样条
- T样条用于计算机辅助设计、分析和制造的新型表示方法
申立勇，李 新T样条用于计算机辅助设计、分析和制造的新型表示方法胡文恺1，马鸿宇2，刘亚醉3，魏小东4，赵 罡5，申立勇2，李 新1(1. 中国科学技术大学数学科学学院，安徽合肥 230000； 2. 中国科学院大学数学科学学院，北京 100049； 3. 北京航空航天大学航空发动机研究院，北京102206； 4. 上海交通大学密西根学院，上海 200240； 5. 北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京 100083)几何造型主要研究在计算机环境下几
图学学报 2022年6期2023-01-13
- 基于高阶非均匀有理B样条插补的多轴运动控制方法研究
5]通过非均匀B样条曲线插补以及速度规划的原理，面向复杂工件的高速、高精度制造问题,提出了一种新的前瞻控制算法。首先根据加工精度要求得到自适应进给速度曲线，然后识别速度曲线中的速度极值点，分析速度极值点之间的速度干涉情况，对速度极值点进行优化，最后对每个插补区间分别进行速度规划。王光泽田[16]通过加减速规划，系统分析了传统的五次多项式在关节空间下进行规划时存在的难题，通过研究对此方法进行改进的方法，给出了优化后五次多项式规划的一些重要参数的解决方法以及如
机械与电子 2022年10期2022-11-01
- 基于再生核的样条插值求解积分方程
着广泛应用。一次样条函数是工程技术中应用十分广泛的插值函数，具有高阶收敛性。文献［9-10］研究了样条插值在微分方程中的应用。本文算法的优点是简单易行，并且近似解的精度较高。本文主要研究如下积分问题其中积分核K(x，t)是[0，1]×[0，1]上的连续函数，f(x)是已知函数。利用再生核函数非常简便地构造了一次样条函数空间的一组基底，该基底适合于求解第二类积分方程；若是其他方程可选择不同的样条。1 积分方程的样条插值法提出一种求解第二类积分方程新的算法。定
内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版) 2022年5期2022-09-16
- 一元五次B样条拟插值研究
11100)引言样条函数是一种分段或分片光滑,且在各分段分片的交界处都具有一定光滑性的函数,其相关研究始于20世纪中叶,数学家I.J.Schoenberg在1946年首次提出一元样条理论[1]。随着样条理论的不断发展,内容丰富、应用广泛的样条方法已经成为了研究数值逼近的有力工具。样条函数[2-5]因为其光滑性、保凸性、保多项式性等特点,常常在有限元、计算机辅助几何设计、微分方程数值解等领域取得非常优秀的效果,且应用广泛。考虑到更高次的样条函数在逼近理论中应
安徽师范大学学报（自然科学版） 2022年3期2022-07-14
- 光固化3D打印成型工艺参数对样条性能的影响
艺探索,研究影响样条性能的打印工艺参数,为打印高质量SLA成型制品提供参考。1 试验部分1.1 主要原料与仪器设备光敏树脂,JS-UV-2015-T,深圳市金石三维打印科技有限公司；无水乙醇,分析纯,天津市致远化学试剂有限公司。3D打印机,JS6000-H,深圳市金石三维打印科技有限公司；万能试验机,CMT-6104,深圳三思检测技术有限公司；游标卡尺,LT-MT518,勒塔实业(上海)有限公司。1.2 打印样条标准样条的设计尺寸:长度150.00 mm,
现代塑料加工应用 2022年3期2022-07-04
- 基于数值积分的最佳平方逼近样条函数
,本文拟构造一组样条正交基,并将其与数值积分结合,应用于最佳平方逼近问题。1 有限闭区间上的一元三次B样条基函数B样条有不同的定义方式,常见的有de Boor递推算法、差分定义和光滑余因子方法。采用de Boor递推算法确定三次B样条函数,需要多次递推计算样条基函数,计算量大。而利用光滑余因子协调法,不论是重节点还是均匀节点,只需求解线性方程组即可。为了更好地将样条应用于最佳平方逼近,本文考虑使用由光滑余因子方法得到的B样条函数。引理1.1设{x0,x1,
安徽师范大学学报（自然科学版） 2022年2期2022-05-30
- 基于五次B 样条的对流-扩散方程数值解法
了任意剖分下多元样条函数的理论框架,提出了研究多元样条最一般的方法,即光滑余因子协调法[1-3],并由此，取得了丰硕的多元样条理论与应用研究成果。具体而言,利用光滑余因子协调法可以计算出2 型三角剖分上的二元三次样条基函数[4]；进一步,利用保多项式性,构造出基于线性泛函的样条拟插值算子[5]，推导出样条拟插值的导数逼近方法[6]。此外,多元样条在其他领域也获得了不错的成果。文献[7]利用三次样条方法给出了Poisson 方程的数值求解。文献[8]建立了三
阜阳师范大学学报(自然科学版) 2022年1期2022-04-02
- 生物基聚丁内酰胺在开放水体中的降解行为
BL，制备了薄膜样条，通过对样条形貌的变化、失重率、黏均分子质量和力学性能进行测试，考察了生物基PBL薄膜在上海周边天然海水和河水等开放水体中的降解行为。相较于实验室水体降解研究，开放水体成分更复杂，影响因素更多，更有利于了解材料在自然环境中的实际降解性能。1 实验部分1.1 主要试剂生物基丁内酰胺，纯度为99%，恒天生物基材料工程技术(宁波)有限公司；甲酸，纯度为88%，上海泰坦科技有限公司。1.2 主要设备及仪器扫描电子显微镜(SEM)，S-4800型
上海塑料 2022年1期2022-03-02
- 基于3次B样条曲线的快速直接插补技术研究
了解决这个问题，样条曲线直接插补技术应运而生。3次B样条是应用最广泛的样条曲线[2-5]， 目前已有多种不同的3次B样条曲线插补方法，如最早的泰勒一阶和二阶展开方法、反馈插补法、“预估——校正”插补法和函数拟合插补法[6-22]等，在这些插补方法中涉及多次曲线求值和求导计算，甚至需要进行反复迭代计算。而由于B样条基函数采用递归定义，其求值和求导过程十分复杂耗时，因此上述方法需要占用大量的计算资源，甚至影响系统的实时性。针对刀具轨迹曲线的B样条曲线模型，本文
制造技术与机床 2021年7期2021-07-23
- CNSBS曲面拼接方法的设计与实现
110034)B样条的概念最初是由Schoenberg于20世纪40年代中提出来的[1-4],60年代末70年代初,Riesenfeld,Coons和Clark等的论著取得了最初的成果;其后10年间,各国学者如Wu,Abel和Greenberg,朱心雄和吴瑞祥等也发表了论文与著作[5-7],对B样条方法进行了更为广泛的研究。当用B样条曲面构造i阶(i=1,2,…,n)连续的4边曲面或N边曲面时,要求被插值的跨界导矢之间必须满足一定的约束条件,跨界导矢不能独
沈阳师范大学学报(自然科学版) 2021年2期2021-05-28
- 三次Cardinal样条函数的自由参数优化方案 *
Cardinal样条[1]不仅无需求解方程组即可直接插值于给定的数据点，而且当数据点保持不变时还可通过所含的自由参数对插值曲线的形状进行调控，这些优点使其被应用在许多工程领域[2,3]。近年来，为了进一步扩展多项式形式的三次Cardinal样条，研究者们构造了基于三角函数的Cardinal样条[4,5]、基于双曲函数的Cardinal样条[6]以及五次多项式Cardinal样条[7]等。这些扩展型的三次Cardinal样条虽然在某些方面要优于传统的三次Ca
计算机工程与科学 2020年11期2020-11-30
- 对流-扩散方程数值解的四次B样条方法
211100)样条函数是具有一定光滑性的分段或分片定义的多项式函数，研究多元样条函数一般的方法是光滑余因子协调法[1-2]，其他经典方法包括B网方法[3]与B样条方法[4-6]。样条函数方法广泛应用于数值逼近[7]、计算几何[2]、计算机辅助几何设计[6]、有限元、微分方程数值解等领域。具体而言，文献[8]利用光滑余因子协调法计算出2型三角剖分上的二元三次样条基函数，构造样条拟插值算子[9]及分析拟插值算子导数逼近[10]廖肇源[11]与张胜刚[12]计
图学学报 2020年5期2020-11-13
- 与给定多边形相切的C2 连续三角B 样条可调曲线及其在造型中的应用*
给定多边形相切的样条曲线进行了深入的研究[3-9]。 陈素根等[10]在三角函数空间{1，sint，cost，sin2t，cos2t}中构造出一类三角B 样条基函数，基函数中含有一个形状参数，并由此定义了带有形状参数的三角B 样条曲线。 由于此三角B 样条曲线不与控制多边形相切，本文的目的重新构造三角B样条曲线的控制顶点，使其与给定的多边形相切且具有保形性。 具体做法如下:在原来的两个控制顶点之间增加一个新的控制点，切点的位置根据需要可以调整，还可以通过调
北京电子科技学院学报 2020年1期2020-10-12
- 基于散乱点的多元样条拟插值逼近阶估计
型中的数据拟合,样条函数的理论首先于1946年由Schoenbrg[1]给出,从而使得一元数据拟合得到了有效处理。Strang和Fix[2]将Schoenbrg的结果推广到了多维情形，并利用紧支撑有限次线性组合做逼近。Dahmen和Micchelli[3]证明了换位子的阶数等价于Strang-Fix条件。后续的许多学者研究了多元样条拟插值[4-6], 并且得到了很好的结论。整数点上的样条函数逼近已被广泛研究,我们的目的是讨论散乱点上多元样条拟插值的逼近性质
焦作大学学报 2020年2期2020-08-14
- 基于三次样条插值实现无人机高动态运动轨迹插值
题,本文基于三次样条函数实现无人机高动态定位的高精度插值,并通过实测数据检验不同三次样条插值函数的异同,确定适用于无人机高动态定位的三次样条插值函数．1 三次样条插值算法为了保证插值算法的效率,同时避免无人机运动轨迹细节的缺失,可采用分段低次多项式代替单一多项式,其基本做法是将整个插值区间划分为若干个子区间,在每个子区间作低次插值多项式,然后将所有的子多项式拼接为一个整体多项式[11]．分段低次插值算法的优点在于公式简单、运算速度快、稳定性好,但缺点在于节
全球定位系统 2020年1期2020-03-31
- 变量变换回归分析(II)拟合近似呈均匀分布资料的方法
——
REG过程中各种样条变换后建模[2-3]3.1 基于B-样条变换(spline)后建模3.1.1 基本概念与做法在SAS中，实现B-样条变换的关键词为“spline(自变量名)”。在运用SAS的TRANSREG过程时，可以对自变量year进行“B-样条变换”，变换后的结果记为Tyear。再构建因变量pressure关于新自变量Tyear的回归模型。所谓“B-样条变换”，实际上就是拟合因变量关于自变量的多项式曲线回归模型，一次就是直线回归模型、二次就是抛物线
四川精神卫生 2019年3期2019-08-12
- 插值区间型数据的鲁棒均匀B-样条模型
据的鲁棒均匀B-样条模型杨 璟1,2，韩旭里1(1. 中南大学数学与统计学院，湖南 长沙 410083；2.伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校，伊利诺伊 厄巴纳 61801)研究采用均匀B-样条建立了插值区间型数据的鲁棒优化模型，与以传统多项式样条为样条函数的鲁棒优化模型相比，存在表达式更为简单、计算过程更加容易等优势。该模型是易解的有限凸优化问题，而传统多项式模型需要通过复杂变化，才能将带有无限个约束的凸优化问题转化为有限优化问题。为增加模型的自由度，即插值曲
图学学报 2019年3期2019-08-08
- 带两个参数的非均匀三次三角B样条曲线
非均匀三次三角B样条曲线汪 凯，张贵仓，王 敏(西北师范大学数学与统计学院，甘肃 兰州 730070)为了使构造的三次三角非均匀B-样条曲线在具备形状可调性、高阶连续性、精确表示椭圆等性质的同时还具有变差缩减性，构造了一类具有全正性的带2个参数的非均匀三次三角B-样条基函数，进而进行曲线构造。首先假设待构造的非均匀三次三角B-样条基在每一个节点处具有2连续且具有单位性，进而确定基函数的表达式；然后给出了基函数具有全正性等重要性质；最后给出了非均匀三次三角B
图学学报 2019年2期2019-05-14
- 优化张力参数与边界条件的平面三次Cardinal样条
作为一种分段插值样条，三次Cardinal样条［1］是构造插值曲线的一种重要方法。三次Cardinal样条不仅满足C1连续，而且无须求解方程系统即可直接插值于给定的数据点。另外，当数据点保持不变时，三次Cardinal样条的插值效果还可通过自带的张力参数进行调控。这些优点使得三次Cardinal样条被广泛应用于多工程领域［2-3］。 虽然，三角Cardinal样条［4-5］、双曲 Cardinal样条［6］以及C2连续的 Cardinal样条［7］在某些方
浙江大学学报（理学版） 2019年2期2019-04-15
- 基于二次B样条的有限元法
研究的一类问题。样条函数自出现以来就在插值逼近和偏微分方程数值解方面有广泛应用。B样条是样条函数的一个重要分支。由于B样条函数是对称单峰值函数，并且具有光滑性好、紧支集等特点。二次B样条的光滑性要优于Lagrange型二次元。这两种基函数对应的刚度矩阵规模相差悬殊，前者系数矩阵的阶数远远低于后者，而二者的收敛精度却相同。以B样条为基函数的有限元法生成的系数矩阵仍然能够保证稀疏性、对称性和正定性，便于上机实现。基于以上考虑，构造了以二次B样条为基函数的有限元
长春工业大学学报 2018年6期2018-12-26
- B样条曲线在汽车CAD软件中的应用研究
和解决。本文就B样条曲线在汽车CAD软件中的应用进行相关分析。1.B样条曲线概述B样条曲线是由Isaac Jacob Schoenberg创造的，从B样条方法问世开始，就有许多的数学家以及工程师对B样条曲线的设计进行了研究改造，B样条曲线兼备了Bezier的所有优势，并在只有曲线与曲线的表示预设计上具有强大的功能，被广泛应用在图形数学描述上。B样条曲线有均匀B样条曲线，一般非均匀B样条曲线，非均匀有理B样条曲线，非均匀多项式B样条曲线，分段贝齐尔曲线，准均
数码世界 2018年11期2018-12-13
- 三次B样条有限体积元法
0 引 言由于B样条函数是对称单峰值函数，并且具有光滑性好、紧支集等特点，在插值逼近和微分方程求解问题中有广泛应用。B样条函数的光滑性要优于Lagrange和Hermite型样条函数，并且以B样条为基函数的有限元空间只有一组基函数，而Lagrange和Hermite型有限元空间都是两组基函数,因此，在微分方程的数值计算中，B样条函数是值得研究的。以B样条为基函数的有限体积元法生成的刚度矩阵是稀疏的，并且有对称性和正定性，便于计算实现。可以说，B样条有限体积
长春工业大学学报 2018年2期2018-06-22
- 一类三次均匀B样条曲线曲面
0)0 引 言B样条方法不仅保留了Bezier方法的优良性质，而且克服了Bezier方法在形状调节时不具有局部性的缺陷，在参数连续性的基础上完美解决了在描述复杂形状时遇到的连接问题，并将Bezier方法作为其一个特例。此外，B样条方法还提供了一系列配套技术，展示了其在表示和设计自由曲线曲面时的强大能力[1-4]。虽然NURBS方法提供了用权因子来调节曲线曲面的形状[5-6]，但权因子难以驾驭的特点使得一般用户望而兴叹。而实际上，(非有理)B样条方法对于自由
计算机技术与发展 2018年2期2018-03-05
- 网格曲面模型及样条曲面模型的样条实体构建的研究综述
)网格曲面模型及样条曲面模型的样条实体构建的研究综述王会颖1,章义刚2,李怀英3(1.安徽财贸职业学院 雪岩贸易学院，合肥 230601；2.合肥学院 建筑工程系，合肥 230601；3 .合肥工业大学 过程优化与智能决策教育部重点实验室,合肥 230009)等几何分析的研究极大地促进了CAD、CAE的无缝结合，而如何构建样条实体模型成为制约等几何分析发展和应用推广的关键瓶颈。从等几何计算的视角出发，介绍NURBS和T样条基础理论，着重介绍了NURBS、B
合肥学院学报(综合版) 2017年2期2017-05-15
- B样条快速求值改进CST参数化方法*
等人提出了使用B样条函数替代Bezier多项式构造形函数的改进方法，以提高对外形的局部描述能力[6]，因为B样条方法在数据的拟合、平滑和插值等方面有良好的效果，所以在阶数较小的情况下，该方法确实起到了优化作用。但B样条基函数为分段函数，无法使用统一的解析式表达，大多使用迭代方法求值，会出现多次重复计算，随着阶数的增加，计算量也急剧增加，文献[6]也只采用了3阶来进行证明。因此，只有解决B样条在高阶数计算量大的问题，找出一种快速求解的算法，提高运算效率，才能
航天控制 2017年6期2017-03-09
- )的局部支集样条函数的构造方法
值、重构，Box样条函数已显示出其重要的应用优势,是一类应用广泛的插值函数。但是在拟合算法中，大量的工作量是计算Box样条基函数，因此，减少Box样条函数的计算量，可以提高Box样条的拟合速度。研究目的在于构造出具体的Box样条函数的分段多项式形式，提高拟合算法的计算效率。首先，应用积分方法以及Box样条的对称性和轮换性分析Box的显示表达式。然后，通过对七方向Box样条在三维空间中进行Ⅲ-型剖分，在剖分上构造出三维空间中分段多项式形式的Box样条的支撑函
计算机技术与发展 2017年2期2017-02-22
- 逼近三次B样条导矢曲线的四次Hermite插值样条
83)逼近三次B样条导矢曲线的四次Hermite插值样条郭啸1, 2， 韩旭里1， 黄琳2(1. 中南大学数学与统计学院，湖南 长沙410083；2. 长沙师范学院，湖南 长沙 410083)给出了形状可调的四次Hermite插值样条曲线的构造方法。四次样条曲线可提供额外的自由度用于调整曲线具有合理形状。利用导矢逼近使得四次Hermite样条曲线具有与三次B样条曲线相似的形状。通过最小化曲线间的导矢误差给出了确定自由度的方法，提出了四次Hermite插值样
图学学报 2016年2期2016-11-30
- 基于B-样条的波动方程数值解法
刘桂利基于B-样条的波动方程数值解法刘桂利（哈尔滨金融学院 基础教研部，黑龙江 哈尔滨150036）利用中的2组均匀B-样条和，给出波动方程的一种数值解法，并利用这2组B-样条所构造的拟插值算子讨论数值解的误差估计．得到为基底的数值解比以为基底的数值解要精确的结果．B-样条；波动方程；拟插值算子；数值解1问题的提出求解如下波动方程边值问题对矩型区域作均匀网格剖分[1-3]：，2数值方法由式（5）得由式（6）得由式（7）得由式（8）得由式（9）得由式（10
高师理科学刊 2016年3期2016-10-13
- 自动满足C2连续的带参数五次Hermite插值样条
ermite插值样条李军成1, 谢炜2(1. 湖南人文科技学院 数学系, 湖南 娄底 417000; 2. 桂林理工大学 理学院, 广西 桂林 541004)摘要：为了克服已有的带形状参数的三次或四次Hermite型插值样条不能自动满足C2连续这一不足,提出了一类新的五次Hermite插值样条.该样条除了具有带形状参数Hermite型插值样条的特性外,在插值条件保持不变的情形下可自动满足C2连续且其形状还可通过所带的形状参数进行调控.进一步,给出了一种确定
浙江大学学报（理学版） 2016年2期2016-05-05
- 关于三阶三角样条函数结构的研究
研究关于三阶三角样条函数结构的研究(辽宁师范大学 数学学院, 辽宁 大连 116029)近年来三角样条的相关理论发展迅速,取得了丰硕的成果,但仍然存在一些问题,尤其是在均匀结点的三阶三角样条的结构并不清晰。针对此问题,首先给出了均匀结点条件下的三阶三角样条函数的定义,这种三阶三角样条函数具有7个自由参数,因而自由度更大。为了分析其结构,通过讨论相邻2段三角函数的二阶光滑性限制条件,给出了关于这类样条函数构造的结构定理,该定理表明相邻一段三角样条函数表达式可
沈阳师范大学学报(自然科学版) 2016年1期2016-03-31
- T样条曲面在B样条曲面局部拼接中的应用
8，9］。由于B样条曲面被广泛用于产品设计中的自由曲面造型，而且经常需要通过局部拼接来得到外形更灵活的B样条组合曲面，因此B 样条曲面间的局部连续拼接在产品设计时就显得更为重要。在实际拼接时，相邻B 样条曲面在拼接边界上经常具有不同的边界定义，所以无法直接进行连续拼接。通常采用曲面细分来恢复拼接边界上的一致性，但B 样条曲面在细分时只能加入整行、整列的控制点，其中大多数控制点对曲面拼接毫无用处，只会造成拼接后曲面上的控制点冗余。相对于B样条曲面细分时控制点
计算机工程与设计 2015年2期2015-12-23
- 三次B样条在隧道断面拟合中的应用研究
0031)三次B样条在隧道断面拟合中的应用研究李 涛,漆泰岳,王 睿,朱 鑫(西南交通大学交通隧道教育部重点实验室,成都 610031)在研究已有隧道断面拟合方法不足的基础上,鉴于三次B样条灵活的独特优势,对圆弧型隧道和直墙型隧道断面分别采用三次样条和三次B样条进行拟合,并通过求取拟合曲线上点到标准断面曲线的距离对拟合效果进行评价。在Matlab7.0平台上编程实现上述过程,对样条拟合效果进行评价,结果表明,对于直墙型存在突变点类型的曲线,三次B样条曲线相
铁道标准设计 2015年8期2015-11-25
- 一般样条滤波器及其在表面计量中的应用
150001一般样条滤波器及其在表面计量中的应用朴伟英1袁怡宝2林海军1许景波11.哈尔滨理工大学,哈尔滨,1500802.哈尔滨工业大学,哈尔滨,150001提出了样条滤波器的一般化表达式，由该表达式可以构造线性样条滤波器、稳健样条滤波和一般样条滤波器。一般样条滤波器保留了部分线性样条滤波器的特性，又具有稳健性。采用Tucky估计,分别采用一般样条滤波器、线性样条滤波器与稳健样条滤波器在表面计量中进行了对比实验,实验结果表明:当表面存在明显的深谷和尖峰时
中国机械工程 2015年20期2015-10-29
- 用B—样条函数进行近似和建模
�塴lig等B-样条函数在应用数学、计算机科学和工程中的许多领域起着重要的作用，B-样条函数是近似和数据拟合、几何建模、自动化制造、计算机图形和数值模拟的基础。本书强调在实践中B-样条函数的重点结果和最广泛使用的方法，书中提供了一组统一的B-样条函数理论的基本要素：（1）近似方法（数学）；（2）建模技术（工程）；（3）几何算法（计算机科学）。全书共9章：1. 多项式， 介绍B-样条技术尤为重要的基本结果；2. 贝塞尔曲线，论述工程应用的伯恩斯坦多项式和伯恩
国外科技新书评介 2014年11期2014-12-08
- 带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线
ermite插值样条曲线李军成，钟月娥，谢淳湖南人文科技学院数学系，湖南娄底 417000给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线，具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时，样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下，该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆、抛物线等工程曲线。通过选择合适的形状参数，该插值样条曲线能达到C2连续，而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条曲
计算机工程与应用 2014年17期2014-07-08
- 利用java语言对三次样条曲线的实现
ava语言对三次样条曲线的实现刘丹（大连广播电视大学 理工系，辽宁 大连 116021）计算机绘图的核心是画线，文中通过对样条曲线的数学概念进行分析，应用java语言中的系统相关类给出三次样条曲线的实现过程.java 2d技术；样条曲线；平滑曲线Java语言中关于曲线问题的高级应用开发在jdk尚未支援2D图形之前，只可以画出直的、相同粗细的线条.现在可以通过2D API绘出不同粗细的线条及圆滑的曲线.通过系统java.awt.geom包中提供了Line2D
赤峰学院学报·自然科学版 2014年4期2014-04-19
- B样条曲线曲率简易求解算法
237011)B样条是于1946年首次由Schoenberg提出的[1]。B样条曲线具有局部控制能力强的优点，可在不改变曲线阶数的情况下增加控制点[2]。在CAD/CAM中，B样条常用来表达几何形状。在工程力学中，B样条还用作机件的应力和位移分析[3-4]。而在分析B样条曲线形状时，通常需要求出其曲率[5-6]。不同于简单曲线的曲率计算，B样条曲线的曲率求解则复杂得多，目前常见的方法是先求出其导曲线，而对B样条的求导非常复杂，极容易出错。鉴于上述情况，本文
制造技术与机床 2014年10期2014-04-09
- 五阶与六阶三角样条曲线
）五阶与六阶三角样条曲线严兰兰1,2， 韩旭里2， 黄 涛1（1. 东华理工大学理学院，江西 南昌 330013；2. 中南大学数学与统计学院，湖南 长沙 410083）利用三角函数构造了两个含参数的函数组，它们分别由6个、7个函数组成，分析了这两个函数组的性质。由这两组函数定义了两种新的样条曲线，它们分别具有与五次、六次B样条曲线相同的结构。新曲线在继承B样条曲线基本性质的同时，又具备了一些新的优点。例如，在等距节点下，新曲线在节点处均可以达到C5连续，
图学学报 2014年2期2014-03-06
- 带形状调整参数的二次B样条曲线(Ⅱ)
r曲线以及有理B样条曲线就是为了这一目的通过将基函数变为带有权因子的有理多项式(分片有理多项式)的方法来实现的(参见文[1]).但这种方法存在一些弱点,譬如计算复杂、权因子的几何意义不直观等.我们的研究是从另一个角度入手的,即仍使用众所周知的Bernstein基函数、B样条基函数,但通过带形状调整参数的控制点变换矩阵生成一组与原来给定的控制点相关联的新控制点,进而生成相应的曲线曲面,以达到调整曲线曲面形状的目的.本文是文[2]研究工作的继续,该研究的重要性
吉林师范大学学报（自然科学版） 2014年1期2014-01-15
- 紧支撑样条小波插值及其应用
1000)紧支撑样条小波插值及其应用高忠社,何万生,谢保利(天水师范学院数学与统计学院,甘肃天水 741000)基于紧支撑样条小波函数插值与定积分的思想,给出了由紧支撑样条小波插值函数构造数值积分公式的方法.并将该方法应用于二次、三次、四次和五次紧支撑样条小波函数,得到了相应的数值积分公式.最后,通过数值例子验证,发现该方法得到的数值积分公式是准确的,且具有较高精度.紧支撑样条小波函数;插值函数;数值积分1 紧支撑样条小波函数小波函数在众多科学领域得到了广
纯粹数学与应用数学 2013年6期2013-06-27
- G2连续的圆弧样条曲线插值
引言用圆弧作为样条来进行造型而得到的样条曲线称为圆弧样条曲线，简称圆弧样条。人们在对圆弧样条的研究中取得了很多成果，不仅介绍了圆弧样条，还用分析方法讨论了圆弧样条插值方法［1，2］，并提出了圆弧样条插值问题［3］和双圆弧样条［4］。在圆弧样条的插值问题中，以前大多采用的是逼近算法，后来在不断的研究中，又取得了很多新的研究成果，找到了一条由直线和圆弧构成的G0圆弧样条曲线［5］和用最小二乘法来构造由圆弧和直线段构成的G0或G1曲线的方法［6］，通过解一个非
杭州电子科技大学学报(自然科学版) 2012年6期2012-10-08
- WAH－B 样条曲线①
01)1 引言B样条曲线和曲面是计算机辅助几何设计(CAGD)中常用的工具之一．但由于它在实际运用当中有很多的局限性[1]，因此，不少作者[2－9]中引入了一系列新的几何曲线和曲面模型．文献[2－4]提出CB样条，实际上和文献[5]中提出的螺旋样条是类似的．C曲线可以精确逼近椭圆曲线，旋轮线和螺旋线．文献[6]提出了通过一组基{1，t，cosht，sinht}的生成子空间 {1，t，cosht，sinht}来构造指数样条．文献[7]在空间 {1，t，cos
佳木斯大学学报（自然科学版） 2012年1期2012-07-09
- 奇异两点边值问题的四次样条解
点边值问题的四次样条解尹丽蓉1，余爱晖2（1.杭州师范大学钱江学院，浙江 杭州310012；2.浙江省淳安中学，浙江 淳安 311700）用四次样条方法获得一类奇异两点边值问题的数值解.证明这种方法是一阶收敛的.最后用数值例子证明这种方法.四次样条方法；函数；奇异两点边值问题；收敛阶；导数1 介 绍考虑如下一类奇异两点边值问题：这样的问题产生于物理中的一些轴对称问题，文[1-3]用有限差分方法获得了奇异两点边值问题（1）的离散数值解.有限差分方法的精确度到
杭州师范大学学报(自然科学版) 2011年4期2011-12-23
- 基于二次B样条的广义差分法
介绍了基于二次B样条的广义差分法。B样条函数具有很多优良性质，如:有明确的表达式，具有有限支集、对称性和良好的光滑性等。因此，B样条函数作为试探函数空间的基函数可以保证系数矩阵的对称性、正定型和稀疏性。二次B样条广义差分法既保持了差分法的简单性，又兼具有限元的精确性。1 B样条函数m阶B样条函数Sm（x）[1]定义如下:其中S1（x）为[0，1]上的特征函数。值得注意的是B样条函数的卷积定义式有下面的等价形式[2]:由以上定义式可以得到三阶二次B样条函数的
长春工业大学学报 2011年3期2011-03-27
- 基于DXF文件格式的三次参数样条曲线的生成
454002)样条函数自提出以来，以其构造简单、易于计算、及很好的力学背景等特点被广泛用于科学计算、工程设计和计算机辅助设计等领域，从而成为最重要的曲线和曲面构造方法之一[1]。三次样条曲线在使用中存在局限性，且表示方法缺乏几何不变性[2]。即当平面直角坐标系中的型值点发生旋转等几何变形时，其曲线的形状也发生变形，严重时甚至不能保证满足x1＜x2＜…＜xn的条件，对表现曲线的几何形状极为不便；在使用AutoCAD中spline命令绘制样条曲线时，可能导致
网络安全与数据管理 2010年3期2010-05-18
- 一种改进型B样条的曲线参数化方法
3）一种改进型B样条的曲线参数化方法A improved re-parameterization method in b-spline curves付丽辉FU Li-hui（江苏省淮阴工学院 电子与电气工程学院，淮安 223003）提出了β参数型-B样条曲线的重新参数化方法。通过构建新的参数可控的基函数，实现对B样条基函数的重新参数化，进而实现了对曲线的重新参数化，并通过MATLAB软件建立实验平台。实验结果表明，只要β参数选择合适，新的方法完全可以达到与
制造业自动化 2010年14期2010-04-11
- B-样条曲线升阶的几何收敛性
11189）B-样条具有表示设计自由型曲线曲面的强大功能，是几何形状描述的主流方法之一。升阶是B-样条曲线经常遇到的问题。通过升阶，可以增加B-样条曲线的自由度。同时升阶算法也在B-样条曲线合并、构造张量积曲面有着广泛的应用。尤其在表示和设计组合曲线，B-样条曲线的升阶是必不可少的手段之一。两条或若干条不同次数的B-样条曲线要顺序连续成为一条组合B-样条曲线，用一个统一的方程表示，必须对其升阶，统一其次数。有鉴于此，很多国内外学者都提出了B-样条曲线的快速
图学学报 2010年1期2010-01-01
- 三角剖分上的样条函数
2-9赖明骏等著样条函数是逼近论、计算机辅助几何设计、图象分析及数值分析中高度有效的通用工具。上世纪60~80年代，单元样条函数得到飞速发展，理论上相当完善，应用也日益广泛。其后20年间多元样条函数开始被人们研究，其中二元和三元样条函数的理论和应用相对更为引人注目。本书的目的是给出定义在三角剖分和四面体分割上的二元和三元多项式样条的现代成果。作者为完成本书花费了10多年时间，由于篇幅限制，本书侧重于理论方面成果的介绍，应用方面的将另书论述。全书由18章组成
国外科技新书评介 2008年5期2008-06-19