基于GNSS技术的矿区地表三维形变监测研究

苗树平

(山西矿山建设股份有限公司)

基于GNSS技术的矿区地表三维形变监测研究

苗树平

(山西矿山建设股份有限公司)

利用GNSS实时监测技术，建立矿区地表三维形变监测网，地表形变参考初值位置以N期观测值的平均值方式确定。首先以GNSS监测点为基础建立Delaunay三角网格为形变监测骨架，然后依据Delaunay三角形区域归属建立规则格网形变监测点，规则格网点的三维形变量根据其所属Delaunay三角形顶点的形变量，利用三维仿射变换模型计算而得；最后，以某矿区GNSS监测数据为例计算了其地表三维形变场，展示了GNSS监测地表形变的实际效果，表明利用GNSS监测技术进行矿区地表三维监测是可行的。

GNSS 三维变形监测 Delaunay三角网

由于地下矿产资源的大量开采，破坏了矿区岩体内原有的应力平衡状态，采空区周围的岩石层易发生空间运动，地表上即为地表表型，在一定程度上影响了矿区生产生活环境[1]。为此，在深入分析地表形变规律的基础上，从三维形变角度，利用GNSS观测技术，通过GNSS实时监测所获得的三维坐标信息[2]，建立矿区地表三维形变场，实现对矿区的三维变形监测。

1 地形三维形变参考位置初值确定

地形三维形变场的建立，首先要解决地形参考位置面的确定问题。t时刻地形位置Pit(xi0,yi0,zi0)通过GNSS技术实时监测获得，地形参考位置初值Pi0(xi0,yi0,zi0)以初始测量值为准来确定。但鉴于单次测量的偶然误差性，采用初始测量值作为地形形变参考初值不严密。文中采用一定时期内三维坐标观测值的平均值作为地形位置参考初值,在一定程度上消除了随机形变误差和周期性回弹的影响，可靠性较强。

2 三维形变分析模型

2.1 矿区地形形变监测格网化

根据矿区地形特点和形变先验知识，合理布置一定数量的GNSS形变监测点Pi，首先对其进行Delaunay三角网格化，建立初级监测骨架网；然后以此为基础，对监测区域进一步规则格网化，格网间距根据实际情况具体确定，按照规则格网点与进行Delaunay三角形的内外关系进行所属分配，结果见图1。规则格网点分属于编号为1～4的4个Delaunay三角形，边界上的规则格网点按照优先左方和下方的原则被唯一确定，规则格网点的初始三维坐标根据与所属的Delaunay三角形顶点三维坐标确定。

图1 矿区地形监测区域网格化示意

2.2 监测点和规则格网点的三维形变量确定

2.2.1 监测点三维形变量的确定

以WGS-84空间坐标系为空间参考基准，监测点的三维形变量由t'时刻GNSS观测的三维坐标实际测量值与初始参考位置三维坐标的差值获得[3]。

2.2.2 规则格网点三维形变量的确定

规则格网点发生形变后在t'时刻三维坐标不能由实际测量获得，因此，拟采用三维仿射变换模型[4]确定规则格网点的形变后三维坐标，计算模型为

(1)

式中，(X'it',Y'it',Z'it')为规则格网点Pi在t'时刻的三维坐标；aij(i,j=1,2,3)为仿射变换矩阵元素；(Xi0,Yi0,Zi0)为规则格网点Pi的形变参考初始坐标。其中，仿射变换矩阵系数由规则格网点所属Delaunay三角形的3个顶点的初始参考坐标和形变后坐标求解，具体计算步骤：编号为k的Delaunay三角形3个顶点在初始时刻和t'时刻的坐标记分别为(Xkp0,Ykp0,Zkp0)、(Xkpt',Ykpt',Zkpt')(k=1,2,3,...;p=1,2,3,...)，则满足公式：

(2)

因此，编号为k的Delaunay三角形区域内的规则格网点的形变系数可根据其3个顶点的形变坐标计算获得，计算公式为

(3)

经三维仿射转换算法计算的Delaunay规则格网点的形变矢量图见图2。

图2 Delaunay三角形区域规则格网点形变矢量

3 应用实例

研究区域属于煤炭矿产开采区域，位于山西省某市境内，为了精细化研究其地表形变规律，采用了GNSS连续观测技术实时监测矿区地表形变，图3为GNSS监测点分布及Delaunay三角形网，共布设了42个监测站点；图4为根据前面的模型方法解算出了某期的三维形变图，图中放大区域在三维3个方向均发生了较大的形变，可以通过规则格网点的形变坐标实时监测计算每个规格格网点的三维形变量。

图3 矿区Delaunay三角网及监测点分布

4 结 语

GNSS实时监测技术具有勘测速度快、监测范围广，数据处理自动化程度高等特点，适合于进行矿区地形变形监测。利用文中建立的矿区三维形变分析模型，可以实现矿区地形三维形变实时监测业务化运行。以WGS-84三维形变量为基础，可与其他独立坐标系统进行转换，在监测到地表沉降的同时，可获知地表在三维空间中的形变情况，为更精细化掌握矿区地表形变提供科学依据。文中提出的规则格网三维形变模型，表达形象具体，以此为基础，可以构建地表形变评价指标体系，实现矿区地表形变致灾预警。

图4 矿区某期规则格网三维形变

[1] 段丽丽，朱 明.矿区地面沉降的危害及其防治[J].河北理工学院学报，2007，29(1)：122-124.

[2] 杨国华，杨 博.华北现今三维变形场空间变化的基本特征[J].武汉大学学报：信息科学版，2013，38(1)：32-35.

[3] 彭方喜，吴 云.高频GPS动态监测地表形变的试验与研究[J].大地测量与地球动力学，2012(8)：110-112.

[4] 翟春艳.基于仿射变换模型的图像跟踪系统研究与应用[D].西安：西安电子科技大学，2012.

2014-11-11)

苗树平(1974—)男，工程师，030003 山西省太原市杏花岭区尖草坪街49号。