂试验，共需制作测试320个试件。试样的具体制作过程：

(1)严格按照设计的比例称量各种原材料。

(2)将称量好的石英砂烘干后迅速置于搅拌机中与重晶石粉搅拌混合均匀。

(3)将石蜡加热至70°，熔化成液态。

(4)将松香放入酒精中制备松香酒精溶液。

(5)将液态石蜡和松香酒精溶液倒入混合均匀的骨料中拌和。

(6)将拌好的相似材料装入模具中，放在压力机下以5 MPa的压力加压成型。

(7)将成型后的试样脱模，并贴上标签,放置在空气中静置2 d后，每隔6 h称量，直至前后2次重量相差不超过1%。

(8)使用干燥后的试样进行相关的力学测试,如抗压强度、抗拉强度测试等。

(9)将干燥后的试件泡水1 d，然后取出进行抗压强度测试。

3.3 材料的物力力学性能分析

对制作的试件进行称重,通过单轴压缩、巴西劈裂以及直剪等试验可以得到抗压强度σc、弹性模量E、抗拉强度σt、黏聚力c、内摩擦角θ、容重γ等的物理力学指标。单轴压缩试验和直剪试验见图1。

图1 单轴压缩和直剪试验

经过对各组同批次试样的各指标值进行合理性分析并取平均值后,得到相似材料配比试验指标，见表2。

表2 相似材料配比正交试验结果

由表2可知，抗压强度分布在0.21～0.937 MPa,弹性模量分布在55.5～315.99 MPa,黏聚力分布在68.347～368.14 kPa,内摩擦角分布在22.75°～57.74°,容重分布在15.86～19.09 kN/m3，这些力学指标值分布范围较广。本试验是以宜万铁路野三关隧道为工程原型，根据相似原理求出了与原岩相对应的模型材料物理力学参数，因此可以根据上面提供的指标对配比进行相应的调整，从而得到试验所需的配比。为了弄清楚影响因素对各物理力学指标的影响规律，对相关的影响因素进行敏感性分析是十分必要的。

3.3.1 容重的试验结果分析

对正交试验结果中影响试件容重的各因素每个水平求平均值和极差，结果见表3。可知，因素A的极差最大，各因素对容重的敏感性大小为A>B>C,因素A对试样容重的控制起主要作用。各因素与容重的关系见图2。

表3 容重极差分析 kN/m3

水平组数石英砂/石英砂+重晶石粉A松香酒精溶液浓度B石蜡占质量比C116.27517.3217.67217.60517.6117.485318.13517.5317.96418.53518.0717.435极差2.260.750.525

从图2中可以看出，模型材料试件的容重随着影响因素A(石英砂含量比)的增加而增加，其他2个影响因素对容重的影响不明显。

图2 各因素与容重的关系

3.3.2 抗压强度与弹性模量的试验结果分析

对正交试验结果进行敏感性分析，求得各因素每个水平平均值及极差，见表4。可知，对于抗压强度来说，影响因素B(松香酒精溶液浓度)的极差最大，其次是A，最后是C，这说明松香酒精溶液浓度对抗压强度的影响最大，起控制作用。对于弹性模量，影响因素B(松香酒精溶液浓度)的极差最大，其次是A，各因素极差大小关系为B>A>C，说明松香酒精溶液浓度对试样弹性模量的大小控制起主要作用。各因素与抗压强度及弹性模量的关系，见图3。

表4 抗压强度及弹性模量极差结果 MPa

图3 各因素与抗压强度及弹性模量的关系

从图3可以看出，抗压强度与各影响因素的关系都是随着A、B、C的取值增大而增大，松香酒精溶液浓度的影响最大，变化范围为0.43～0.909 MPa。而弹性模量随着影响因素A和B的取值增大而增大，且在一定范围内随着影响因素C的增大而减小。在设计调整相似材料比时应注意各因素如何影响抗压强度及弹性模量。

3.3.3 抗拉强度影响因素分析

对正交试验结果中影响试件抗拉强度的各因素每个水平求平均值和极差，结果见表5。可知极差最大的是松香酒精溶液浓度B，其次是A和C，大小关系为B>A>C,说明酒精溶液浓度的大小对抗拉强度的影响最大，起控制作用。各因素与抗拉强度的关系见图4。可知松香酒精溶液浓度的影响范围为0.108 3～0.192 MPa,影响范围大，在一定范围内因素C取值的增大也会引起抗拉强度的增大，但影响范围有限，因素A与抗拉强度的关系不大。

表5 抗拉强度极差结果 MPa

水平组数石英砂/石英砂+重晶石粉A松香酒精溶液浓度B石蜡占质量比C10.13680.10830.132720.116250.10970.124330.15060.14050.140540.15180.1920.109极差0.034750.08370.0315

图4 各影响因素与抗拉强度的关系

3.3.4 内摩擦角及黏聚力影响因素分析

对正交试验结果中影响试件内摩擦角及黏聚力的各因素每个水平求平均值和极差，结果见表6。可知内摩擦角极差最大的是因素A(石英砂/石英砂+重晶石粉)，最小的是石蜡重量比C；而黏聚力极差最大的是松香酒精溶液浓度B，最小的是因素A。各因素与内摩擦角及黏聚力的关系见图5。

表6 内摩擦角及黏聚力极差结果

水平组数内摩擦角/(°)粗骨料石英砂比重A松香酒精溶液浓度B石蜡质量比C黏聚力/kPa粗骨料石英砂比重A松香酒精溶液浓度B石蜡质量比C133.6938.6941.93187.73110.5134.52244.3244.0243.695146.9115.87181.77344.2339.8539.85178.67173.35173.35445.9545.6445.64176.38197.81200.14极差12.266.955.7940.8387.3165.62

由图5可知，随着因素A(石英砂骨料占比)的增加，内摩擦角总体上有增大的趋势，并在一定范围内显著增大，其他两因素与内摩擦角的关系不大。随着影响因素B和C取值的增大，试样的黏聚力也显著最大，而因素A(粗细骨料配比)对黏聚力的影响不大。

图5 各影响因素与内摩擦角及黏聚力的关系

3.3.5 水对模型试件抗压强度的影响

由于配制的相似材料是用来模拟岩溶隧道突水突泥机理模型试验的，故要考虑到水对试样的影响，特别是对试件强度的影响。根据试验的要求，每组选出了5个试样泡水1 d后取出,再测其抗压强度，对各组数据取均值得到表7。

表7 试样泡水后的抗压强度 MPa

试验组号1#2#3#4#5#6#7#8#抗压强度0.1860.430.760.8060.3030.4620.6640.826试验组号9#10#11#12#13#14#15#16#抗压强度0.5380.7720.6550.7120.4540.5720.6590.805

通过表2和表7的试验数据对比可以发现,试样泡水后,抗压强度普遍下降,降幅最大的是15#试样,达25.4%。各影响因素与泡水后的抗压强度关系见图6。

图6 泡水后的抗压强度与各影响因素的关系

通过图3和图6比较可知，泡水后的抗压强度与各影响因素的关系曲线与未泡水的关系曲线非常相似，只是各水平组数的均值强度减少了，平均降幅为15.3%，为了更好地了解水对模型试验的影响，后续需做试验进一步确定。

综合分析各物理力学指标与各影响因素的关系以及泡水后抗压强度的变化等情况，进行了一些试验，并通过计算得出相似材料各物理力学指标与表1中所列的各参数指标比较接近，且符合相似理论的相关要求。

4 结 论

(1)以宜万铁路野三关隧道突水突泥为原型，根据模型试验的需要，在前人大量研究的基础上，研制以石英砂、重晶石粉为骨料，松香酒精溶液为粘结剂，石蜡为增水剂做相似材料，利用正交法以石英砂/石英砂+重晶石粉质量比、松香酒精溶液浓度及石蜡的质量比为影响因素，每个因素设置了4个水平，共设计了16组配比，每组制作20个试样，进行称重及单轴压缩、巴西劈裂和直剪试验等，得到了不同相似配比材料的容重、抗压强度、弹性模量、抗拉强度、内摩擦角和黏聚力等物理力学指标。

(2)对各组内物理力学指标进行分析并取平均值，然后采用极差分析法对各因素影响各物理力学性能指标的敏感性进行分析，得出石英砂/石英砂+重晶石粉质量比对试样容重和内摩擦角起主要控制作用，而对抗压强度、弹性模量、抗拉强度及黏聚力起控制作用的是松香酒精溶液浓度，石蜡主要对抗压强度、弹性模量和黏聚力等有较大影响，特别是弹性模量会随着石蜡含量的增加而减少，应特别注意。

(3)为了得到较精确的相似材料配比方案，需综合考虑各因素对各物理力学指标的影响以及水对相似材料的影响，进行相应的配比调整，得到按照石英砂占骨料比重为43.8%,松香酒精溶液溶度为7.5%，石蜡含量为8.3%制成的模拟材料和原型材料相似，为下一步的突水突泥模型试验打下坚实的基础。

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Development of the Similar Material of Water or Mud Inrush Clay Model Test in Deep and Long Tunnel

Xia Yuanpu1,2Jiang Kaifeng1,2Xing Haozhe1,2Fan Pengxian1,2

(1.Defense Engineering College, PLA University of Science and Technology;2.State Key Laboratory for Disaster Prevention & Mitigation of Explosion & Impact)

In order to do research on the occurrence mechanise of water or mud inrush of krast tunnel, according to the theory of similar test model, taking the Yesanguang tunnel of Yichang-Wanzhou railway as an research example, a new similar mateiral is developed based on the existing research results. According to the orthogonal experiment design principle, 16 groups of similar material tests are designed, physical and mechanical indexs such as uniaxial compressive strength, elastic modulus, uniaxial tensile strength, bulk density, angle of internal friction and cohension of the specimens are tested. The sensitivity of various factors to the above indexes are analyzed by using the spannweite analysis method, the visual diagram of various factors to the above physical and mechanical indexes is obtained, and the influence law of various factors to the above physical and mechanical indexes is analyzed. Besides that, combing with the influence of water to the specimens, according to the actual situation, the ratio of similar material is adjusted so as to meet the requirements of water or mud inrush model.

Water or mud inrush model, Similar material, Spannweite analysis method

*国家重点基础研究发展规划项目(编号：2013CB036005)。

2014-08-08)

夏沅谱(1989—)，男，硕士研究生，210007 江苏省南京市。