回弹法测各强度混凝土数据函数及测强曲线分析

陶毓先，桑伟宁

（1.安徽省建筑科学研究设计院，安徽 合肥 230009；2.合肥工业大学土木工程学院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

回弹法是一种无损检测技术，它具有非破损、简便、快速、便于大量测试等优点，经过多年发展，在工业与民用建筑、水利、电力等工程建设项目的混凝土质量检测中得到广泛应用，取得了良好的效果，并在工程实践中不断总结、完善和改进。回弹法是通过测定结构或构件混凝土表面的回弹值和碳化深度参数并通过测强曲线来评定其强度，回弹性的关键是建立测强曲线，即建立混凝土强度与回弹值、碳化深度参数的关系曲线，通常以测区混凝土强度值换算表的形式给出。测强曲线的精度决定了回弹性的测试精度。《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》JGJ/T23-2011国家标准中给出的测强曲线是：

fm=0.034488 Rm1.940010(-0.0173dm)

统一测强曲线适用的范围为10.0MPa～60.0MPa的抗压强度，不适用高强度混凝土，国家标准对强度的推定情况（见表1）。

国家标准对强度的推定情况 表1

国家标准虽给出了全国通用回弹法检测的测强曲线并由此得到测定混凝土强度值换算表，但因我国幅员辽阔，各地的材料情况均不同，回弹值换算强度的关系也应有所差异。

测强曲线的建立依赖于统计方法。本文通过对大量试件做碳化深度和回弹试验进行数据收集，再利用最小二乘法，分别采用线性函数、二次函数、三次函数、对数函数、幂函数和指数函数形式建立测强曲线并加以分析。

本实验严格按照《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》（JGJ/T23-2011）国家标准的要求进行试验，混凝土试件为标准试件（150mm×150mm×150mm），强度范围为10MPa～90MPa，龄期范围为14d～360d，混凝土中型回弹仪(HT225型，冲击动能2.207J)和高强混凝土回弹仪(HT1000型，冲击动能9.8J)，所用回弹仪均符合标准要求，使用前均进行率定，保证试验数据的准确。

1 测强曲线的初步建立与分析

1.1 建立单一的测强曲线

1.1.1 10MPa～60MPa混凝土

参照国家标准，对于10MPa～60MPa采用单一测强曲线，对于已有数据分析，分别采取幂函数、指数函数、对数函数、线性函数、二次函数和三次函数分析（见表2）。

10M Pa～60M Pa拟合函数 表2

由表2可知，幂函数拟合出的测强曲线所得出的平均相对误差和相对标准差相对较小，而且相关系数大一些，因此采用幂函数拟合曲线是合适的。测强曲线为：

fm=0.02331Rm2.06610-0.01694dm

将幂函数拟合曲线与国家标准推定情况进行对比，结果（见表3）。由表3可知，拟合函数比国家标准在精度上有所提高。

1.1.2 60MPa～90MPa混凝土

对于60MPa～90MPa高强混凝土同样采用单一测强曲线，对于已有数据分析，分别采取幂函数、指数函数、对数函数、线性函数、二次函数和三次函数分析(见表4)。

由表4可知，综合考虑相关系数、平均相对误差和相对标准差，幂函数形式的测强曲线拟合较好，因此采用指数函数拟合曲线是合适的。测强曲线为：

1.2 建立分段测强曲线

对10MPa～60MPa强度的混凝土，用中型回弹仪，以45MPa为分段点，分段建立测强曲线。

对于已有数据，分别采取幂函数、指数函数、对数函数、线性函数、二次函数和三次函数分析（见表5和表6）。

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由表5和6可以得出，对于强度在10MPa～45MPa范围内，幂函数拟合出的测强曲线所得出的平均相对误差和相对标准差较小，因此采用幂函数拟合曲线。测强曲线为：

两种函数的对比 表3

60M Pa～90M Pa拟合函数 表4

10M Pa～45M Pa拟合函数 表5

对于强度在45MPa～60MPa范围内，指数函数拟合出的测强曲线所得出的平均相对误差和相对标准差较小，因此采用指数函数拟合曲线。测强曲线为：

fm=33.3814e0.011Rm-0.013dm（45MPa～60MPa）

对比分段测强曲线与统一测强曲线，在现有数据的基础上，比较得表7。

从表中可以看出对10MPa～60MPa进行10MPa～45MPa、45MPa～60MPa分段建立测强曲线的效果不如10MPa～60MPa统一建立测强曲线的效果好。

1.3 中型和重型回弹仪分别建立测强曲线

对45MPa～60MPa强度的混凝土，分别用中型和重型回弹仪所得到的回弹值，建立测强曲线。重型回弹仪45MPa～60MPa拟合函数（见表8），中型回弹仪45MPa～60MPa拟合函数（见表6）。中弹和重型回弹仪测强曲线的对比（见表9）。

对于重型回弹仪强度在45MPa～60MPa范围内，幂函数拟合出的测强曲线所得出的平均相对误差和相对标准差相对较小，而且相关系数相对较大，因此采用幂函数拟合曲线。测强曲线为：

由中型回弹仪所得到的回弹值与强度之间的相关系数高，平均相对误差和相对标准差相对较低，应考虑使用中型回弹仪，建立测强曲线，测强曲线为：

45M Pa～60M Pa拟合函数 表6

分段测强曲线与统一测强曲线比较 表7

2 试验数据及其相关性分析

从表10可以看出，60MPa～90MPa高强部分的平均相对误差和相对标准差都要比10MPa～60MPa低强部分的小得多，更接近规范标准所要求的取值范围。以上测强曲线的强度平均相对误差δ的计算由如下公式计算：

重型回弹仪45MPa～60MPa拟合函数 表8

中弹和重型回弹仪测强曲线 表9

10～60MPa和60～90MPa的相关系数、平均相对误差和相对标准差 表10

其中：δ为回归方程式的强度平均相对误差（%），精确到0.1；为由第i个试块抗压试验得出的混凝土抗压强度值（MPa），精确到0.1MPa；为由同一试块的平均回弹值Rm及平均碳化深度值dm按回归方程式算出的混凝土的强度换算值（MPa），精确到0.1MPa；n为制定回归方程式的试件数。

上式中绝对值内的分母是一个强度等级值，其与混凝土的设计强度值接近，当分子在10～60MPa和60～90MPa范围内所取值相同时，混凝土的设计强度越高，则其测强曲线的误差就越小，所以为建立测强曲线所取的混凝土强度范围对误差影响很大。

3 结 论

①从以上测强曲线建模分析看，几种方法建立的测强曲线的相关系数均比较低，试验数据的离散性较大，是导致相关系数低的最主要原因。

②对10 MPa～60 MPa统一建立测强曲线效果较对10MPa～60MPa进行10MPa～45MPa、45MPa～60MPa分段建立测强曲线好。

③高强部分的平均相对误差和相对标准差都要比低强部分的小得多，更容易达到所要求的取值范围。

④混凝土的设计强度越高，其测强曲线的误差就越小，为建立测强曲线所取的混凝土强度范围对误差影响很大。

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