基于建构主义的高等数学研究式教学探讨

文/刘东南 刘罗华 陈志彬 李 玲

基于建构主义的高等数学研究式教学探讨

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高等数学是高等学校理工科类专业的重要基础课程，也是进行科学研究的重要工具。本文分析了进行基于建构主义的高数课程研究式教学方法的必要性及实施要点等，这种教学方法的改革将推动高数教改理论的创新和高数课程教学质量的提高。

高等数学;建构主义;研究式教学;教学改革

怎样通过教育来培育具有创新精神及创新能力的新一代人才?这是我们教育界所面临的一个重要课题［1］。当今高等教育的一个中心议题就是:培养具有创新精神和创新能力的人才。高数课程是一门我国高等学校所开设理工科类专业的大一学生必修的专业基础课程，是学生进入大学学习生涯中最开始要学习的课程之一。因而，高数课程在培育大学生的创新力方面、可持续发展方面等都具有特殊的意义。

本文依据建构主义学习理论及研究式教学方法，结合在具体教学过程中累积的一些问题，探讨了基于建构主义的高等数学研究式教学方法的改革，希望能提高教学质量、促进高数课程教改的实效性。

1.建构主义简介

建构主义起源于瑞士著名心理学家让·皮亚杰(Jean Piaget)的“发生认识论”:他认为人的活动是对外界刺激作出的反应，但此反应不同于动物的本能反应，而是受认知结构支配的智慧活动［3］。1978年，杰出的美国教育心理学家、认知心理学的代表人物、皮亚杰的追随者大卫·奥苏伯尔(David Ausubel)提出了“有意义的学习”理论［1］，即认知结构同化论。他认为学习者头脑中已有的知识是影响学习效果最重要的因素，所以教师在具体施教时，应考虑学生的已有知识水平情况。

20世纪80年代末至90年代初，建构主义学习理论流传到我国。建构主义学习理论可以概括为:围绕学习者的原有知识基础，强调学习者对知识的自主学习、在自己已有知识基础上自主构建新的知识，使学生在原始的求解过程中去进行知识的积累。

2.高数课程研究式教学方法的涵义

“无论是对于科学工作者，技术人员，还是数学工作者，最重要的就是数学的精神、思想和方法。”［2］，日本教育学家米山圆藏曾如是说过。在高数课程中开展研究式教学，即按照早期数学大师们的研究足迹和思维方式，并在今天的科技水平上重现他们当年探索知识的过程。

高数课程学研究式教学法是指将我们要讲授的高等数学课程里的知识点看成一个个研究点，在讲解该知识点时偏重于介绍发现该知识点的原始过程以及探索该知识点的进程中所表现的思维方法等［2］。在具体教学时，我们可以侧重讲解知识点的探索、演变过程及其历史地位，并展示历代数学大师们在探索知识时的心路历程，即深入探讨该过程所体现的科学思维方法，仿佛引导学生进行了原始的发现和研究知识的全过程。

3.基于建构主义进行高等数学课程研究式教学方法改革的必要性

3.1 这是改革传统教学模式的必然要求

传统的高数课堂教学的具体组织实施上抄、搬、套的现象比较常见，基本上是“满堂灌”教学方法，将数学知识视为“现成”的事物，强加给学生，虽然突出了知识的传授，但却忽略了学生们学习上的积极性及创造性，以致传统的课堂教学效益低下，这有悖于当今高等教育着重培养高素质人才的要求。因而，传统的高数课堂教学的改革迫在眉睫，我们探索基于建构主义学习理论的研究式教学，正是恰逢其时、时代所需。

3.2 这是提升学生的数学素质、提高学生的学习能力所要求的。

当今社会高速发展，未来更换工作职位的机率会越来越大，所以我们学习不但要学知识，更要学如何学知识［5］。我们要培养学生独立思考、自主探索的能力，培养学生将来可持续发展的能力。大学生进入高校之前一般花费了十二年的时光来学习数学，那他们学习数学的感受是什么、有什么样的感慨呢?通过深入调查后了解到:学生们普遍认为数学“难学、抽象、易忘”，进而影响后续课程的学习。针对此现象，我们有必要提高高等数学教学质量，改革高数课程教学模式，探索进行素质教育的新理念、新模式，以促进大学生本科阶段的学习及他们毕业之后的可持续发展。

4.实施基于建构主义高数课程研究式教学方法的基本要点

4.1 根据学生已有数学知识基础，选择恰当的教学知识点，对教学内容进行适当重组。

一方面，高校扩招后，大学生数学基础层次差别比较大;另一方面，由于高中数学模块式教学改革和各省份高考内容的不一致，学生们的原有数学知识面也存在较大差距。所以，教学知识点的选择上，教师需要有层次性、针对性，要考虑学生的现实差别。对于学生在大学之前比较熟悉的一些高数内容，比如利用导数来判断函数的单调性、证明不等式等，注重这些知识点的数学背景，并在以前学习的基础上进一步深入探讨，提高认知层次。

在高数课程的教学过程中，很多概念、公式都要深入理解，要侧重“理解”，不能把学生变成只会死记硬背“机器”，否则就是变相的应试教育，期末考试一过就会基本忘掉，将会影响学生后续课程学习。在教学过程中，让学生用自己的思维方式去发现、接受知识点，例如利用曲边梯形面积的求解来引导出定积分的概念等。这样，将会有效地增加高数课程课堂教学的针对性、实效性和感染力。

4.2 深入沟通，做好教学设计。

建构主义论认为人的知识的建构受时空、环境等因素的影响，并认为学习过程与思维方式的发展过程是息息相关的［4］。因而，我们需要与学生多沟通，深入了解学生的知识基础、认知经验等，并在此基础上来设计教学活动，营造好的研究式学习的气氛，使学生自主积极地参与研究和建构的境界中去，将复杂问题用浅显的形式展现出来，让学生自主思考、掌握学习的主动权，以提高学生的求知主动性。

4.3 营造氛围，引领学生主动探索研究。

在高数课程的具体课堂教学时，可以适当通过部分积极表现的学生来带动课堂的活跃性，使学生积极、自由讨论，形成一个平等交流的学习氛围。教师要充分尊重学生的想法，要以更广视角、更高深度、更有科学性和包容性等方面来对待学生的每一个见解，深入挖掘其“含金点”，侧重引导，并补充、纠正学生交流讨论时的一些不正确、不完整的观点，鼓励学生做更深一步研究。在整个建构学习、研究探讨的过程中，教师要抓住时机，从不同方面给不同层次的学生予以充分赞赏、鼓励，激发学生的学习热情，从而提升学生运用数学知识和方法解决实际问题的能力。

4.4 强调多学科交叉渗透，增强高等数学的实用性。

鼓励学生寻找非数学课程中的数学模型，寻找数学与其他学科的交叉点，重点推介一些典型的数学与其他专业知识的结合点所在，例如讲解利用定积分求平均值时可以引进电学里的有效值等概念。这样，可以提高学生学习高数的兴趣，打破学生学好后续专业课程的瓶颈，进一步提升学生的数学素养。

5.结束语

在高数课程教学过程中实施基于建构主义的研究教学法创建了一种协作式的师生关系［6］，充分发挥学生的学习自主性和学习潜能，也充分展现了教师的教学风采，使学生真正成为了教学活动的主体。这样的教学，提高了学生今后的可持续发展的能力，对学生的创新精神、创新能力起到了积极推进作用，取得了较好的教学效果。

(作者单位:1.湖南工业大学理学院;2.湖南铁路科技职业技术学院电子电气系)

［1］Steffe，L.P＆Jerry Gate.Constructivisim in Education［M］Shanghai:TranslationCopyrightbyEastChinaNormalUniversity Press，2002.

［2］陈鼎兴.数学思维与方法［M］南京:东南大学出版社，2003.

［3］张大均.教育心理学［M］.北京:人民教育出版社，1996.

［4］周邦瑞.研究式教学模式的构建［D］江西师范大学硕士学位论文，2013，10.

［5］刘东南，段向阳.高职数学研究式教学探讨［J］.长沙铁道学院学报(社会科学版)，2009(6):111－112.

［6］刘东南，黎小兰.基于建构主义的工科类高等数学课程教学改革［J］.湖南工业大学学报，2010(1): 58－60.

湖南省教改项目(湘教通［2012］401－288)、(湘教通［2013］223－287)，湖南工业大学校级2011年教改项目(2011D46)、2014年科研项目(2014HZX23)。通讯作者:李玲。

刘东南，讲师，湖南邵阳人，研究方向:大学数学教改、混杂系统的控制。