基于TexGen的经编针织物的三维仿真

徐海燕，蒋金华，陈南梁

(1.东华大学纺织学院，上海 201620;2.泉州师范学院，福建泉州 362000;3.东华大学产业用纺织品教育部工程研究中心，上海 201620)

对经编针织物进行计算机三维仿真的目的是提供一种快速、简单并接近真实的模拟，使得生产者可以在生产前预测织物的微观几何结构和外观形态。经编针织物的计算机三维仿真除了可以预测织物的几何外观形态，还可以将其与有限元相结合，预测织物的舒适性、悬垂性、手感以及各项力学性能。虽然，关于经编针织物几何模型的研究已经超过60年，但是对于经编针织物三维仿真方面的研究仅有10余年。

21世纪初，Goktepe等［1-3］首先对经编针织物的三维建模和仿真进行了完整研究，在利用经验值建立经编针织物三维几何模型的基础上，基于NURBS曲线曲面，利用 C++语言对 Open Inventor(简称OIV)进行二次开发后对经编针织物进行三维仿真。在此基础上，文献［4-6］利用OpenGL软件编程进行二次开发，也实现了经编针织物的三维仿真。但是，利用编程的方法进行三维仿真需要一定的理论基础，具有一定的难度。Renkens等［7-10］研发了一种专业的三维CAD系统用于模拟一般经编针织物结构，同时依靠几何计算和相应纱线的力学性能得出经编针织物的三维几何模型后进行仿真［10］。该系统价格比较昂贵，且其线圈的建模是利用较简单的直线和圆弧的结合，与实际的线圈有所差异。目前已有经编针织物三维CAD系统得到应用，如TEXION Software Solutions开发的经编针织物的三维仿真软件，但存在三维模拟图纱线间嵌入的问题，且价格较高。

TexGen软件是由英国诺丁汉大学设计开发的织物几何结构的三维模拟软件［11］，主要用于模拟机织物的三维几何结构。基于几何建模的原理，可以对一般经编针织物的结构进行三维仿真，与传统编程的方法相比简单可行，在一般的操作系统Windows XP及以上版本中即可实现，对计算机硬件要求低，仿真速度也较快。

本文基于TexGen软件的几何建模理论，对经编针织物进行三维建模仿真达到了较好的效果，归纳了利用TexGen软件对经编针织物进行三维仿真的一般方法。

1 TexGen的几何建模理论

为了对织物进行建模，纱线需要在其长度方向以及横截面方向进行建模。基于此原理，先建立织物最小重复单元中纱线长度方向中心线在三维空间的形态;后建立纱线横截面的形态，再沿着长度方向扫掠横截面的形态，从而获得三维实体纱线;最后通过重复最小单元获得织物的三维结构模拟图［11］。

在TexGen中机织物的几何建模相对较简单，直接在其界面选择最小重复结构单元的经纱和纬纱数，构建相应的经组织点和纬组织点即可得到不同结构的机织物，且机织物中的经纬纱线接触但不镶嵌(见图1)，构建后还可对织物中纱线的相关参数进一步修改，具体步骤参考文献［12］。但是，TexGen没有给初学者提供建立简单针织物的界面，针织物的建模需要按照纱线长度方向的建模、横截面的建模、纱线单元的建模等重复步骤来达到。

图1 TexGen模拟的简单机织物Fig.1 Woven fabric simulated by TexGen.(a)Front view;(b)Side view

2 经平组织经编针织物建模方法

2.1 纱线长度方向的建模

织物中纱线长度方向上中心线的建模，是通过弧线连接三维空间的数个点(节点)产生的样条曲线来实现。其中节点间弧线的连接方式具有多样性，在TexGen中有以下3种不同的样条插值方式:三次贝塞尔曲线插值，三次自然样条和三次周期样条插值。这些插值方法为织物内弯曲的纱线在长度方向的三维建模提供了相对简单的方法。为了保证纱线的光滑及其切线的变化平滑，插值函数必须是一阶连续，其中:三次贝塞尔曲线插值一阶连续;三次自然样条和三次周期样条插值这2种曲线是二阶连续的，其更适合用于经编针织物中纱线长度方向中心线的建模。同时由于三次周期样条曲线的边界条件，其对重复单元纱线的建模尤为适合［13］。图2示出2种曲线插值的比较结果。其区别是三次周期样条曲线头尾两节点的切矢量相等。

2.1.1 经平组织最小单元节点的确定

文献［2］利用实际测量线圈的三维形态尺寸建立了简单经编针织物的三维几何模型。采用实际编织的双梳经编针织物的基础结构组织，以图像技术分别测量线圈水平面和纵向截面的尺寸，利用经验值建立了相关的经编线圈几何模型，其正面及侧面的几何形态如图3所示。图中b为线圈高度，c为横列间距，n为针背垫纱针数，w为纵列间距。其中b=1.15c，|lFE|=2d-(导纱梳号 -1)× 0.5d，|lFL|=(总的导纱数目-导纱梳号+1)×d。

图2 相同节点的三次自然样条和周期样条曲线Fig.2 Natural(a)and periodic(b)cubic spines with same data points

图3 Göktepe的经编线圈几何模型Fig.3 Göktepe's empirical model of warp knitted loop.(a)Front view;(b)Side view

丛洪莲等［4］在此基础上进一步分析获得了相应的闭口线圈单元和开口线圈单元上用于描述线圈的8个节点，并利用NURBS曲线曲面进行了三维仿真。其中，闭口线圈的8个节点为:P0(0，0，0.5d)、P1(-0.2b，0.65b，1.54d)、P2(0，b，0.5d)、P3(0.2b，0.65b，1.54d)、P4(d，0.15 b，0.5d)、P5(-0.1b，-0.15b，0.5d)、P6(-0.597 5nw，0.35b，-2d)、P7(-nw，0.85b，0.5d)。其中 P0(A点)、P1(B 点)、P2(C 点)、P3(D 点)、P7(M 点)是确定线圈形态的主要节点。

由于仿真的方法及采用的曲线插值存在一定的差异，当利用该组节点在TexGen中对经平组织进行三维仿真时，纱线间不独立，存在纱线间的镶嵌问题。以图3的线圈几何形态为依据，确保A、B、C、D、M点的值不变，同时考虑避免纱线间的镶嵌，在A点和B点之间多增加1个节点，并对其他节点进一步优化，得到以下 9 个节点:P0(0，0，0.5d)、P1(-1.5d，0.15b，2d)、P2(-0.2b，0.65b，1.54d)、P3(0，b，0.5d)、P4(0.2b，0.65b，1.54d)、P5(2d，0.15b，2d)、P6(-0.1 b， -0.05b，0.5d)、P7(-0.597 5nw，0.3 b，-1.5d)、P8(-nw，0.85b，0.5d)。

利用对称原理，得出经平组织中另一闭口线圈的8 个节点的坐标:P9(1.5d-nw，1.03b，2d)、P10(0.2b-nw，1.495b，1.54d)、P11(-nw，1.87b，0.5d)、P12(-0.2b-nw，1.495b，1.54d)、P13(-2d-nw，1.03b，2d)、P14(0.1b-nw，0.82b，0.5d)、P15(-0.402 5nw，1.17b，-1.5d)、P16(0，1.74b，0.5d)。

将17个节点输入到TexGen中，用于描述线圈上的关键点，如图4所示。

图4 节点的输入Fig.4 Input of data points

2.1.2 经平组织最小单元中节点间的连接

由于线圈最小单元在最终形成织物时，需要通过最小单元的重复连接形成片状的织物，从而选择三次周期样条插值，使得重复单元之间的连接光滑，即可得到这17个节点间曲线的连接(如图5所示)，从而获得了经平最小单元中纱线长度方向上中心线的三维建模。

2.2 纱线横向形态的建模

图5 三次周期样条插值Fig.5 Interpolation with periodic spine

纱线的横截面是通过定义纱线的二维平面形态而获得，其横截面被近似认为是包含纱线中所有纤维的最小区域。横截面可以利用二维的参数方程进行描述，不同的横截面形状包括椭圆形、透镜状、长方形等。在TexGen中只需要选择适当的截面形状，然后设定相应的参数即可对纱线的截面进行建模。

通过定义纱线长度方向的中心线和纱线横截面形态，需沿着纱线的长度方向扫掠横截面的形态从而获得纱线的实体表面P。通常纱线的横截面随着纱线长度方向发生变化，因为纱线在很低的载荷下就极易变形，所以横截面需要以纱线的长度方向进行定义。在TexGen中有固定截面形态，及在纱线长度方向的不同位置或不同节点间插入不同的截面形态2种方式，如图6所示。

图6 纱线的横截面Fig.6 Section of yarn.(a)Constant section;(b)Inconstant section

2.3 纱线单元的重复及织物的显示

在TexGen中一般只使用纱线最小的重复单元进行建模，以避免数据的重复，因此需要说明最小单元重复的方法，而在TexGen中是利用矢量来确定。一般情况下在织物中用2个矢量来确定最小单元的重复，从而可得到整个织物中纱线的表示为

式中系数Ci是整数。

图7是利用2个矢量来确定纱线重复的示意图。当然还可以用更多的矢量个数来确定纱线的重复。

图7 2个矢量确定纱线重复的示意图Fig.7 Yarn repeated with two repeat vectors

在经平组织中，通过在X方向距离为|nw|和Y方向距离为|1.7b|的2个矢量来确定最小单元的重复，从而获得整个织物的组织结构图。计算机的显示范围是有限的，因此可以通过在TexGen中设置显示的区域(Domain)来获得理想的图像显示。从而得出经平组织的模拟图，如图8所示。

图8 TexGen中经平组织的仿真效果图Fig.8 Simulated graphics of tricot stitch in TexGen.(a)Front view;(b)Top view;(c)Side view

图9示出文献［4］得出的节点进行三维仿真的经平组织。由图可见纱线间存在一定程度的镶嵌，见图中圆圈部分。而优化节点后进行的经平组织的三维模拟中纱线间未见嵌入。

图9 线圈中纱线间的嵌入Fig.9 Embedding between yarns in loops

3 TexGen界面经编针织物的建模过程

在TexGen界面中，可以通过控制面板或者菜单栏中的相关命令，按照上述的建模方法对经编针织物进行建模。以菜单栏为例，操作过程(如图10所示)为:(1)利用菜单栏Textiles下的 Create Empty命令建立新的作图窗口;(2)利用Modeller菜单栏下的Create Yarn命令编辑线圈单元上的节点;利用Assign Interpolation命令选择节点间曲线的插值方法以获得单元线圈中纱线长度方面的建模;然后利用Assign Section命令编辑曲线的截面形状，从而获得单元线圈中纱线的三维实体;最后利用Assign Pepeats命令将单元线圈按确定的位置进行重复;(3)利用菜单栏Domain下的Create Box或其他命令获得经编针织物的显示范围;(4)利用Rendering菜单栏控制模拟图像中相关内容的显示或隐藏。在TexGen中同时也可以利用编辑相关脚本，经调用运行来建立相关的模型。

图10 TexGen模拟经编针织物的过程Fig.10 Simulation process of warp knitted fabric in TexGen

4 TexGen对经编针织物的仿真效果

利用本文的建模方法，不仅可以模拟单梳经编针织物如经平组织(见图8)，同时还可以通过创建2根不同的纱线进行相应的建模而获得双梳经编针织物的仿真。

基于图3的线圈几何模型，对1穿1空双梳开口经缎和双梳满穿经平绒进行三维仿真，模拟图如图11、12所示。其中颜色较浅的纱线是前梳，颜色较深的纱线是后梳。

从模拟图8、11、12可看出，织物中的线圈正面形态和侧面形态与几何模型(见图3)较匹配，线圈过渡较光滑，且线圈之间也能实现光滑的连接，因此利用TexGen模拟经编针织物的三维几何模型简单可行，可以达到较理想的三维仿真。

图11 1穿1空双梳开口经缎Fig.11 Simulated graphics of atlas stitch of two bar.(a)Front view;(b)Back view;(c)Top view;(d)Side view

图12 满穿双梳经平绒Fig.12 Simulated graphics of reverse locknit of two bars.(a)Front view(b)Back view(c)Top view(d)Side view

5 TexGen与有限元软件的兼容性

用TexGen软件模拟的三维模型与Abaqus有限元有较好的兼容性。将TexGen中模拟的三维模型以.stp或.inp等格式的文件导出，可以在Abaqus中导入生成模型。

图13示出TexGen中生成的模拟图以.inp文件输出后导入Abaqus的孤立网格模型。前文提到的织物中纱线间的嵌入问题，对于织物的外观影响较小，但若进行有限元分析会对结果产生较大的影响，所以本文建模时考虑避免纱线间的嵌入。

图13 TexGen导入Abaqus中的模型Fig.13 Model introduced in Abaqus from TexGen

6 结论

在前人研究经编线圈三维几何模型的基础上，在线圈单元上确定相应节点的三维坐标，利用TexGen软件进行三维仿真。由于建模方法存在一定的差异，因此在保证三维几何模型基本形态的基础上，同时考虑纱线间的独立性，对原有线圈单元上的节点进行优化，使仿真经编针织物中的纱线间无嵌入现象。

用TexGen软件对经编针织物进行三维仿真，得到如下结果:1)利用TexGen软件，根据其建模原理，可以对一般经编针织物进行三维几何仿真，仿真的方法简单易行，仿真速度较快;2)从模拟的经编三维结构的效果图可以看出，通过节点的优化选择可以与三维模型达到较好的一致性，同时线圈过渡平滑，线圈间的连接也比较光滑，仿真效果较为理想;3)TexGen软件与Abaqus有限元可兼容，为有限元分析奠定基础。

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