基于区间数的TOPSIS方法在普通高校先进班级评比中的运用

汪　正，甘　亚（安徽工业大学　艺术与设计学院，安徽　马鞍山　243002）



基于区间数的TOPSIS方法在普通高校先进班级评比中的运用

汪正，甘亚
（安徽工业大学艺术与设计学院，安徽马鞍山243002）

摘要：本文将传统的TOPSIS法进行改进后用于高校先进班级的评比中，使各班级在比较中看到自己的不足并加以改进.

关键词：先进班级；多指标评价体系；理想解；贴近度

0　引言

普通高校在先进班集体评选过程中经常会遇到指标难以量化、评选结果缺乏严谨的科学依据等问题，改进的TOPSIS方法可以使评选过程客观公正，避免感情用事和主观臆断.

1　问题描述与模型假设

1.1问题描述

本文研究内容是一般高校班级的比较，适用于现实中具有多项评价指标环境下的比较方法有：层次分析法[1]、模糊综合评价法[2]、BP神经网络综合评价法[3]等.以上的方法虽然能够对比较对象进行有效评比，但不能直观看到自身不足.本文从高校班级评价体系中选取几个重要指标，将AHP方法中单一准则下权重的计算方法运用到TOPSIS法中来评价班级的综合实力.

1.2符号说明与定义

设X={x1，x2，…xn}为等待班级优度评价的n个班级组成的集合，U={u1，u2，…um}为评价班级的指标集，W={w1，w2，…wm}T为指标的权重向量，W根据AHP法中的单一准则下的权重计算方法求得，为了便于分析，首先给出区间数一些定义与运算规则：

定义称a=[aL，aU]为闭区间数，aL、aU∈R，且aL、aU，R上的所有闭区间数记为.

根据经典区间数的运算，可得出闭区间数运算法则：

a+b=[aL，aU]+[bL，bU]=[aL+bL，aU+bU]，

λa=λa=λ[aL，aU]=[λaL，λaU]

区间数a到b的距离为|a- b|=|aL- bL|+|aU- bU|

2　评价模型的建立

2.1评价指标的分类

评价指标的属性值具有多种类型，包括效益型、成本型和区间型等.这三种属性，效益型属性越大越好，成本型属性越小越好，区间型属性是在某个区间取值.

为了消除不同量纲对评价结果的影响，给出下列规范评价矩阵的计算公式，运用它们将多属性评价矩阵A=(aij)n×m转化为规范化矩阵B=(bij)n×m，i=1，…，n.j=1，…，m.区间数的规范化方法为：

2.2班级竞争力评价模型的建立与求解

步骤1根据简明、实际的基本原则，选择了学习情况、班委工作、班级制度和班级生活这四个影响因素，构成班级评价指标体系.由于这些影响因素都不能精确测度，可以给这些指标的值设定一个范围.班级评价指标如表1所示：

(1)学习情况：学习是学生的天职，同时学生又是一个班级的构成分子，所以班级个体的学习成绩和获奖情况仍然是评价一个班级的最主要的指标.

(2)班委工作：班委是班级工作的组织者和实践者，是班级的核心和工作联络人.班级工作主要由各班委去执行，可以说班委工作直接影响班级的整体建设.

(3)班级制度：班级行为要靠制度去保障，合理的班级制度是创建优秀班级的前提，保证班级工作能正常运转.

(4)班级生活：普通高校的班级除了课堂学习外还要重视在课余时间开展一些丰富多彩的活动，在长期的活动中形成班风.

步骤2运用AHP法中在单一准则下计算各指标之间的权重.

(2)求得各指标之间的相对权重向量W=（w1，w2，…wm）T并进行一致性检验.

步骤3规范化多属性评价矩阵B= (bij)n×m并求加权矩阵R=(rij)n×m.

步骤4确定最大评价值矩阵X+与最小评价值矩阵X-.

步骤5计算各个班级的评价值向量到最大评价值向量和到最小平均值向量的距离.

步骤6计算各班级评价值向量与最大评价值向量的相对贴近度并得出结论.

根据以上求得的相对贴近度对参评班级的竞争力评价，再根据开始时求得的各评价指标之间的相对权重分析评价先进班级的各项指标之间的相对关系，使班级间不仅可以进行横向比较而且可以进行纵向比较.

3　案例分析

选取四个一级评价指标针对某五个班级进行调查，数据的收集主要根据班级活动记录以及成绩查询的方式收集.班级制度和班委工作采取打分制，班级生活最高为五分，学习情况、班委工作、班级制度最高分为十分.评价指标的判断矩阵是综合对5个班级的调研结果并参考相关人士的意见得到的.

构建评价指标两两判断矩阵

表2评价指标数据

根据公式(1)-（6）求得各参评班级评价指标向量与最大评价值向量的相对贴近度为：

M1=0.4101，M2=0.2601，M3=0.5796，M4=0.5574，M5=0. 3988

由此得出以上五个班级由强到弱分别是：C、D、A、E、B.

4　结论

本文对于TOPSIS评价方法的改进，满足了在先进班级的评选过程中指标不可量化与评选结果量化的现实要求，使得评选过程科学、规范并且切合实际.同时还可以使班级更加注重各项评价指标之间的相对重要程度，进而明确未来的发展方向.

参考文献：

〔1〕Pan J C H，Yang J S. A study of an integrated inventory with controllable lead time [J].International Journal of Production Research，2002，40：1263-1273.

〔2〕夏勇其，吴祈宗.一种混合型多属性决策问题的TOPSIS方法[A].系统工程学报，2004，19(6)：630-634.

〔3〕ADAM D.Towards New Standards in University -Industry Collaboration [J].Nature.2001：41l-723.

〔4〕张目，周宗放.一种基于联系度的改进TOPSIS法[A].系统工程，2008，26(8)：102-107.

〔5〕Bryson N，Mobolurin A. An action learning evaluation procedure for multiple criteria decision making problems [J]. European Journal of Operational Research，1996，96：379-386.

〔6〕European commission.European Steel Technology Platform.Strategic Agenda，2005.

中图分类号：G640

文献标识码：A

文章编号：1673- 260X（2015）06- 0237- 02